集優整合重建構 深度復習扣心弦

楊靈巧 楊靈君

【摘要】復習課是學生學習必不可少的課型，教學時，教師懂得恰當地休止，適當地發放“人心紅利”，以模塊的整體意識構建具有藝術感覺、理性思維的深度學習課堂。

【關鍵詞】 ? 建構 ;整合;模塊;深度學習

復習課不能只停留在對眼前知識的梳理鞏固，教師應發放“人心紅利”，將每個人內心深處的熱愛和興趣激發出來，讓其自主整理所學知識，培養綜合運用的思維能力。教師也應有模塊的整體意識，充分考量模塊對具體思維品質的培養，并貫穿到復習活動中，集優整合，重建構深度復習，扣心弦。

一、適休止，突強音——集優整合

（一）通“旋律”把“重音”

復習，如同譜奏一曲交響樂，只有在各元素共鳴下才會有美妙的音效。復習亦是進入一個充滿知識、方法的寶庫，教師既要打開“頂燈”觀全局，也需開“探照燈”明確目標，清晰路徑，了解知識前后的聯系，把握脈絡。如四上空間圖形的復習，為了更好地構建知識網絡，為了讓學生更好地積累對后續學習影響重大的數學活動經驗或思想方法，備課時，我果斷地將角的量與畫，以及畫高等基本技能休止，以點、線、面，環環相扣整理成一個脈絡清晰的知識網絡（見圖1）。

（二）從“應然”到“實然”

首次試教時，試圖將學生帶到平面圖形學習的源頭，追溯來時路，在梳理中幫助學生感知整體，更好地建構知識體系，然而這樣的效果并不理想。究其原因，是試圖讓學生“在結構中學”，但這些知識相互關聯交叉。再則，課始呈現的都是學生熟悉的內容，不能吸引學生，課堂拖沓且無味。

考慮到邊際效益與邊際成品的問題，40分鐘里，為了以更多的時間和更好的教學策略來確保目標達成，我再一次寫下“休止符”，將內容鎖定在面的知識。有了時間和空間，讓學生經歷借助表格繪制集合圖，梳理知識間聯系主動建構的過程;有了時間和空間，讓學生充分操作與交流，放飛心靈，培養空間想象的能力;有了時間和空間，借助多媒體動態的拉動、剪拼，打開學生思維的閘門，發現圖形特點，尋找深層秘密，探索變換規律。從“應然”到“實然”，譜全曲，適休止，集優整合，適切而為。

二、譜旋律，設飾音——深度復習

（一）轉軸撥弦三兩聲——入勝

如果以問題“同學們，回憶一下我們已學過哪些有關四邊形的知識”快速地對知識進行回顧則會掉入套路，學生嗤之以鼻，為了迎合與配合老師才稀稀拉拉舉起手來。教學要回歸原點，興趣是最好的老師。好奇心與求知欲是人與生俱來的，但也是最易忽視和丟失的東西。好奇心、求知欲一旦喪失，學習成為被動，僅滿足于掌握，而非準備著創新。當然，我也并非反對這種開門見山的引入法，而是應結合課的特點，從學生的角度思考，轉軸撥弦三兩聲，引人入勝。課件出示跳動的點，從一個面跳到另一面，最后在上面落下：“同學們，這節課我們從一個微不足道又舉足輕重的點開始圖形的整理與復習，讓我們一起來玩轉圖形。瞧！點動成了……”這波“人心紅利”讓孩子們的眼睛亮了，渴望進入充滿奧妙的圖形世界。

如果說一節課是一首曲，這幾秒僅是個“飾音”，但這三兩聲為學生輸入能量，激發其好奇心與求知欲，引人入勝，學習成為自我需要，探究、創新自然發生。

（二）大珠小珠落玉盤——入心

問題是數學的心臟;問題是撥動學生心弦，讓學生內心思維涌動的助推器。

問題一：同一平面內，如果再來一條直線，兩條直線會怎樣呢？

問題二：兩條平行線間藏著一個四邊形，想想，可能會是什么四邊形？說說你有什么想法？

學生聲情并茂地回答，折射出孩子思考的投入，這樣的投入也帶動了其余孩子，那就形成了學習的氛圍、思考的力量。入心的問題如同玉盤，讓我們聽到了珠玉落盤時清脆動人的聲音，那是孩子們主動思考的聲音，那是孩子們情感自然流露的聲音。教師以課件隨機性地回應學生的思考，順應學生心理，學生自然、主動地盤點腦海中已有的知識儲備，為后面的自主梳理做好鋪墊。

（三）輕攏慢捻抹復挑——入法

（1）自主梳理，自然流淌

以研究要求導航，放手自主梳理。 ①仔細觀察各圖形的特點，獨立完成表格。②同桌交流表格中的內容。③討論四種圖形的區別與聯系，并用集合圖表示。④全班分享交流。

一節課的時間是個常數，放手讓學生經歷知識梳理的過程，值得嗎？兩次截然不同的嘗試結果肯定了我的回答。第一次將研究過程分成兩小步：①觀察圖形特點完成表格，馬上反饋。②結合表格一起完成集合圖。放與不放，從表面上看僅是一個環節的教學方式的不同，其實是教學理念的蛻變。前者基于教材的邏輯起點，從圖形到表格再抽象為集合圖，在教師牢牢掌控下，學生緊繃地完成了教學任務。而后者基于學生的現實起點，在經驗完善中達成教學目標。正如演奏者手腕放松與否，表面看是無差別的，而弦下流淌出的樂曲是完全不同的。輕輕地攏，慢慢地捻，輕巧從容地彈奏出美妙的旋律。與數學教育家波利亞的理念正契合，任何知識學習的最佳途徑都是由自己慢慢去發現。因為只有這種發現理解最深刻，也最容易掌握內在規律與聯系。

（2）生生互動，火花碰撞

英國哲學家懷特海說：“積極而富有創新精神的思維習慣，只有在充分自由的環境下才能產生。”此時教師退居一旁，把時間空間交予學生，凸顯生生互動。教師用心傾聽，抓住節點“抹”與“挑”。

小組合作交流后，其中一組上臺畫集合圖（上圖四種圖形的集合圈），并啟動交流：“誰與我們交流？誰有問題？”“為什么這樣畫？”促使學生主動地思考圖形的聯系與區別，讓有序、有趣、有用、有挑戰性貫穿數學課堂始終，尊重學生的學習起點，真正實現順學而導。教師始終踩準學生交流過程中的關鍵節點，抹復挑，讓學生的思維往縱深處發展，經歷知識梳理全過程，在經歷中體驗，在體驗中總結，在總結中提升。

（四）大弦小弦錯雜彈——內化

數學思考深入化，并不是指思維結果如何超前，其核心價值在于以數學的眼光審視知識間的聯系變化，從數學角度考量我們的研究。教學中，充分挖掘學習素材中的思維因素，正所謂大弦、小弦錯雜彈，多樣豐富的素材激發學生有效思考，積累活動經驗。

（1）尋找缺失的點，溫暖人心

圖上，梯形的一個頂點不見了，請學生尋找缺失的點，思考這個點可能在哪？有多少種可能？觀察思考發現了什么？思辨變與不變。

在尋找思考中，學生將掌握的梯形特點內化運用，進一步體會平行四邊形、梯形、三角形之間的變化聯系。不同層次的學生各展水平，從中發現規律，歸納出尋找的方法，讓學生尤其學困生感受到數學課堂的溫暖。

（2）發現圖形中的秘密，點亮心門

一個平行四邊形，利用幾何畫板動態地展示，學生觀察發現邊的變化、角的變化、高的變化……

在變與不變的觀察思考中，學生對平行四邊形的特征有了更深入的認識，為往后自主探究圖形的面積埋下種子。

（3）探索剪拼中的規律，感悟魅力

①畫一條線段，你能將平行四邊形分成（ ?）和（ ?），如果把這兩個圖形重新拼一拼能拼成新的圖形（ ? ）。

②畫一條線段，能將平行四邊形分成兩個相同的圖形嗎？有多少種畫法？

充分的想象，直觀的驗證，神奇的發現，讓學生在已有基礎上對這一知識有更新的思考，并把這種思考提升為一種數學方法或一種數學思想，感受幾何轉化變換中的無窮魅力。數學活動經驗的獲得依賴于多種活動，比如觀察、理解、提問、建構、論證等。課中或畫，或猜，或思，或辨，大弦、小弦錯雜彈，同時以課件輔助教學，光、聲、電與學生的視、聽、思維相結合，讓學生自己去感悟、探究。這份扣人心弦的體驗所獲得的經驗是鮮活、長久而有溫度的，更激發了學生對數學探究的向往和熱情。

（五）曲終收撥當心畫——持續生長

課終，孩子們正處于“學習疲勞期”，微課“平面圖形的故事”清晰又富于美感的畫面，磁性而又生動的聲音，解說詞與方法完美搭配，扣動學生的心，再一次讓學生體會到知識間有著千絲萬縷的聯系，復習時加以整理、比較，使所學的知識融會貫通。 五、六年級圖形面積的整理與復習也是如此，我們可以在整理、比較、聯系中，使知識系統化、結構化。

正確的教育，在于了解真實的學生，在于真正地站在學生的角度去集優整合，去深度思考，注重學習的“長效性”。從生命成長的角度來看，我們的教學是一個整體，是一個動態的均衡的歷程，急不得也躁不得。對于一節復習課而言，恰當休止，突強音，集優整合;譜韻律，設飾音，深度復習不為是一種好方法。興趣、體驗、思考、念想……都是學生的心弦，只有扣動心弦，并不斷地撥動揉捻，曼妙韻律才能更源遠流長！

【參考文獻】

[1] 蕭浩輝.決策科學辭典[M].北京：人民出版社，1995.

[2] 古典.未來30年，你的子女面臨怎樣的職業世界[J].教育文匯，2015（20）：39-40.