“看”懂概念

郭麗莉

摘要：在數學概念教學中培養學生的核心素養，需要引導學生經歷抽象的過程，加強知識與生活的聯系，激發概念學習的積極性，真正實現讓學生“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界”。

關鍵詞：概念教學;《主視圖、左視圖、俯視圖》;初中數學

一、教學過程

（一）觀察生活中的“物”

1.“猜”。

師一個不透明的袋里放了一個規則的幾何體，從某個方向看，（課件呈現幾何體的一個面，為長方形）它是這樣的，你知道它是什么幾何體嗎？

生棱柱、圓柱、四棱錐……

師從另外一個方向看，（課件呈現幾何體的另一個面，為相同的長方形）它是這樣的。

生棱柱、圓柱……

師再從第三個方向看，（課件呈現幾何體的第三個面，為圓形）它是這樣的。

生（齊）圓柱。

師（課件出示圓柱圖片）回答正確！為什么同一個圓柱，有時看上去是長方形，有時看上去又是圓呢？

生觀察的角度不同。

生站的位置不同。

生看的方向不同。

師今天我們就來學習一個和“看”有關的數學問題。

（板書“5.4從不同方向看”。）

2.“看”。

師我把一個杯子放在講臺固定的位置，請同學們仔細觀察。請看到圖片（如下頁圖1—圖5所示）景象的同學分別向我舉手示意。

（學生根據自己看到的情況分別舉手。）

師看到圖4或圖5的同學在哪里呢？

（學生無人應答。）

師你認為站到哪里才能看到圖4或圖5中的景象呢？

（學生踴躍發言，一個離杯子較近的學生走上臺，邊說邊示范“看”的動作。）

師同一個杯子，同一個擺放位置，我們卻看到了這么多不同的結果。通過這次“看”，你得出了什么結論？

生從不同的方向看同一個物體，看到的結果是不同的。

生老師，我認為他說得不全面。比如球體，不論從什么方向看，它都是同樣大小的一個圓。所以我認為，從不同的方向看同一個物體，看到的結果可能是不同的。

（學生點頭表示認同。教師板書：從不同方向看同一個物體，看到的結果可能不同。）

3.“說”。

師在你平時的生活中，有過類似的經歷或體驗嗎？

生透明膠帶從不同方向看過去，看到的結果是不同的。

生教學樓（E字形）從不同方向看過去，結果就不一樣。

生素描課，老師總是讓我們學會從不同方向觀察靜物，還說我們要有達·芬奇畫蛋的精神。

（全場大笑。）

4.“想”。

師同學們看過網球比賽的實況轉播嗎？下面我們一起來回顧一下納達爾和費德勒在溫布爾登網球錦標賽中的精彩對決。

（播放視頻。）

師費德勒和主裁判好像在爭論什么。

生判球不公吧！

師那可怎么辦呢？

生（多人搶著回答）鷹眼回放。

（教師播放鷹眼回放視頻，最終定格在球出界的畫面上。）

生（齊）出界！

師從“看”杯子到舉例子，我們體會到“從不同方向看”的廣泛存在，同時也了解到“從不同方向看到的結果可能不同”。為什么要從不同的方向看呢？結合鷹眼回放，你是不是找到了答案？

生幫助我們做出一個公正的判斷。

生能更全面地認識事物。

生能做出準確的判斷。

（教師板書：公正、全面、準確。）

師“從不同的方向”看不僅是客觀存在的，而且是非常有必要的。

（二）觀察數學中的“物”

1.建構活動。

師我們“從不同的方向”看了生活中的物體，下面再“從不同的方向”來看一看數學中的幾何體。

師（展示若干長方體）要完整地看清楚一個長方體的形狀，我們可以從哪些方向看？我們至少要從幾個方向看？

（教師鼓勵學生發表個人的見解，學生在獨立思考、討論交流的過程中自覺地減少看的方向，由多及少，最終歸納出：要將長方體看清楚，至少要從三個方向看。教師改寫板書：將“從不同方向看”改為“從三個方向看”。）

2.數學化認識。

師一般地，（課件同步出示相應圖片）我們把從正面看到的圖形，稱為主視圖;從左面看到的圖形，稱為左視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖。

（教師補充板書：將“從三個方向看”補充為“從三個方向看→主視圖、左視圖、俯視圖”。）

二、教學思考

如何在概念教學中培養學生的數學核心素養？結合本節課的教學，筆者有以下幾點思考：

（一）立足年齡特點，巧妙地激趣啟思

數學概念具有一定的抽象性，它是對客觀事物直觀屬性的研究，通常比其他概念更加嚴謹、抽象。在數學概念教學中要立足學生的心理和生理特點開展教學，喚起他們獨特的、個人的、情感的反應。基于以上原因，筆者設計了“猜”的活動。初一的學生正處在小學到初中的過渡階段，“猜謎語”活動形式新穎、簡明、有趣，充分考慮了這個階段學生的年齡特點，具有較好的激趣啟思作用。同時，學生剛剛經歷了“豐富的圖形世界”的學習，對圓柱有一定的認識，因此，設計的學習活動是建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上的。這樣的活動，實現了全員參與，充分調動了每一位學生的學習熱情和積極性，自然地引出了課題。為了提升學生的學習興趣，激發學生的學習積極性，在數學概念教學中，教師要注意通過巧妙的問題，引導學生不斷思考、不斷探索。

（二）聯系現實生活，加強概念與生活的融合

在數學概念教學中，為了有效培養學生的核心素養，教師要努力使教學貼近學生的現實生活，不斷加強生活中的數學與教材上的數學知識的聯系，使生活和數學融為一體。初中數學概念教學通常體現為三個基本環節：一是認識數學概念的來源或背景，二是數學概念的概括抽象，三是數學概念的應用。帶著上述認識，筆者開始了新的思考：如何創設生活情境，讓學生經歷“從不同方向看”的過程？如何引導學生在過程中感受“從不同方向看”的客觀性和必要性？于是就有了上述案例中“說”和“想”的活動。“說”的活動要求學生以自己的生活為背景尋找“看”的實例。由于貼近生活，學生的熱情進一步高漲，在舉例的過程中自然體會出“從不同方向看”的普遍性。“想”的活動是一個真實的生活實例，能夠有效引發學生的共鳴，促進學生體會“從不同方向看”的必要性。在積累了生活中“看”的經驗之后，再進入數學中去“看”，最后帶著“數學的眼光”回到生活中去“看”，學生真正體會到“數學源于生活、寓于生活、用于生活”。正如弗賴登塔爾所言：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去。”

（三）經歷抽象過程，深入理解數學概念

蘇科版初中數學七年級上冊配套教師教學用書第140頁“情境說明”中建議，教師在教學過程中要引導學生感悟“從不同方向看同一個物體，看到的圖形往往是不同的”。這節課的設計，正是受到這個建議的啟發，逐步分解教學步驟：看→從不同方向看→看到的結果是不同的→看到的結果往往是不同的。數學學科核心素養的要素之一是“會用數學的眼光觀察現實世界”，而“數學的眼光”之一就是抽象。本節課，教師引導學生在一次次“看”的動作中不斷完善自己的思維，經歷抽象的過程，深入理解數學概念和數學思想，發展數學學科核心素養。

在數學概念教學中培養學生的核心素養，需要引導學生經歷抽象的過程，加強知識與生活的聯系，激發概念學習的積極性，真正實現讓學生“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界”。