中小微企業的信貸決策

李萬元 龔春豪 李劍英（桂林電子科技大學數學與計算科學學院）

■ 前言

隨著我國經濟的快速發展，人們的消費觀念也發生變化，銀行信貸就是一個主要方面。信貸業務是銀行的主要收入來源，接受信貸業務的申請之后，銀行通常需要采取貸前調查、貸中監督、貸后檢查等手段進行貸款管理以降低銀行信貸業務的風險，使得銀行的信貸業務有更加安全的保障。實際生活中，由于中小微企業存在企業規模小、抵押資產少、風險承擔能力不確定等特點，因此銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行通常根據中小微企業的經濟實力、企業信譽以及知名度等對中小微企業的信貸風險做出評估，然后根據信貸風險、國家政策和市場規律等因素來確定是否放貸、貸款利率、貸款額度、貸款期限等信貸策略。

基于以上背景，本文主要解決以下問題：對302 家無信貸記錄企業的信貸風險進行量化分析，并給出該銀行在年度信貸總額為1 億元時對這些企業的信貸策略。

■ 模型建立與求解

（一）距離判別模型

1.模型建立

設有k 個組π1,π2,… ,π k，它們的均值分別是μ1,μ2, … ,μk，協方差矩陣分別是

x 到總體iπ的平方馬氏距離為：

2.模型求解與檢驗

我們用SAS 對302 家企業的四組信譽等級數據的協方差進行齊次性檢驗：

表1 協方差齊次性檢驗

由表1 可以看出P＜0.05，故拒絕原假設，認為這四組的協方差是不全相等的，因此對于企業信譽等級判別選擇二次判別函數比較合適。

（二）Logistic 回歸判別模型

將123 家企業的主成分數據與違約標簽導入SPSS，得到如下結果：

表2 多元線性回歸結果表

由上表可知，顯著性水平大多小于0.05，則系數顯著不為0，表明模擬擬合情況良好。

由表可得下式：

z=6.544+25.572z1+7.454z2-1.852z3-1.615z4-1.114z5+2.022z6

由公式(14)和式(15)得到下式結果：

z=19.932-13.372x2+9.813x3-6.678x4+9.901x5+18.918x6-13.372x7+17.578x8-11.654x9-8.277x10+17.532x11+15.337x12+14.546x13-0.808x14+6.544

用此模型對123 家企業的數據進行預測，得到的預測結果如下：

表3 預測正確百分比

分析表格可知，預測正確百分比達到83.7%，logistic 回歸分類模型預測效果良好。接下來，通過該模型對302 家企業進行logistic 回歸分類，預期每個企業是否違約。我們有了302 家企業的預測信譽等級和預測違約情況，接下來便可以運用多屬性評價模型對這302 家沒有信貸記錄的企業進行信貸風險的量化分析，計算得到302 家企業對應的風險評分。評分高的企業的信譽等級比較高，且沒有違約；評分低的企業的信譽等級比較低，且違約，進一步證明企業信譽等級判別和違約判別結果良好。

對于信譽等級為D 和有違約記錄的企業，銀行不予放貸。不予放貸的企業共有50 家。我們用matlab 軟件基于各企業信貸風險這252 家企業相應的信貸策略，部分結果如下表所示：

表4 部分企業信貸策略

信譽為A 等級企業的放貸利率為0.0465，信譽為B 等級企業的放貸利率為0.0585,信譽為C 等級企業的放貸利率為0.0585，1 億元的利息為492.541 萬元。

■ 總結

本文采用二次判別函數判別302 家無信貸記錄企業的信用等級，基于主成分的logistic 二分類模型對這些企業是否會違約進行判別。其中二次判別模型和logistic 二分類模型的準確率分別為76.4%和83.7%，剔除不具有貸款資格的企業后，結合信貸風險制定了總額為1 億元的信貸策略，利息收益為492.54 萬元。并且針對性地給出了信貸風險評分，并在此基礎上制定信貸策略。考慮企業的信貸等級和是否違約的問題，創造性地使用了多屬性評價模型，logistic 回歸分類模型。模型較為符合實際情況，具有參考價值。