培養學生自主學習能力，提升初中學生數學素養

陳建均

【摘要】初中數學學習需要學生有一定的自主學習能力，教師在數學教學中也要進行引導，將教學變成以學生為主的自主探究。在教學過程中，教師要注意提升學生的自主學習意識，培養他們自主學習數學的習慣。學生具備了自主學習能力，能夠幫助他們挖掘數學學習上的潛在能力，有利于激發他們的學習興趣與自信心。

【關鍵詞】初中數學;自主學習;數學素養

當前的初中數學教學存在一個普遍的問題，就是沒能更好地培養學生的自主能力，沒能在教學中發揮出學生的主體性作用。大多時候，學生都是圍繞著教師轉，沒有主動建構自己的認知空間。因此在教學中，教師要從學生的長遠發展出發，盡可能地讓學生自主預習，自主探究，自主提升。同時，培養自主學習能力也有利于提高學生參與課堂的積極性，進而提高他們學習的效率。

一、創設問題情境，促進學生自主思考

培養學生的自主學習能力首先要讓他們學會自主思考，要有自己的主見，要能自己思考問題。大多數學生不愿意思考，教師說什么就是什么，教材上怎么寫的，他們就怎么去記憶，去練習。其實只有自主地思考，才能真正地進入數學學習的狀態中來，才能展示出自己的思維特點。讓學生自主思考，就是要激發他們思考的愿望，引發他們思考的熱情。教師可創設一定的問題情境，給他們具體的畫面，引發他們的好奇，促使他們開啟自主思考的模式。

以下面這題為例，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D在邊AB上，以CD為折痕將△CBD折疊得到△CFD，CF與邊AB交于點E，若△DEF為直角三角形，能不能求出BD的長。

對于這樣一道題目，直接讓學生去做是有一定難度的，主要是他們對題目本身就難理解，其次對這個線段能否融入某一個三角形中還搞不清楚。但教師又不能直接講解，因為這樣就失去了做題的目的。教師設置題目就是要讓學生思考的，因此教師可以讓學生拿一張紙片出來，讓他們對著文字來折疊這張紙。這其實也是讓學生內化文字的內容，進而能找到一些相關聯的信息。通過折疊，學生能感覺到BD的長，也能在情境中思考這樣的問題：題目中提到直角三角形，能不能也把這條線段放到一個直角三角形中，進而通過勾股定理求得線段的長？學生再思考：這個直角三角形在哪兒呢？對著手中折疊的紙片，他們發現：如圖2所示，當∠EDF=90°時，作CH⊥AB于H，這樣就有了直角三角形，同時學生一眼就能看出來只要證明CH=DH，即可解決問題。學生在Rt△ACB中，由AC=2，BC=4，得出AB==，進而推出CH==。

他們又從∠ACB=∠AHC=90°，得出∠ACH+∠BCH=90°，∠BCH+∠B=90°，進而推出∠ACH=∠B=∠F。同時因為CH∥DF，進而有∠F=∠HCE;∠ACH=∠HCE，∠DCE=∠DCB;∠HCD=45°，進而得出：HC=HD=。

顯然地，因為AH==，所以BD=AB-AH-DH=-=。在具體的操作情境中，學生又提出了這樣的問題：這個答案是唯一的嗎？他們發現當∠DEF=90°時，可以有不一樣的結果。于是他們設DE=x，則EF=2x，DF=BD=x，由AE+DE+BD=，得出BD=x=-2。有了具體的情境，自然地就誘發出問題，自主思考就順理成章了。

二、營造學習氛圍，激發學生自主探究

教師要創設好的學習氛圍，學生才能更好地展示自主學習能力。好的氛圍體現在以下幾個方面，首先，教師鼓勵學生發言，要讓他們有機會表達。當學生能在課堂上自由地表述自己的觀點甚至困惑的時候，他們自然就會愿意主動地去探究。其次，教師要給學生獲得成功的機會。學生的展示要能得到教師、同伴的認可，不能只在學生回答正確的時候才去表揚他們。最后，好的學習氛圍還體現在同伴之間的合作與互助上，就是要讓學生在困難的時候能找到幫手，能讓他們的自主探究不斷地往縱深發展。如果不實行小組合作，學生在探究過程中遇到的問題就得不到解決，學生就會放棄探究，自主學習就會中途夭折。如果進行小組合作，學生遇到的問題就能得到有效的解決，讓他們有信心自主地深耕。

以下面這題為例。如圖3所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF。教師問學生能發現什么樣的規律？教師不再給學生具體的問題，而是由他們自主地探究。教師說，只要猜想出來，不去證明也行。這明顯激發了學生自主參與的熱情，也充分尊重了他們自主探究的權利。有學生猜測AF可能等于DC，教師給該學生5分的課堂表現分，以示鼓勵。為了激發學生的自主探究能力，教師給他們的表現評判不同的分值，每一次的展示都會獲得分數，一次最多可以獲得5分。教師接著問：大家能不能幫著完成這次猜測？教師以平等的口吻跟學生對話，學生又以彼此幫助為榮，自主探究的氛圍愈發濃厚。他們從AF∥BC這一條件中得出∠AFE=∠DBE，接著又從E為AD的中點這一條件中得出AE=DE，進而推斷出△AFE≌△DBE（AAS），得出AF=CD。

好的氛圍還在于教師的不斷引領。有學生提出：四邊形ADCF可能是矩形嗎？幾個學生一組，開始了討論。他們自己想問題，自己想結果，學習變成了一次自主的探究。一段時間之后，學生還是想不出頭緒來，教師就提醒加一個條件，看猜測能否成立。對著題目，學生再思考：究竟加什么條件呢？他們從AD是BC邊上的中線，以及AF=CD這樣兩個條件出發，認為再加一個AC=BC即可。學生從△ABC是等腰三角形，得出AC=AB，再加上AF=CD，且AF∥CD，進而推斷出四邊形ADCF為平行四邊形。于是他們發現，當AC=AB時，根據條件就能得出AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以四邊形ADCF為矩形。可見，在課堂上教師要創設利于學生自主能力生成的課堂氛圍，以讓他們的素養得到提升。

三、設置分層作業，鼓勵學生自主消化

學生能夠自主，并且愿意自主，有一個重要的條件就是教師設置的問題在他們的能力范圍之內，能對接他們的最近發展區。如果問題遠遠超出學生的能力之外，幾乎沒有學生能做出來，他們自主學習的愿望自然就降低了。但是如果設置的問題過于簡單，有些學生也不愿意自主地參與，他們會覺得沒有思考的價值。基于這樣的狀況，教師就要對不同的學生設置不同的作業，即，進行分層作業，以對接每個學生自主的需求。

在學完一元二次方程之后，教師就設置了以下的分層作業。對于班上基礎狀況較薄弱的學生，教師讓他們學著去解方程：x2-8x+15=0。對于在班上處于中等的學生，教師設置的題目為：x2-8x+15=0兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，那么能不能求出△ABC的周長是多少？同時教師做出這樣的提示：周長的值不是唯一的。對于班上的優等生來說，就是直接讓他們去思考。教師將求解一元二次方程分成三個不同層次的作業，讓每個學生都能在做作業的過程中漸漸消化獲得的認知，再漸漸轉化為自己的能力。每個學生拿起筆來都有可以做下去的可能，換言之，也都有自主消化的可能。學生在獲得一個新的認知之后，都需要通過一定的作業來強化他們對相關知識的理解。這個理解的過程需要學生自主地內化，需要他們自己反芻。很多時候，教師設置的題目只能針對少數的學生，因此學生根本就不知道自己究竟有沒有獲得相關的能力。分層作業更多地激發了學生的主觀能動性。當基礎薄弱的學生將方程x2-8x+15=0分解為（x-3）（x-5） =0后，他們自然地得出x-3=0或x-5=0，這時候教師可問他們要不要做進一步的探究，要不要自主地深入思考。分層也能給學生更多自主探究的機會，最主要的是分層能讓學生在完成相關作業的時候獲得更多自主探究的安全感。他們會覺得，教師設置的題目是最能對接他們的認知的，因而會沒有后顧之憂地全身心投入。

教師在設置分層作業的時候可以采取多種不同的方法。比如說教師可以將作業打在一張紙上，不同的學生拿到的作業是不一樣的，這就是隱性分層，學生不知道別人拿的是什么作業，不會覺得有什么等級之分。教師還可以將不同層次的作業放在一張紙上，將一道題目分為若干個小的部分，學生能做到哪個層次就做到哪個層次。不過這樣的方式有一個最明顯的缺點就是，學生如果發現后面的題目做不出來，心理上會有一定的壓力。教師可以交換著采取不一樣的方式，以達到最好的分層效果。

四、結束語

可見，發展學生的自主學習能力就是發展學生的學力，學力是學習中的核心能力，包括學生發現問題、提出問題的能力，依靠自身的思考獨立解決問題的能力，通過小組合作探討研究問題的能力，借助工具由抽象走向具體、動手操作分析的能力，通過分級目標實現自我目標逐級達成的能力。要讓學生自主學習能力得到提升就要調動他們學習的欲望，學生學習積極性的提升直接關系到其自主學習能力的發展。在日常教學中，教師要主動改變傳統的教育理念，將學生置于課堂中央，促進學生養成自主思考的

習慣。

【參考文獻】

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