基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

楊偉琴

【摘要】課堂，是教師和學(xué)生共同生活的地方;教學(xué)，是教師和學(xué)生一起編織的生活。基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)立足學(xué)生實際，要求教師對教材進行專業(yè)化的解讀，進行結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計，結(jié)合題組化的習(xí)題研制，更好地激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和幫助下，主動進行思考、探究，自覺地把新學(xué)到的知識融入原有的認知結(jié)構(gòu)中，形成新的知識結(jié)構(gòu)，并用新的知識結(jié)構(gòu)解決問題。學(xué)生的“學(xué)”離不開教師的“教”，而深度學(xué)習(xí)自然離不開教師的深度教學(xué)，這便要求教師從專業(yè)化的教材解讀著手，提高教學(xué)實效。

一、專業(yè)化的教材解讀

潘小福老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀》一書中介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教材專業(yè)化解讀的三個視角：第一，高觀點指導(dǎo)下的視角;第二，數(shù)學(xué)思想方法的視角;第三，教材編排體系的視角。下面，筆者以六年級上冊“長方體和正方體”單元為例進行解讀。

（一）體系結(jié)構(gòu)

1.前后聯(lián)系

本課屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容，長方體和正方體是最基本的立體圖形，而通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)χ車目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，從而奠定進一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)[1]。一年級時，學(xué)生已經(jīng)直觀地認識了長方體、正方體、圓柱體和球體等常見幾何體;三年級時，認識了長方形和正方形;四、五年級又學(xué)習(xí)了多邊形，六年級上學(xué)期，學(xué)生會進一步認識長方體和正方體，并學(xué)習(xí)其表面積和體積的計算公式，為接下來認識圓柱和圓錐奠定基礎(chǔ)。

2.本課結(jié)構(gòu)

本課教材安排了兩個例題，例1是認識長方體，例2是認識正方體。對比其他版本教材，人教版是五年級下冊學(xué)習(xí)長方體、正方體的，教材上先給出面、棱、頂點的概念，再通過例1研究長方體的特征，并以主題圖和表格的形式，讓學(xué)生自主觀察、操作、討論、概括;例2通過活動（細木條和橡皮泥搭長方體）來研究長方體棱的特點;隨后安排的例3是觀察和認識正方體。北師大版教材也是將這部分內(nèi)容安排在五年級下冊，稱為“長方體（一）”，先讓學(xué)生直觀認識長方體，再以表格形式總結(jié)長方體的特點。蘇教版通過例1認識長方體，第一步讓學(xué)生觀察長方體，認識直觀圖和面、棱、頂點。教材按“面—棱—頂點”的順序教學(xué)三個概念，使學(xué)生通過這三個方面總結(jié)長方體的主要特征，這也是長方體結(jié)構(gòu)的三要素。第二步是分類觀察，讓學(xué)生從量的角度描述長方體的特征，并通過三幅卡通圖畫，引導(dǎo)學(xué)生從單純觀察“數(shù)量”過渡到對“面”的研究，再到自主探索“棱”的特點，逐步深入。隨后，例2將長方體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移到對正方體特征的學(xué)習(xí)上，再進行長方體和正方體的比較，用集合圈表示它們之間的關(guān)系。教材安排的配套練習(xí)包括練一練和練習(xí)一的1-4，主要是對長方體特征和名稱的練習(xí)。

（二）方法結(jié)構(gòu)

在解讀教材時，教師應(yīng)關(guān)注以下兩個方面：一是理解教材知識的呈現(xiàn)方式，把握有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)思想方法;二是理解學(xué)生學(xué)習(xí)的思維路徑，把握學(xué)生的思維方式。

例如，在六年級數(shù)學(xué)上冊“長方體和正方體”一課中，教材展示了從積木塊、餅干盒、冰箱、儲物箱等實物圖片到長方體的直觀圖，蘊含著抽象的思想方法。在教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從構(gòu)成長方體三要素——面、棱、頂點來認識長方體;引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、數(shù)一數(shù)等方法從數(shù)量上分析長方體的面、棱、頂點的特征;引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、比一比的方法對面和棱的特征進行深度分析;引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合長方體的直觀圖來概括長方體的特征，即長方體的面是長方形（也可能有2個相對的面是正方形）、相對的面完全相同、相對的棱的長度相等。教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體特征的同時，要讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行完整的描述，從而幫助學(xué)生內(nèi)化認識，并為學(xué)習(xí)圓柱的特征做鋪墊。

由于正方體的結(jié)構(gòu)與長方體的結(jié)構(gòu)有許多相同（近）的地方，且正方體比長方體更為特殊，教學(xué)中教師可以滲透類比和推理的思想方法。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把認識長方體特征的活動經(jīng)驗遷移到認識正方體的特征中，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式來學(xué)習(xí)。在概括正方體的特征時，學(xué)生仿照長方體的特征進行描述，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用。在學(xué)生認識長方體和正方體的特征后，教材安排了比較，比較長方體和正方體有哪些相同的地方，從而引出集合圖，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示兩者之間的關(guān)系，將集合思想有效地融入學(xué)生的思維中。

二、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計

（一）內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化

對于六年級下冊總復(fù)習(xí)“圖形與幾何”，教學(xué)用“線”“形”兩大板塊進行建構(gòu)，通過學(xué)生的回憶、學(xué)生間的交流、師生間的交流和補充，不斷完善相關(guān)知識，并整理成板書，讓學(xué)生根據(jù)板書內(nèi)容進行內(nèi)化，納入自己的知識結(jié)構(gòu)。

（二）活動的結(jié)構(gòu)化

一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”中，教材結(jié)合情境圖，引出了“小亮和小紅一共有多少張”和“小亮和小明一共有多少張”兩個實際問題，得到“24+6”和“24+9”這兩道加法算式。教師可引導(dǎo)學(xué)生探索計算方法并得出結(jié)果。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對算式的特點進行比較。第一次比較“24+6”和“24+9”，學(xué)生能夠感知前者個位相加正好是十，得數(shù)是整十數(shù)30;后者個位相加超過十，得數(shù)是三十多。第二次與已經(jīng)學(xué)過的加法算式進行比較，學(xué)生能夠感知學(xué)過的兩位數(shù)加一位數(shù)個位相加不滿十，如24+3、24+4等。經(jīng)過兩次比較，學(xué)生得出今天學(xué)習(xí)的加法算式的特點——兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）。在這個環(huán)節(jié)結(jié)束后，筆者讓學(xué)生各自舉例。學(xué)生根據(jù)“24+6”的算式進行舉例，一開始學(xué)生會說34+6、44+6等。慢慢地，學(xué)生能夠找到個位相加正好是十的算式，如有的學(xué)生會說“97+3”。當這樣的算式出現(xiàn)時，學(xué)生會進行爭論，在爭論中感知此算式（新）的特點，使得兩位數(shù)加一位數(shù)的知識網(wǎng)在比較和舉例這兩大活動結(jié)構(gòu)中實現(xiàn)了個性化建構(gòu)。

（三）板書的結(jié)構(gòu)化

課堂教學(xué)離不開板書。板書的形成過程就是課堂教學(xué)推進的過程，而板書的結(jié)構(gòu)化有利于學(xué)生梳理知識、建構(gòu)知識體系。比如，在圓柱和圓錐的整理與練習(xí)中，教師與學(xué)生一起回顧與整理，設(shè)計了如下板書（見表1），里面既包含了圓柱和圓錐各自的知識點，又突出了兩者間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。

三、題組化的習(xí)題研制

習(xí)題作為教材的重要組成部分，與教材緊密相連、相互依存，具有不可替代的作用。教師不能盲目使用教材中的習(xí)題，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際進行選取、改編、拓展延伸及研制，使學(xué)生能夠得到全面發(fā)展。

（一）教材習(xí)題的改編

教師在研讀教材習(xí)題時，可以結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點進行適當?shù)母木帯１热纾L方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)中教材第13題：你能求出一張紙的體積嗎？小組合作，動手試試？在一般的思維下，學(xué)生將這張紙看成一個長方體，求長方體的體積需要知道長、寬、高。對于學(xué)生來說，一張紙的長、寬可以測量，“厚”則很難量到。但求數(shù)學(xué)書中一張紙的厚度，學(xué)生可以借助書的厚度推算得出，再把此策略遷移到一張紙的厚度上。因而，教師可以將題目改編成：你能求出數(shù)學(xué)書里一張紙的體積嗎？想一想，可以怎樣操作或推算？

（二）教材習(xí)題的拓展

教師在研讀教材習(xí)題時，可以結(jié)合知識點和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進行適當?shù)耐卣寡由臁１热纾L方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)中教材第25頁的第13題：右圖中一共有多少個小正方體？你是怎樣數(shù)的？教師可以結(jié)合此單元的知識點和學(xué)生的掌握情況進行拓展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進行深入思考、加強交流、樹立合作意識。

（三）個性習(xí)題的研制

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的過程中。獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。在“認識100以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，結(jié)合數(shù)數(shù)方式、找規(guī)律等知識，師生共同編制如下習(xí)題。

（1）Δ□Δ□Δ□……照這樣畫下去，第89個是（ ? ?）。（兩個兩個地數(shù)）

（2）□○Δ□○□○Δ□○□○Δ□○……照這樣排列，第75個是（ ? ?），第57個是（ ? ?）。（五個五個地數(shù)）

（3）一列數(shù)按照這樣的規(guī)律排列（見圖1）。

1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3，……

①第38個數(shù)是（ ? ?），最后一個數(shù)是（ ? ?）。（五個五個地數(shù)）

②這50個數(shù)的和是（ ? ?）。（五個數(shù)的和是10，10個10是100）

③在這50個數(shù)中，一共有（ ? ?）個2。（每5個數(shù)中有1個2，共有10個2）

這樣，學(xué)生能在讀數(shù)、數(shù)數(shù)中感知規(guī)律，在感知規(guī)律的過程中學(xué)會合作和思考，在思考和推算中形成良好的思維品質(zhì)。

【參考文獻】

郭琦.有效教學(xué)相關(guān)評價標準的闡述[J].教學(xué)與管理，2020（04）：6-8.