基于核心素養的小學數學“說理”課堂初探

黃麗玲

摘 ?要：在小學數學課堂教學中，教師可營造和諧、平等的“說理”環境，留給學生更多的思考空間和講理時間，使其在說理中養成言之有理、落筆有據的思維習慣，讓學生從逐步“學會”到自己“會學”，進而達到對知識的深層次認知，真正理解數學本質，為培養學生的核心素養打下堅實的基礎。本文以“需要多少錢”教學為例，從明理、講理、辨理三個層次進行闡述。

關鍵詞：小學數學;核心素養;“說理”課堂

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）13-0081-02

【Abstract】In the classroom teaching of elementary school mathematics，teachers can create a harmonious and equal “reasoning” environment，leaving students more thinking space and reasoning time，so that they can develop rational and well-founded thinking in reasoning Habits allow students to gradually “learn” to “learn” by themselves，and then achieve a deep understanding of knowledge，truly understand the nature of mathematics，and lay a solid foundation for cultivating students' core qualities. This article takes the teaching of “how much money is needed” as an example，and elaborates it from three levels：reasoning，reasoning，and reasoning.

【Keywords】Primary school mathematics;Core literacy;“Reasoning” Classroom

《義務教育數學課程標準（2011年版）》首次提出發展學生“數學素養”，提出數感、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識等十個核心概念，并指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”說理是學生思考后的交流、思維沖突后的釋疑，當學生能用準確、簡練的語言將數學道理表述正確，說明學生真正理解掌握了數學知識的本質。下面結合北師大版“需要多少錢”（兩位數乘一位數的口算乘法）的教學實踐談談幾點思考。

“需要多少錢”是北師大版三年級上冊第四單元乘與除第2課時，本課的教學重點是探索并掌握兩位數乘一位數的口算方法，會利用點子圖或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，體驗算法多樣化。教學難點是直觀理解兩位數乘一位數的算法和算理。算理是算法的依據和核心，算法是算理的外在表現形式。在本課的教學中，不僅要讓學生明白如何進行計算，而且要讓學生明白這樣計算的道理。明晰算理，本課分為三個層次，逐層推進。

1.喚起經驗，嘗試明理——發展學生的運算能力

杜威強調，教育必須建立在經驗的基礎上，教育就是經驗的生長和經驗的改造。知識構建的過程必須借助已有的知識經驗與新的知識經驗之間發生交互作用來完成，12×3的計算結果是許多學生已知的，但是對于其中的算理似懂非懂，教師要有針對性地提出問題，讓學生的思考奔向知識本質。引發學生根據已有的知識經驗和生活經驗，從不同角度來嘗試說明12×3=36的道理。

（1）提出問題

師：你能從圖中發現哪些數學信息？你能提出一個用乘法來解決的數學問題嗎？

師：如果要買3個泳圈，需要多少錢？怎樣列算式？（生： 12×3）

師：這就是我們今天要來學習的新知識，兩位數乘一位數的口算乘法。

（2）明理——連加、人民幣模型

師：同學們，12×3等于多少？（生：36）你能用你自己的方法來講講這其中的道理嗎？

師：對了，可以根據乘法的意義，把新知識轉化為已經學過的知識，這是一種很好的解題策略，還有嗎？

師：是的，生活中購物的經驗幫助我們講清這個道理，12×3等于36，3個泳圈需要36元。

【思考】這是學生用自己的數學眼光對數學信息進行篩選、分析與綜合的思維過程，體驗了生活問題數學化的過程，為“說理”提供一片沃土。緊接著，喚醒了學生已有的連加和人民幣模型的口算經驗，巧妙抓住新舊知識的連接點，為明算理打下基礎。

2.數形結合，激發講理——發展學生的模型思想

學生思維發展的規律是從直觀形象思維向抽象邏輯思維發展的，計算教學既要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由算理直觀化到抽象化之間的過渡和演變的過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。教師可以借助學生的已有學習經驗，把學習不易想到但又有益于學生發展的直觀模型推薦給學生，讓學生借直觀圖來講理，使算理的闡述更為清晰、準確。

（1）講理——點子圖

師：同學們都是運用生活經驗來幫助我們講道理，淘氣的方法和大家的不一樣。你能看懂他的算法嗎？12×3怎么用點子圖來講道理呢？

生：淘氣是把12分成6和6，左邊就有3個6是18，右邊3個6也是18，最后18+18=36。

師：你們也是這樣想的嗎？讓我們聽聽淘氣是怎么說的。（播放動畫）

師：同學們，想一想點子圖中除了可以把12拆分成6和6，還可以怎么分呢？請拿出點子圖來圈一圈。圈好后，和你的同桌說一說。

生1：分成8和4?！?/p>

生2：分成7和5?！?/p>

生3：分成9和3。……

師：同學們的方法真多！大家分的方法不一樣，但計算結果是一樣的?？磥泶蠹叶颊莆樟它c子圖的方法了。

（2）講理——表格法

師：看懂了淘氣的算法后，我們再來看看笑笑的算法。（出示笑笑的表格法）

12×3怎么用表格法來講道理呢？和你的同桌說一說。（同桌交流，反饋）

生1：她是把12分成了10和2。30是3乘10，6是3乘2。最后再把30+6=36。

師：同意嗎？對于表格的算法還有什么疑問嗎？

生2：咦，12在哪里啊？哦，12分成了10和2。

師：對，12分成1個10和2個1，先用10×3，再用2×3，最后把30和6加起來。

【思考】為突破本課的教學難點：直觀理解兩位數乘一位數的算法和算理。教師可采用直觀的點子圖和表格法作為研究素材，幫助學生直觀地理解算理有效地幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法。

3.溝通聯系，深入辨理——發展學生的推理能力

“基礎知識貴在求聯，基本思想貴在求通”，12×3，學生不管是轉化為幾個相同加數連加，還是借助人民幣來計算，或者是借助點子圖，又或者是表格法，都是將新知識轉化成學過的知識，用舊知推出新知。教師在教學中，讓學生經歷自主探索兩位數乘一位數的口算乘法，在理解算理和解釋算理的過程中，體會轉化的數學思想。

（1）辨理——識點子圖和表格法的異同

師：剛才我們看懂了淘氣和笑笑的算法。請同學們再次觀察對比這兩種算法，它們有什么相同之處？

生：都是把12進行拆分，點子圖是分成6和6，表格是分成10和2。

師：同意嗎？確實，他們都是把12拆開分成兩部分，分別計算，最后再合起來。也就是先分后合，你知道這里拆分有什么好處呢？

生：把不會算的題轉變成會算的題。

師：這里的三六十八是我們以前學過的（一位數乘一位數），10乘3是我們上節課學的（整十數乘一位數）。把12進行拆分，轉化成我們學過的知識來解決。在以后的學習中，我們還會經常用到轉化的方法。

（2）辨理——點子圖和表格法互相表示

師：你們能把淘氣這幅點子圖的算法用表格來表示嗎？請拿出空表格來試試看。（生填表，反饋。）

師：哦，看來點子圖可以轉化成表格，那表格能轉化成點子圖嗎？請你上來指出來，并把這里蘊涵的道理講一遍。

師：真不錯！看來點子圖和表格兩種形式是可以相互轉換的。

（3）辨理——溝通聯系

師：同學們認真觀察這幾種算法，他們之間有什么相同之處？把你的發現和你的同桌說一說。（把分成10和2的點子圖貼在黑板上。）

生：人民幣的模型、點子圖和表格法都是把12分成了10和2。先算10×3和2×3，最后再把30和6加起來。

師：哇，這3種算法看起來好像各不相同，但其中的道理是一樣的，它們都是把12拆成1個十和2個一，先算3個10，再算3個2，最后再把兩個積加起來。

生：連加的方法也是把沒學過的知識轉化成已經學過的知識。

師：看來，轉化是解決數學問題的好方法。

【思考】在學生充分掌握每一種方法的基礎上，教師有意識地引導學生思考：這些算法之間有什么聯系？學生觀察思考、對比分析、討論交流中，初步體會到這些算法看起來好像各不相同，都是應用了轉化的思想，把兩位數乘一位數通過拆分轉化成我們學過的知識來解決。

實踐表明，“說理”課堂以“說理”為載體溝通知識間的聯系，挖掘隱性知識，讓數學教學變得有理有據，學生用自己的語言把自己的想法說出來，在說理的過程中，慢慢揭開數學神秘的面紗，數學就在學生的身邊。“說理”課堂有神、有韻，能讓數學課堂充滿生命力，讓學生明確數學知識之理，理解數學本質，為培養學生的核心素養打下堅實的基礎。未來的教學之路，讓我們一起努力，把時間和空間留給學生說理，讓學生在說理中提升對數學本質的認識，促進學生養成追根溯源的數學精神。

參考文獻

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