數(shù)學學科育人的實踐研究

于慶

【摘要】數(shù)學學科具有不可比擬的育人價值，同時數(shù)學的教育價值還具有巨大的隱蔽性.本文從挖掘實際生活中數(shù)學原理的隱性存在，找到數(shù)學史與實際生活的完美契合點和發(fā)現(xiàn)數(shù)學研究與人文藝術的共通之處這三個方面研究如何在教學實踐中發(fā)揮數(shù)學學科的育人價值.

【關鍵詞】數(shù)學;數(shù)學文化;學科育人

【基金項目】本論文得到江蘇高校“青藍工程”資助.

本論文是江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃專項課題《五年制高職師范生學前數(shù)學從教技能培養(yǎng)的實踐研究》（課題批準文號：Cc/2020/03/24）和江蘇省現(xiàn)代教育技術研究立項課題《高師生學前兒童數(shù)學教育混合式教學的實踐研究》（課題編號：2019R77726）的階段性成果.

引 言

數(shù)學學科的教育價值具有巨大的隱蔽性，英國數(shù)學家培根說：“數(shù)學是科學的大門鑰匙，忽視數(shù)學必將傷害所有的知識.”美國數(shù)學家M·克萊因認為：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作.音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切.”

數(shù)學學科具有不可比擬的育人價值.正如培根所言，數(shù)學是思維的體操，學習數(shù)學的根本要義就是感悟數(shù)學的思想方法和提升自身的思維品質.學習數(shù)學，首先要學會透過現(xiàn)象分析本質，能從現(xiàn)象中抽象出數(shù)學概念，并用數(shù)學語言給出嚴格定義，再探尋其中所蘊含的基本規(guī)律，并嘗試用公式進行描述，進而推導出一般性的結論，給出知識的應用范圍.最典型的例子要數(shù)哥尼斯堡“七橋問題”了.數(shù)學能夠指導我們透過現(xiàn)象把握本質，建構一種獨特的數(shù)學思維方式，這種思維方式或許在其他學科中也有所體現(xiàn)，但其抽象及純粹的程度，卻是其他學科難以比擬的.邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理和論證等，其中概念是組成其他思維形式的基本要素，概念是數(shù)學的邏輯起點、認知基礎和核心載體，概念組成判斷，判斷組成推理，推理組成論證.論證過程注重思維的嚴謹性，要求思路清晰、思考縝密，必須做到步步有據(jù)，同時還要運用正確的推理方法和格式，準確且有條理地表述思維過程.學習數(shù)學就如同玩一款高級游戲，以傳授數(shù)學知識為載體，通過嚴格認真的數(shù)學學習和訓練，變成自己的數(shù)學素養(yǎng).學好數(shù)學，將更有智慧，更有競爭力，終身受用無窮.

一、挖掘實際生活中數(shù)學原理的隱性存在

我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數(shù)學.”特別是二十一世紀的今天，數(shù)學的應用更是無所不在.數(shù)學的研究內容可能離我們很遠，但是數(shù)學中的一些概念及方法離我們很近，數(shù)學深刻地影響著我們的生活，因此，數(shù)學就在我們身邊.但正是因為數(shù)學就在我們身邊，我們早已經習慣了數(shù)學的存在，所以導致我們找不到數(shù)學在生活中的蹤跡.而數(shù)學教育的任務之一，就是要努力將生活中隱藏的數(shù)學知識和數(shù)學原理挖掘出來，讓學生養(yǎng)成自覺思考和深入探究的學習習慣，并能用數(shù)學的眼光去觀察和體驗生活中所蘊含的智慧.

例如，在教學圓的相關內容時，可以以猜謎語引入課題：無棱亦無角，有心亦有弧，身處其中里，四顧皆相同（打一平面圖形，謎底：圓），也可以創(chuàng)設生活中各種各樣的圓的情境引入課題，比如，向日葵的花盤、某些葉子植物葉片、水面上的圓形波紋、常見的鐘面、奧運會五環(huán)標志、圓形剪紙、硬幣、瓷盤紐扣等.接著引導學生思考將車輪設計成圓形的數(shù)學原理，讓學生體會生活中無處不在的圓.再如，在教學集合概念時，教師可以給學生講一講我國著名數(shù)學家張景中院士在寫給少兒的科普讀物《幫你學數(shù)學》一書中的有趣小故事“寶寶的臉”：“你知道你的臉在哪里嗎？”“把我的鼻子、腮幫子、嘴巴、眼睛、前額、下巴……放在一起就是我的臉.”讓學生感受到“臉”實際上可以看成一個集合.

二、找到數(shù)學史與實際生活的完美契合點

法國著名數(shù)學家龐加萊主張數(shù)學課程的內容應完全按照歷史的發(fā)展順序展現(xiàn)給學者.美國著名數(shù)學史學家M·萊因堅信歷史順序是教學的指南.所以，數(shù)學教育者從數(shù)學史中不僅可以了解數(shù)學發(fā)展的歷史脈絡，還可以獲得關于數(shù)學教學方法的啟迪.

例如，在教學圓的定義時，教師可以給學生展示早在兩千多年前我國的墨子在《墨經》中給圓下的定義，讓學生了解圓的靜態(tài)定義的古今異同，同時教師還可以告訴學生我國墨子給圓下的這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得要早100多年，讓學生的民族自豪感油然而生.用圓規(guī)畫圓時，教師可以向學生介紹圓規(guī)的發(fā)明最早可追溯至我國夏朝《史記·夏本紀》中大禹治水“左準繩，右規(guī)矩”，還可以由圓規(guī)自然引出《孟子》中的“不以規(guī)矩，不能成方圓”的人生準則，不失時機地對學生進行“講規(guī)矩，守紀律”的教育.再如，為什么定義逆時針旋轉為正角，而順時針旋轉為負角呢？如果你平時多注意觀察就會發(fā)現(xiàn)，水池在放水的時候形成的漩渦，水里自然形成的漩渦，刮旋風時卷起的樹葉都是逆時針旋轉的，這是因為我們生活在地球北半球的緣故，而歷史上的數(shù)學家大多都生活在北半球，這大概就是規(guī)定逆時針方向為正方向的原因.可是，這么說來，鐘表的旋轉方向不就反了嗎？這又是怎么回事呢？鐘表的前身是日晷，它是靠太陽投影進行工作的.

在介紹數(shù)學分支——解析幾何時，教師可以詢問學生是否知道是誰發(fā)明了直角坐標系，并帶領學生認識一下著名的法國數(shù)學家笛卡爾，他被認為是解析幾何之父，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標系，所以直角坐標系又稱為笛卡爾坐標系.據(jù)說，笛卡爾重病臥床時還在苦苦思索：如何才能把組成幾何圖形的“點”與滿足方程的“數(shù)”聯(lián)系起來？這時，他看到天花板上正在織網(wǎng)的蜘蛛，于是獲得了靈感，創(chuàng)建了坐標系.讓學生談談這段數(shù)學小故事對自己的啟發(fā)，引導學生體會做研究一定要具備堅忍不拔的執(zhí)著品質，數(shù)學研究與藝術創(chuàng)作一樣，都需要“靈感”，都是源于生活又高于生活.

三、發(fā)現(xiàn)數(shù)學研究與人文藝術的共通之處

數(shù)學在人類文明中一直是一種主要的文化力量.數(shù)學不僅在科學推理中具有重要的價值，而且還塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格.奧斯瓦爾德·斯賓格勒認為：“雕塑家、畫家、作曲家的形式感覺，本質上是數(shù)學感.”弗格森指出：“數(shù)學既是藝術形式又是科學，我相信把數(shù)學沿著美學渠道傳達給一般觀眾是行得通的.”我國繪畫大師徐悲鴻說：“藝術家與數(shù)學家同樣有求實的精神，研究科學，以數(shù)學為基礎;研究美術，以素描為基礎.” 達·芬奇把黃金分割引入繪畫藝術，其名畫《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等都是按黃金分割來構圖的.古往今來，藝術家和數(shù)學家用他們的智慧和靈感，遨游在藝術和數(shù)學交匯的海洋里.數(shù)學與藝術的融合正是呈現(xiàn)數(shù)學文化的一種重要形式.

這樣既能讓學生了解相關的數(shù)學知識，還能使學生拓展知識面，了解藝術家的數(shù)學造詣，明白藝術發(fā)展的點滴動態(tài)，讓學生在數(shù)學學習的過程中感受數(shù)學所特有的藝術魅力.將藝術滲入數(shù)學課堂，不僅能啟迪學生，還能讓學生在愉快中求知，在欣賞中提高，在遐思中創(chuàng)新.對學生的教育引導應融會貫通、深入淺出，用道德、真理的力量和魅力來啟迪、感染學生，提高學生感受美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，使其具備積極的人生態(tài)度和崇高的思想境界.

結 語

在科技飛速發(fā)展的今天，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力成為核心競爭力的決定因素，而創(chuàng)新思維正是以邏輯抽象為基礎，因此必須要提升理性思考和抽象思維的能力.數(shù)學思維訓練可以幫助學生形成理性思維，進而提高思維能力，教育的價值在于育人，育人的根本要義在于讓學生成為更好的人，因此數(shù)學教育應該貢獻學科的獨特力量，致力于為未來社會培養(yǎng)合格公民.教育的發(fā)展必須緊跟時代發(fā)展的步伐，所以教師要堅定數(shù)學學科的教育價值，深入把握數(shù)學課程的知識體系，深刻認識數(shù)學課程的內在規(guī)律和育人價值，努力使自己既具有學識魅力又具有人格魅力，使教學過程具有啟發(fā)性和感染力.

【參考文獻】

＼[1＼]劉紅偉.李大潛：數(shù)學幫助人們認識世界和改造世界＼[J＼].科技創(chuàng)新與品牌，2017（02）：14-17.