聚焦新舊知識 有效備戰中考
——以初三階段的數學復習教學為例

湖南省長沙市南雅中學 吳宏波

復習課是初三階段的重點，為了幫助學生有效備戰中考，教師應基于課程標準和學生的基本需求優化復習教學策略，引導學生在自主知識建構中全面把握數學結構。同時，教師還應鼓勵學生自主探索，使學生在新舊知識的銜接中強化復習效果。

一、明確復習計劃，提高復習有序性

數學學科中所涉內容較多，為了提高復習的有序性，教師可以安排三輪復習，并明確每一輪復習的計劃，以確保學生能夠根據復習計劃展開針對性的學習與練習，從而提高復習效果。

以“一元一次方程”這一單元的復習教學為例，首先，可以讓學生以課本為指導進行復習，通過梳理知識脈絡初步幫助學生建立邏輯思維能力。例如：

一元一次方程的定義：只含有一個未知數，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式。一般形式為ax+b=0。

一元一次方程的解法：需要考慮等式的基本性質和解方程的一般步驟。

等式性質1：如果a=b，那么a±c=b±c。

解方程一般步驟：去分母——去括號——移項——合并同類項——未知數的系數化為1。

這一環節，學生能夠牢記基本的概念和性質，并掌握一定的解題方法和技巧，同時對知識形成系統化的認知。

其次，在構建基礎知識結構后，可以著手從教學重點出發，實現學生的綜合能力提升。可以借助經典例題展開專題復習，讓學生對一元一次方程有更加深入的理解。例如：

（1）已知3 是關于x的方程2x-a=1 的解，則a的值是？

（2）已知（a-3）（2a+5）x+（a-3）y+6=0 是一元一次方程，求a的值。

以上問題既考查了學生對一元一次方程相關概念的理解，也考查了學生對一元一方程解法的掌握程度。對于學生掌握這一專題知識具有重要作用。

最后則是對學生考試習慣和應試技巧的培養，可以選擇模擬訓練的方式，讓學生根據自身情況進行針對性的練習，利用試卷了解學生的考試情況和狀態，安排層次性的訓練題，并及時與學生進行心理溝通。

二、回歸課本基礎，進行知識建構

課本是基礎，學生在解數學題時所應用到的理論和法則都與課本息息相關。所以，教師應給予學生充足的時間查漏補缺，在回歸課本的過程中完成知識建構，從而更好地投入復習備考中。

以“不等式與不等式組”這一單元的復習教學為例，為了帶領學生回歸課本基礎，且能夠讓學生在復習中自主進行查漏補缺，我要求學生在復習中畫出思維導圖，進行基本的知識建構，使學生對該單元知識有更全面的了解。

首先是知識要點歸納：基本概念、不等式的性質、規律與方法、不等式（組）在實際生活中的應用。

不等式的基本概念有：不等式、不等式的解、一元一次不等式、一元一次不等式組等。

不等式的性質包括：不等式兩邊加或減去同一個數或式子，不等號方向不變；不等式兩邊都乘或除以同一個正數，不等號方向不變；不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號方向改變。

不等式的規律與方法：分別掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的解法。

不等式組在生活中的應用：學校購買了籃球和排球共100 只，籃球單價130 元，排球單價100 元，如果購買100 只球所花費用不少于11800 元，不超過11900 元，有哪些購買方案？

通過對以上知識要點的歸納，能夠使學生全面掌握單元基礎知識。其次是單元知識關系。

不等關系包含不等式、一元一次不等式、一元一次不等式組。

不等式包含不等式的性質。

一元一次不等式與一元不等式組都包含解法，解法中需要掌握解集和數軸的表示方法，并進行實際應用。

在回歸課本基礎的過程中，教師應給予學生充分的自由，促使學生在知識架構的基礎上對該單元知識有全面的了解。在知識建構中，學生的數學應用能力也可以得到提升。

三、開展專項復習，提高復習針對性

很多學生在復習某一部分知識的過程中都存在復習效果不佳的問題，為了有效避免時間上的浪費，教師可以根據學生的復習情況組織專項復習，為學生提供針對性復習的機會，使學生的復習效果得到有效提升。

針對“用二次函數解決實際問題”這一重要考點，我開展了一場專項復習。在復習教學過程中，我對學生進行了分組，要求各小組學生先進行二次函數相關知識的總結，例如：二次函數的解析式（一般式、頂點式、兩根式）；二次函數的性質；二次函數的圖像與a、b、c符號的關系；二次函數與一元二次方程的關系等。之后，組織學生以小組為單位展開專項復習，為學生提供相應練習題，如下：

（1）某鋼筆進價8 元一支，按10 元一支出售，每天能夠賣出20 支，如果每支漲價1 元，就會少賣兩支。為了獲得最大利潤，售價應定為多少？

（2）將一條長20 cm 的鐵絲剪成兩段，兩段各圍成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是多少？

讓學生進行練習，并要求學生記錄自己在解題中遇到的問題。

通過專項復習，學生對如何用二次函數解決實際問題有了更為深刻的認識，同時對不同類型的練習題進行了分析，從而理解了用函數知識解決最值問題的思路，這對于提高初中生的數學解題能力起到了重要作用。

四、增強訓練強度，提高復習效率

復習教學離不開訓練，備考所備的是學生對數學題的理解能力和解題能力。正所謂“熟能生巧”，只有增強訓練強度，讓學生在訓練中完成對相關題型的復習和強化，才能真正提高復習效率，促使學生有效備戰中考。

在帶領學生進行了初步復習之后，我向大家分發了一份難度體現層次性的訓練題，要求學生自主選擇，并在完成某一難度習題的基礎上朝更高層次沖擊。內容如下：

基礎難度：

已知y=（m-2）是反比例函數，則m的值是多少？

中等難度：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當x=-1 時，y=1，當x=2 時，y=1，求y關于x的函數關系式。

高等難度：

（1）求k的值。

（2）求點P到原點的距離。

這一方法能夠將學生的注意力集中到某一專題或板塊的訓練中，從而了解到特定專題中容易出現的問題以及相關問題的解決方法，這對于提高學生的解題能力和復習效果都將產生積極的影響。

綜上所述，初三階段的復習教學對于學生的中考成績有著極大的影響，所以教師應從多個方面出發，引領學生在掌握基礎知識的同時,能夠根據自身需求進行針對性復習，從而有效提高復習效率。