基于“和諧數學”主張的教學實踐探索

李艷霞

摘 要 針對目前課堂教學中存在的重結果輕過程、重理論輕實踐、重科學輕人文的教學現狀，開展“和諧數學”的教學研究。“和諧數學”主張數學課程各要素之間的相互聯系與促進，學習知識與發展情感、教師主導與學生主體、感性體驗與理性提升、學習過程與學習結果的和諧統一。課堂中通過建場-以情入課、互動-激活主體、優法-情智共生等教學策略最終實現人的全面、和諧、充分發展。

關鍵詞 “和諧數學”課程 教學主張 數學課堂

和諧是人與事物存在的最高境界，“和諧數學”追求的是學生身心發展的和諧、全面發展與個性發展的和諧、自主發展與社會需要的和諧。“和諧數學”主張在課堂教學過程中知識技能與數學素養并重、學習情感與理性智慧共生、探究過程與探究結果共享、科學精神與人文素養并舉。最終實現人的全面、協調、可持續發展。

一、“和諧數學”的理論基礎

俄國教育家烏申斯基在《人是教育的對象：教育人類學初探》一書中指出：教育是在全面了解人的基礎上有目的地自覺培養和諧發展的人的過程[1]。和諧社會是我們追求的最高理想社會形態，而教育是構建和諧社會的重要方面，只有建立和諧的教育才能培養社會需要的和諧發展的人才，從而促進整個社會的和諧發展。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學教育的最終目標是培養學生的思維方式及價值觀。因此數學教育既有科學價值又有人文價值。目前很多學生將數學看成抽象、生澀、難懂的異物，認為學習數學就是刷題。以人為本變成以分數為本，以教育GDP（升學率）為本。“一個定義、兩個定理、三個例題、大量練習”千人一面的模式忽視立德樹人的根本，忽視核心素養的培養。數學教育重結果輕過程，重技能輕人文，重講授輕建構等不和諧的現狀弱化了數學學科本身的教育功能。

隨著“數學素養”概念的強化，大家對數學課程的多層次多類別的動態要素理解更加全面，但是如何在具體課堂上實現這些目標成為了一個艱巨的任務。

二、“和諧數學”主張的內涵

1.學習知識與發展情感的和諧，促進“情知”協調發展。數學課堂上，除了知識這條主線外，還有發展情感這條主線：如成功的學習體驗、有趣的教學情境、良好的師生關系、數學的美[2]。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請記住，成功的樂趣是一種內在的情緒力量，它可以促進此時學習的愿望。請記住，無論如何不要使這種內在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。”[3]課堂教學中，良好的情感帶來學習動機、內驅力及創造力的發展，促進知識的學習，培養思維品質。正所謂趣中生智、理蘊情中。

2.教師主導與學生主體的和諧，促進師生共同發展。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程[4]。有效的教學活動是學生的學與教師的教的統一。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。和諧的數學課堂，教師應準確定位，由教學的主宰變為合作中的首席。發揮學生的學習主體性、多元互動性、學習過程的實踐性，形成師生的“學習共同體”。如數學課堂中采用的“學案導學”法，是以學案為載體，以導學為方法，以學生自主學習為主體、教師指導為主導，師生共同合作完成教學任務的一種教學方式。一方面滿足了初中學生思維發展的需要，另一方面又能滿足初中學生自我意識發展需要，對學生的自我發展和自我價值的體現有十分積極的作用。而教師則不僅僅是知識的傳授者，更重要的任務是培養學生的自學能力、自學習慣，教會他們怎樣學習、怎樣思考，提高學生分析問題、解決問題的能力。學案導學的基本思路是“問題”式導學，即將知識問題化、能力過程化、情感價值潛移化。“問題”在學案中既是教師“導”的基本思想策略和方法的體現，又是學生“學”的過程體現，因此問題設計必須遵循“導”的規律和“學”的規律。

3.感性體驗與理性提升的和諧，促進學生持續發展。感性與理性都是數學課堂教學中不可或缺的認識過程，偏重任何一方，課堂都會變得單調枯燥低效。新課程標準強調數學學習要讓學生經歷“做數學”的過程。在做中發展感性認識，提升理性思維。如果數學課堂教學過多關注知識的嚴密性、邏輯性而忽視學生的知識生成過程、自主建構過程，則數學如空中樓閣，不利于數學理解、更談不上發展思維。因此教師要通過多種渠道拓展感性通道、豐富體驗過程、建構理性思維，促進和諧發展。

如在講述相似三角形的應用這一節，筆者設計了測量旗桿高度這一活動任務，讓學生通過制定方案、實地測量、采集數據、計算分析等體驗，構建相似三角形解決問題的策略和數學建模的價值。特別關注學生測量遇到實際困難（旗桿部分影子落到墻上）時的情緒體驗和分析解決問題的能力，由理論到實際、感性到理性的過渡中實現思維的持續發展。

4.學習過程與學習結果和諧的促進學生主動發展。《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，要重視學生尋求結果、解決問題的過程。結果是靜止的，過程是動態的;結果是固定的，過程是可生長的，結果是認知層面的，過程是包含學科素養及情感態度價值觀的。它們又是不可分割的，結果指引過程發展，過程指向結果。在學習“數據的收集與處理”這一章時，筆者打破傳統教學方式，以數學中的統計知識為載體帶領學生們開展研究性學習。學生自選生活主題，以小組為單位開展調查研究。設計調查問卷、抽樣調查、收集數據、處理數據、分析數據、得出結論、形成調查報告，如《網絡對中學生的影響》《出行方式的調查》《塑料袋的危害》《別讓你的眼淚成為最后一滴水》，最后制作ppt展示交流。在調查研究中，學生將數學與物理、化學、生物、計算機等學科結合，利用數學統計學知識、以大數據的采集與分析做論證，提升了學生的環保意識、健康理念、責任擔當的地球公民意識。這次研究性學習歷時兩個月，學生在學習數學知識的同時，提升了綜合能力與素養。

三、“和諧數學”的實施路徑

1.建場——以情入課。“和諧數學”首先要有和諧的環境、和諧的氛圍，因此在教學中要建立民主場、趣味場、活動場，教師要有教學的激情、幫助的熱情走進課堂，創造趣味的情境、活潑的活動，學生以飽滿的熱情、投入的激情展開學習。形成了“以趣啟智、以智激趣、智趣生情、情理交融”的和諧教學環境。

2.互動——激活主體。課堂教學是師生交往互動，共同發展的過程。為此發揮教師的主導地位：導學、導疑、導思，以問題驅動、知識載體、活動紐帶激發起學生的求知欲望[5]。學生是學習的主體，通過自主學習與合作學習實現知識的主動建構過程[6]。為此在教學中形成“四精四激四自”的教學模式：精導激趣、精探激思、精練激悟、精拓激能。學生學習的四自：自主探究、自主建構、自我糾正、自我發展。

3.優法——情智共生。在高效教學的推進過程中，逐漸形成了一種基于系統優化思想的情智共生教學設計思路。

如“平行四邊形的判別”一課，教材文本的呈現順序“命題→證明→應用”，如何按照整體的角度設計教學、優化思維發展，筆者嘗試了從平行四邊形的性質出發引導學生先猜測其逆命題，然后歸納分類，再通過證明或舉反例的方式判別真假命題，最后總結出平行四邊形的判定方法，即“活動先行、猜想歸納、甄別正誤、推理驗證、提煉總結”的教學流程與方法。富有挑戰性的探究活動讓學生體驗到數學推理的嚴謹性，富有思維含量問題的解決讓學生體驗到成功的喜悅。

此外，還嘗試了各種教學方法在教學中的靈活運用。比如學案導學法：通過快樂預習、自主研習、互助學習、鞏固練習、反思梳理等實現由學會到會學;又如開展活動課程：數學圖案設計展、數學代碼演講賽，小先生講題賽等讓數學更有情趣更有文化內涵。

四、“和諧數學”的實施成果

1.提升了教師的專業技能，打造高效和諧課堂。為了解決教學中制約學生和諧發展的教學問題，以課堂為主陣地，教師定期開展“三實踐兩反思”的主題課例研修，實踐→反思→改進→再實踐→再反思→再改進→第三次實踐。通過課堂觀察、磨課議課、反思改進提升教師的教學能力，讓數學課堂真正培養學生素養，發展思維能力。構建了自主、彈性、人性的培訓機制，為教師的專業發展提供了五個平臺：師德發展平臺、學習平臺、合作平臺、科研平臺、展示自我平臺，并通過賽課、新秀評選等讓教師展示在教育教學實踐和研究中取得的成果，享受成功的喜悅。同時這五個平臺始終以教師的自我發展為目的，通過“七自”：自估專業素質、自定行動目標、自報行動項目、自設行動方案、自尋行動指導、自省行動過程、自賞行動成果等實現自我發展，和諧的教師團隊打造高效和諧的課堂。

2.打造了互助互惠、教學相長、和而不同的課堂生態。課堂教學是一個大系統，系統中所有元素的有效運轉直接決定整個系統的教學效果。和諧教學是將教學的各個因素進行優化，實現各元素的和諧關系。建立了新教師觀，由靜態的“師教生學”變為動態的“共教共學”，教學過程浸潤在一種生活化的情境中。同時，每個教師又保持了自己的教學風格與教學主張，同時尊重每個孩子的個性、學習特征，鮮明的個性讓教學與對話更具有挑戰性，所謂各美其美、美美與共。

3.開發了適宜學生的學習材料，打造個性化和諧課堂。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。教師針對本校學生開發了數學導學案，培養孩子自主學習的能力。同時針對七年級剛入校的孩子開發了“初小銜接數學集”。針對數學有特長的孩子開發了寓教于樂的“魔術數學”課程。同時針對不同孩子學習能力，開發了假期“慧智”“慧學”系列作業。又如針對不同的教學內容，研究出與之相適應的課型，進而優化教學流程。如針對試卷講評課，研究了講評拓一體的講評課流程;針對圖形專題復習課，研究了尋模→建模→用模→拓模的復習流程;針對單元復習課，研究了思維導圖式復習方法;又如疫情期間線上教學，研究了翻轉課堂+直播教學的1+1教學法。

4.建立了個人動態評價方式，打造人本和諧課堂。在“和諧數學”理念下，教師積極研發了“學生水平發展曲線圖”，以測試時間、百分等級為坐標，每次考試算出每個同學成績在年組的百分比，再隨試卷分發給學生。這樣既能了解自己的水平，又能看到成績的動態變化，還保護個人自尊心。同時將過程性評價與結果性評價相結合，強化評價的激勵反饋作用、淡化排名這些方法得到了同學家長的贊賞，尊重讓師生關系更為和諧。

通過教學過程的研磨，逐漸使“和諧數學”的教學主張不斷深化和落地，實現了學生數學學習與身心發展的和諧統一，實現了知識目標與情感目標的有機融合，提升了學生對數學的情感和價值體驗的能力，在知情合一、知行合一等方面體現了”和諧數學”理念的應用價值。

[參 考 文 獻]

[1]烏申斯基.人民教育的對象：教育人類學初探[M].張佩珍，鄭文樾，張敏鰲，譯.北京：人民教育出版社，2017.

[2]朱長春.初中數學教學中如何構建和諧的師生關系[J].讀寫算，2019（12）：93.

[3]B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學出版社，1984.

[4]丁紅兵.激發學生參與數學課堂教學的策略[J].數學教學通訊，2015（13）：52-53.

[5]黃祖達.構建獨立自學與合作互助和諧共存的數學課堂教學[J].數學學習與研究，2011（16）：22-23.

[6]陳歡.關于構建和諧數學課堂的思考[J].江西教育，2012（30）：31.

（責任編輯：楊紅波）