小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性

文遠(yuǎn)禮

【摘要】將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變得更加形象、具體，使學(xué)生更加迅速地形成解題思路，大大提高解題的效率。那么，在實(shí)際教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法有效應(yīng)用呢？具體如下。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí)段

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，所謂數(shù)形結(jié)合，就是有機(jī)聯(lián)系數(shù)字和圖形，以一種更加生動(dòng)具體的形式展示出抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于常用的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)段中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，轉(zhuǎn)變學(xué)生的邏輯思維，使其逐漸發(fā)展抽象思維下發(fā)展想象力和空間意識(shí)。鑒于此，不斷的有小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中研究數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，以期通過(guò)數(shù)形結(jié)合作用的發(fā)揮實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提高。

1、豐富材料，規(guī)則生成

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想中形的展示是多種多樣的，而教師們則必須以數(shù)學(xué)知識(shí)的生成為圍繞點(diǎn)來(lái)選取教材和進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。面對(duì)小學(xué)生更加愿意形象認(rèn)知數(shù)的特點(diǎn)，教師們需要合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，視覺(jué)化地展示數(shù)學(xué)規(guī)則。如在“多邊形的面積”課程講解中，教師可以應(yīng)用木棍對(duì)梯形、三角形、平行四邊形等不同的圖形進(jìn)行演示。先讓學(xué)生們思考，梯形、三角形和平行四邊形的面積和什么有關(guān)？在學(xué)生們思考后，教師要通過(guò)實(shí)際演示，實(shí)際標(biāo)注出不同圖形的長(zhǎng)寬，并在此后讓學(xué)生繼續(xù)探究三種不同圖形的面積是如何推導(dǎo)出來(lái)的？如果給出了一種圖形的面積那么能否得出其他兩種圖形的面積？在這個(gè)時(shí)候，學(xué)生們會(huì)對(duì)不同多邊形所具備的要素進(jìn)行立體認(rèn)識(shí)和了解，從而在學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)規(guī)則的研究中，提升個(gè)人的思維能力。又如，統(tǒng)計(jì)圖屬于結(jié)合了數(shù)字和圖形的知識(shí)，所以教師可以直接應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方式來(lái)講解“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”“扇形統(tǒng)計(jì)圖”等知識(shí)。教師們需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)明確統(tǒng)計(jì)圖所需要的數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖。正是因此，教師們才能在結(jié)合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想后，加深學(xué)生對(duì)數(shù)字和圖形的理解認(rèn)識(shí)，才能在幫助學(xué)生建立良好的教學(xué)方式時(shí)提升其能力。

2.利用數(shù)字解決圖形問(wèn)題

部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)、公式和解題方法相對(duì)抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不容易進(jìn)行想象和理解，在這種情況下學(xué)生多是缺乏知識(shí)理解而選擇死記硬背的方式來(lái)學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)效果較差還會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。除此之外，數(shù)學(xué)中的許多圖形特性也需要學(xué)生通過(guò)觀察圖形然后利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表示，所學(xué)圖形的特性不同其對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式也都不同。比如例題：班主任打算定制一個(gè)長(zhǎng)2米、寬50厘米、高1米的新講臺(tái)，并且打算將講臺(tái)的各個(gè)邊黏上一條防護(hù)邊，那么這個(gè)新講臺(tái)需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的防護(hù)邊。教師需要與學(xué)生一起制作一個(gè)等比例縮放后的講臺(tái)模型，再讓學(xué)生依據(jù)模型特點(diǎn)來(lái)計(jì)算答案。最后通過(guò)觀察得到計(jì)算公式：（200+50+100）×4=1400（厘米）=14米，求得制作新講臺(tái)需要用到14米的防護(hù)邊。在這道題的解題過(guò)程中教師通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”思想的合理應(yīng)用幫助學(xué)生進(jìn)一步了解空間概念，然后經(jīng)歷了動(dòng)手制作模型、觀察模型特點(diǎn)和總結(jié)概括解答問(wèn)題三個(gè)學(xué)習(xí)步驟，學(xué)生對(duì)問(wèn)題從動(dòng)手建造直觀模型到觀察實(shí)物，再通過(guò)觀察找出解題思路最后順利解出答案。這樣就是一次完整“以數(shù)解形”的過(guò)程，解題的同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和邏輯思維能力。

3.利用圖形來(lái)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

單純使用數(shù)字進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算并不利于學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行深入理解，在此時(shí)合理結(jié)合和利用圖形特點(diǎn)，將問(wèn)題與解題過(guò)程用圖形的方式更加直觀地展示給學(xué)生，可以讓學(xué)生更加清楚地了解與掌握解題方法。比如這道數(shù)學(xué)例題：揚(yáng)揚(yáng)生病了需要吃藥，但是醫(yī)生要求他吃藥過(guò)后要盡快休息，在吃完藥到休息期間要做完四件事情：將感冒藥倒進(jìn)杯子1分鐘;用開(kāi)水沖感冒藥1分鐘;等藥晾涼到剛好能喝6分鐘;測(cè)量體溫5分鐘。揚(yáng)揚(yáng)要怎樣安排完成這四件事才能做到所用時(shí)間最短。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將已知要完成的事件以及所需時(shí)間用柱形圖表示，將主要需要完成的沏藥和等藥晾涼與次要因素測(cè)體溫和喝藥區(qū)分開(kāi)，再按照每件事的特點(diǎn)將沏藥與等藥晾涼的柱形圖合并，然后將測(cè)體溫放在等藥晾涼的過(guò)程中完成，在圖形的幫助下學(xué)生可以快速將四件事按照：先去沏藥、然后在晾藥的同時(shí)量體溫、最后喝藥的順序合理安排做事時(shí)間。在解題過(guò)程中畫(huà)圖能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并且隨著柱形圖的使用學(xué)生也能很快理出解題思路，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和鍛煉解題能力。

4.幫助學(xué)生建立“數(shù)形結(jié)合”思想

“數(shù)形結(jié)合”除了如上所說(shuō)的利用圖形輔助數(shù)字教學(xué)和利用數(shù)字解決圖形問(wèn)題，還有最后一個(gè)“數(shù)形互譯”思想，通俗來(lái)講就是將數(shù)量關(guān)系用圖形的方式進(jìn)行展現(xiàn)的同時(shí)也能通過(guò)作圖表示數(shù)量關(guān)系。比如教師在講“抽屜定理”這部分知識(shí)的例題：現(xiàn)在將十本書(shū)放進(jìn)三個(gè)抽屜里面，一定有一個(gè)抽屜里面需要放四本書(shū)是為什么？教師可以帶領(lǐng)學(xué)生使用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，然后通過(guò)計(jì)算求得10÷3=3……1，3+1=4。由此可見(jiàn)若是將十本書(shū)放進(jìn)三個(gè)抽屜中，一定會(huì)有一個(gè)抽屜需要放四本。以為計(jì)算求得一個(gè)抽屜平均最多只能放三本書(shū)，三個(gè)抽屜便能放入九本但是還多出一本，最后多出這本不管最后放進(jìn)哪個(gè)抽屜都會(huì)使得最起碼有一個(gè)抽屜要放四本書(shū)。在這個(gè)解題過(guò)程中合理代入了“數(shù)形結(jié)合”的思想，將數(shù)學(xué)計(jì)算與制作圖表相互結(jié)合，完成了形象構(gòu)圖到抽象思維的轉(zhuǎn)化，“數(shù)形結(jié)合”思想的使用使學(xué)生的解題能力、思維能力與綜合學(xué)習(xí)能力得到了提高。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，有利于學(xué)生思維能力的鍛煉發(fā)展。一旦小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在高年級(jí)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，那么不僅可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)概念;還可以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐時(shí)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行高效解決。

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