滲透數學思想 培養學生能力

董杰玲

[摘 要]在“找規律”的教學中，創造性地使用教材，初步滲透模型思想、分類思想、函數思想，培養學生自主探究、構建知識網絡及推理的能力。

[關鍵詞]找規律;數學思想;能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0056-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，義務教育數學課程的“總目標”表述可概括為：獲得“四基”，增強能力，培養科學態度。下面就以人教版教材一年級下冊“找規律”的教學為例，論述如何在教學中滲透數學思想，培養學生的能力。

一、初步滲透模型思想，培養學生自主探究的能力。

【教學片段1】

出示（教材第85頁例1）：

師：觀察彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列，你發現了什么規律？

本課是“找規律”單元的第一課時 ，例1呈現了彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列規律。“規律”有三要素，分別是“元素”“順序”“組”，在學習本課前，學生已經擁有了探索規律的知識，如數數，1個1個、2個2個、5個5個、10個10個地數;在整理20以內加法表中探索了計算的規律;在認識圖形中感受了簡單的排列規律;在日常生活中對規律也有許多感性認識，如公園里花盆的排放順序、馬路上的斑馬線等。

基于學生已有的知識及經驗，此環節的教學分兩個層次進行。

第一層次：教師引導

①找規律，圈出重復部分。首先指引學生觀察彩旗，重點引導學生思考“誰重復排列了？”“有沒有一個好的辦法能讓人一看就知道是誰重復排列了？”，讓學生說出“把重復部分圈起來”，進而得到找規律的方法——圈出重復部分，讓學生明白這些規律的“核心”是重復的，并要圈起來。

②描述規律，建立“模型”。彩旗的排列規律是：1面黃旗、1面紅旗， 1面黃旗、1面紅旗， 1面黃旗、1面紅旗……就說彩旗的規律是按照“1面黃旗、1面紅旗” 的順序重復排列的。至此，初步建立描述規律的“模型”—— 按照（? ? ?）順序重復排列。

板書“模型”（如圖2）：

找彩旗的規律是本課的第一個例子，教學時間較長，主要是引導學生明確規律的三要素?！?面黃旗、1面紅旗”即是規律中的“元素”，圈起來即是確定了規律的“組”，按照從黃色到紅色的順序排列，這就確定了規律的“順序”。

第二層次：自主探究

在學生學會利用“圈出重復部分”找到彩旗的規律，用“模型”口頭描述規律后，讓學生利用所學知識，分小組探索小花、燈籠、小朋友排列的規律，再分組匯報結果。教師最后完善板書“模型”（如圖3）：

學生是學習的“主體”，2個層次的教學從教師的“引”到學生的“自主”學習，為學生架起了規律的模型，指明了研究模式，讓學生能更直觀地進行探究。可見，滲透模型思想，能充分培養學生分析、推理、口頭表述、自主探究的能力。

二、初步滲透分類思想，培養學生建構知識網絡的能力。

【教學片段2】

出示：

師：小朋友的排列規律除了按照性別來劃分，還有沒有別的標準？

生：按照“1條褲子、1條裙子”的順序重復排列。

練習1：在學具盒里找學具，按照自己喜歡的規律擺一擺。

練習2：教材第86頁猜規律：

對于例1，學生主要是按照顏色、性別、數量的標準找到彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列規律。通過“除了這些標準，還有沒有別的？”啟發學生可按照“衣服”的標準（1條褲子、1條裙子）來找規律。

對于練習1，學生發現可以按照形狀的標準找規律：

圖6-1就是按照“1個圓形、1個三角形”的順序重復排列，圖6-2就是按照“1個珠子、2個正方體”的順序重復排列。也有學生說除了形狀以外，也可以按照顏色的標準來找規律，如圖6-1就是按照“1個黃色、2個紅色”的順序重復排列……學生發揮自己的創造力，找到了各種各樣的標準來創造規律。

對于練習2，學生發現，不僅僅可按照性別“1男、2女”和衣服“1條短褲、2條裙子”的標準，還可以按照動作“上、中、下”和頭發長短“1人短發、2人長發”的標準找到規律。有的學生看到上、中、下的動作，馬上指出體育課上的口令“一二一 ，一二一 ，一二一……”，這是按照聲音、數字標準發現規律。

這樣，利用學生熟悉的生活或校園環境的素材，讓學生能從顏色、性別、形狀、動作、聲音、數字等角度和標準找到“規律”。學生從能根據“單一”標準找到規律，到能“從不同角度，按照不同標準”找到規律，從“點狀”連成“線狀”，形成自己“網狀”的“規律”知識結構，完善自己的認知系統。至此，滲透分類思想，培養了學生建構知識網絡的能力。

三、初步滲透函數思想，培養學生的推理能力

【教學片段3】

應用規律練習：

1.教材第89頁第1題。

劃去不符合規律的圖形或文字，圈出正確的。

2.教材第85頁“做一做”：按照自己喜歡的規律涂色。

根據規律，能找出被遮擋的圖形嗎？

3.根據規律，接著應該怎樣擺？

多種形式的課堂活動，能幫助學生理解規律、應用規律。如上面的練習，讓學生把觀察和推理相結合，從前一項推出后一項，深化規律的運用，促進學生不斷加深對規律的認識和理解。學生從“看到”到“想到”，從“有限”到“無限”，不斷豐富對規律的認識，培養了推理能力。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“數學教學必須注意從學生的生活情境以及他們感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，使他們體會到數學就在身邊，從而對數學產生親切感?！北菊n教學從學生熟悉的人和物出發，讓學生感悟規律，理解規律;學生會從顏色、性別、形狀、動作、聲音、數字等角度找規律，發現規律的“核心”;學生會按照“模型”口頭表述規律，會應用規律解決問題。教材上、生活中、校園內都存在“規律”，學生體驗到“規律”無處不在，非常親切，感悟數學就在身邊，而數學模型思想、分類思想、函數思想等都蘊含在學生數學知識的形成、發展和應用的過程中。

數學思想是數學教學活動的精髓，有效的課堂就要關注數學思想的滲透和學生能力的培養，從而提高學生的核心素養。

（責編 童 夏）