初中數學課堂教學中數形結合思想的應用

趙芬芬

摘要：數形結合是數學思想中的重要內容。利用這一數形結合思想，可以化繁為簡，提高學生的解題能力，并發展學生的數學思維。然而在教學中，這一數學思想沒有在學生頭腦中形成意識，因而未能得到有效的應用。本文就初中數學教學為研究方向，對如何有效地促進數形結合思想的應用進行了詳細的闡述。

關鍵詞：初中數學；數形結合思想；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-0066

數形結合思想是數學教學中極為重要的一種思想，對于數學學科教學的開展有著極為顯著的幫助。然而，受到一系列因素的影響，在實際的應用過程中，卻并不是一帆風順的，反而遇到了諸多的絆腳石，如何對這一系列的絆腳石進行清除，已經成為當前初中數學教師的一塊心病。

一、初中數學課程教學中數形結合思想運用存在的問題

1.教師的不重視。初中數學教師在教學中對數形結合思想并沒有正確的認知，認為其是可有可無的，并沒有給予足夠的關注和重視，這是一種極為錯誤的認知。數形結合思想的應用，能夠有效地促進初中數學教學的開展，極大幅度地提高課堂教學效率和質量，而且一旦學生養成良好的數形結合思想，那么在解題和學習方面都能夠有極為顯著的進步[1]。2.運用方法的不當。雖然諸多數學教師沒有對其給予正確的認知，沒有對數形結合思想進行應用，但依然還有一小部分教師對其進行了應用，但是受限于應用方法的不當，所發揮的效果幾乎微乎其微，反而浪費了大量的時間和精力，甚至還出現了相反的現象，不僅沒有促進數學教學的開展，反而起到了阻礙的作用，這就導致部分數學教師在運用一段時間以后，不再進行運用。

二、如何在初中數學課堂教學中對數形結合思想進行應用1.通過構建直觀的圖形幫助理解數量關系

要想在初中數學課堂教學中，對數形結合思想進行有效的應用，首先，初中數學教師就必須要通過構建直觀的圖形幫助學生理解數量關系。初中數學相比小學數學而言，其難度有了明顯的提升，變得更為抽象化和復雜化，這就使得許多新入學的初中生難以適應，無法及時轉變學習思維，導致自身的數學學習成績日益下滑，最終對數學知識學習產生抵抗和厭煩心理。而針對這情況，初中數學教師應該要及時運用“以形轉數”的教學方式，通過直觀的圖形幫助學生對數學知識進行理解和學習。

例如，在針對初中數學中“相反數”這一內容進行教學時，教師就可以通過圖形幫助學生理解該知識點。學生在學習過程中常常會感到疑惑，為什么在一個數字前面加一個負號，就代表這個數字的相反數。此時，教師就可以在黑板上畫出一個數軸，在數軸上對數字進行標注，這樣學生通過對數軸進行觀看，相比于教師單純的口頭講解而言，能夠更為清晰地、直觀地了解到，原來相反數是這樣形成的，進而使得學生對該知識點擁有極為深刻的掌握，促進初中數學教學的開展。

2.數形互動幫助學生明晰解題思路

其次，數形互動。初中數學教師在對數形結合思想進行滲透和應用時，不能夠只是簡單地利用圖形幫助學生對知識點進行學習和掌握，還要將兩者聯動起來，使兩者產生化學反應、相互促進，尤其是在針對初中數學教學中函數的知識點進行教學時，該部分知識點是極為困難的，學生在掌握過程中會遇到較大的阻礙，難以獨立地解決函數問題。此時，教師就可以向學生傳授數形互動解題方式，讓學生通過運用數形互動，對函數問題進行解決。

例如，在針對二次函數中平行四邊形存在性知識點進行教學時，學生遇到了這樣一道題目：已知拋物線經過點A（2，0），點B（3，3）和原點，那么，若點D在該拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為定點的四邊形是平行四邊形，求D的坐標。該問題屬于初中數學中極為困難的問題之一，對學生的綜合能力進行考查。學生在解答過程中會感到毫無頭緒，此時，教師就可以告訴學生先進行畫圖，建立坐標軸，將已知的條件全部在坐標軸上標注出來，這樣學生就有了一個簡單的“形”，在找到“形”以后，學生就可以通過“形”對“數”進行推導，進而求出點D的坐標。通過將這種數形互動的解題思想傳遞給學生，能夠讓學生在之后的學習中養成良好的行為習慣，對于不會的題目可以利用畫圖進行嘗試，將題目中的“數”轉換為“形”，最終再轉換為“數”，提高學生的解題能力，促進初中生數學成績的提升。

3.通過數量關系總結出幾何圖形的性質

最后，通過數量關系總結出幾何圖形的性質。初中數學教師在對數形結合思想進行滲透和融入時，除了要注重通過幾何圖形來表達數量關系，還要注重通過數量關系來表達結合圖形。要使其成為一種雙向思維，只有這樣才能夠真正培養學生養成良好的數形結合思維，否則就猶如浮萍之水是毫無根基的。

例如，筆者在教學中就遇到過這樣一個問題：圖片上是用小石頭擺出的房子，有的是三角形，有的是正方形，請問第十個房子需要用到多少小石頭。學生在面對該問題時，第一時間會從圖形上尋找規律，將其分為三角形和正方形兩部分，但是卻發現無法找出第十個小房子到底需要多少小石頭，此時教師就可以引導學生用等差數列的規律進行推導，學生發現原來利用等差數列能夠極為快速地得出答案，這就是將圖形轉換為數量關系[2]。通過這種問題來對學生運用數學概念解決圖形問題的思想意識進行培養，能夠對學生的雙向推導能力進行強化，提升學生的數學學習成績。

三、總結

綜上所述，筆者雖然對如何有效地促進數形結合思想在初中數學教學中的應用提供了幾點建議和意見，但是對于消除應用道路上的諸多絆腳石而言依然是杯水車薪。初中數學教師還需要繼續地、努力地尋求清除方法，爭取早日使得應用道路一帆風順。

參考文獻：

[1]張耀光.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐[J].試題與研究，2020（34）：124-125.

[2]高雁.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].新課程導學，2020（33）：22-23.

（作者單位：浙江省永嘉縣甌北第五中學325100）