著眼整體·追尋本真·發(fā)展素養(yǎng)

王越娟 徐雪剛

摘 要：新時(shí)代育人機(jī)制中對(duì)學(xué)生思想道德的培養(yǎng)要求越來(lái)越高，要加大對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律等的研究，要堅(jiān)持隱性教育和顯性教育相統(tǒng)一，啟發(fā)性與灌輸性相統(tǒng)一，力求挖掘其他課程與教學(xué)方式中所蘊(yùn)含的思想政治教育資源，努力實(shí)現(xiàn)全員、全程、全方位的三全育人。文章基于“隱性思政”理念，梳理并分析《建立倍的概念》的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)過(guò)程。以“發(fā)展素養(yǎng)”為目標(biāo)指向，以“單元結(jié)構(gòu)”為實(shí)踐載體，以“求真”“求聯(lián)”“求創(chuàng)新”為方法路徑，幫助學(xué)生追尋概念本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人優(yōu)勢(shì)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和能力素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：隱性思政;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)育人

隱性思政教育是指寓于專門的思想政治教育之外的、不為受教育者焦點(diǎn)關(guān)注（明確感知）的一種思政教育存在類型。在實(shí)踐中往往隱藏其教育目的，并以隱蔽的方式開(kāi)展施教，呈現(xiàn)為潛移默化教化無(wú)痕。

數(shù)學(xué)課程在學(xué)生發(fā)展上所特有的“隱性”育人功能，從根本上是數(shù)學(xué)所具有的特性賦予的。數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯嚴(yán)密性、應(yīng)用廣泛性，以及特有的符號(hào)語(yǔ)言系統(tǒng)和模式化的數(shù)學(xué)思考方法，在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、創(chuàng)造能力以及促進(jìn)學(xué)生“知、情、意”全面發(fā)展上具有不可替代的作用。數(shù)學(xué)課程實(shí)施、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所采用的所有策略、方式、途徑，都可歸結(jié)于如何充分、合理、有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，去實(shí)現(xiàn)其育人功能。

教師在課程與教學(xué)體系中起著主導(dǎo)作用，理應(yīng)深入梳理教學(xué)內(nèi)容，提煉學(xué)科教學(xué)中的“隱性思政”元素，立足單元整體知識(shí)體系，完善教學(xué)目標(biāo)，不斷改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和思政教育的融通。以下是筆者對(duì)“隱性思政”理念下《建立倍的概念》的教學(xué)實(shí)踐與思考。

一、《建立倍的概念》內(nèi)容分析

“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等概念的重要基礎(chǔ)。在生活中，學(xué)生接觸較多的是兩個(gè)量的“相差關(guān)系”，而“倍比關(guān)系”較為陌生，理解起來(lái)有一定的難度。但“倍”又是學(xué)生認(rèn)知需要從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”發(fā)生“質(zhì)變”的一次極為重要的機(jī)會(huì)，是起著承上啟下作用的一個(gè)關(guān)鍵性概念，如果學(xué)生對(duì)“倍”的概念模型建構(gòu)不充分，勢(shì)必會(huì)影響后續(xù)的解決問(wèn)題和相關(guān)新概念的學(xué)習(xí)。

人教版教材將《倍的認(rèn)識(shí)》進(jìn)行了集中編排，以一個(gè)單元的教學(xué)呈現(xiàn)，包括“建立倍的概念”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？”三部分。這樣的編排有利于學(xué)生通過(guò)溝通、聯(lián)系和對(duì)比，更全面地建立“倍”的概念。但就具體的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，仍存在可商榷之處。

（一）圖示表征，缺少過(guò)渡

通過(guò)前測(cè)了解到，雖然大部分學(xué)生對(duì)“2倍”已有一定的認(rèn)知，但98%的學(xué)生是通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單的實(shí)物或圖形來(lái)表征2倍，只有2%的學(xué)生能用線段圖表征，且有7%的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

再來(lái)看教材中的圖示表征，例題中的“蘿卜圖”和“小人圖”都是能力要求相對(duì)較低的形象圖示表征，而線段圖是思維要求較高的抽象圖示表征，三種圖示表征方法之間跨度較大、缺少過(guò)渡。如何放緩教學(xué)坡度做好銜接，更順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，值得教師思考。

（二）關(guān)系認(rèn)知，缺少類比

新教材將“倍的認(rèn)識(shí)”集中編排教學(xué)，有利于類比思想的滲透。三個(gè)例題內(nèi)容相似，卻有本質(zhì)區(qū)別，學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中極易混淆。且“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的內(nèi)容未被編入本單元的新課教學(xué)，而是以一道較復(fù)雜的解決問(wèn)題形式出現(xiàn)在單元綜合練習(xí)中。對(duì)此，學(xué)生倍感困難，此類題型錯(cuò)誤率較高。因此，如何在“建立倍的概念”的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生整體關(guān)注“倍”的三種問(wèn)題結(jié)構(gòu)，及時(shí)進(jìn)行聯(lián)系與溝通，同樣值得我們思考。

二、教學(xué)目標(biāo)定位

基于對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容的整體解讀與分析，筆者嘗試將隱性育人目標(biāo)顯性化，突出“發(fā)展素養(yǎng)”目標(biāo)的落實(shí)，創(chuàng)設(shè)“求真”“求聯(lián)”“求創(chuàng)新”的方法路徑，幫助學(xué)生追尋概念本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本著“既重視結(jié)論，又不忽視過(guò)程;既重視形式，又不忽視本質(zhì);既重視知識(shí)傳授，又不忽視數(shù)學(xué)育人”的原則，確定以下教學(xué)目標(biāo)。

1. 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖示、語(yǔ)言等多種表征活動(dòng)，經(jīng)歷從“相差關(guān)系”到“倍比關(guān)系”的思辨過(guò)程，并在操作活動(dòng)中獲得“倍”概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。

2. 引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、變化、抽象中經(jīng)歷建構(gòu)“倍”的直觀模型的過(guò)程，把握“倍”的本質(zhì)。并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。

3. 在“是什么”“哪里有”“與什么有關(guān)”等問(wèn)題的引領(lǐng)下，經(jīng)歷“求真”“求聯(lián)”“求創(chuàng)新”的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、聯(lián)系等數(shù)學(xué)能力，樹(shù)立求真精神，及有序認(rèn)識(shí)事物的觀念和方法。

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）引入：溫故引新

1. 創(chuàng)設(shè)情境：拔蘿卜比賽。

2. 比賽共分三局，從“多少”的角度分析比賽的結(jié)果。

第一局：3比2多1（2比3少1），小白兔勝;

第二局：6比2多4（2比6少4），小灰兔勝;

第三局：5和5同樣多，比賽難分勝負(fù)。

3. 引入新課：生活中，我們經(jīng)常會(huì)用多或少來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，今天我們繼續(xù)來(lái)研究數(shù)量間的關(guān)系。

（二）新授：追尋本真

1. 求真：多元表征，初建表象

（1）板書(shū)“2倍”。

師：你知道“2倍”是什么意思嗎？請(qǐng)你用自己喜歡的方式將“2倍”表示在練習(xí)紙上。

（2）呈現(xiàn)學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)、圈一圈等，表述自己所理解的“2倍”。

第一次思“辨”：2個(gè)是1個(gè)的2倍。

比較、辨析，在圖2中既能看到原來(lái)的1個(gè)，又能看到后來(lái)的2個(gè)，讓我們更加清楚“2倍”是在表示兩堆蘋(píng)果之間的關(guān)系，也就是2個(gè)是1個(gè)的2倍。

第二次思“變”：2份是1份的2倍。

（1）這幾幅圖里有“2倍”嗎？選一幅說(shuō)一說(shuō)。

（2）有沒(méi)有辦法讓大家一眼就看明白誰(shuí)是誰(shuí)的2倍？（圈一圈）

（3）檢查自己作品里的2倍，有錯(cuò)的先糾正，再和同桌交流。

2. 求聯(lián)：豐富模型，探尋本質(zhì)

（1）老師也來(lái)表示一個(gè)，你們看對(duì)不對(duì)？

（黑板上擺出1個(gè)○和2個(gè)●，●是○的2倍）

（2）如果增加2個(gè)○，怎樣讓●依然是○的2倍？

（3）再增加1個(gè)○呢？如果增加的是一個(gè)●呢？如果去掉兩個(gè)○呢？……

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：不論怎么變，我們都可以把○看作1份，作為標(biāo)準(zhǔn)，●有這樣的2份，我們就說(shuō)2份是1份的2倍。

3. 求新：抽象拓展，系統(tǒng)建構(gòu)

（1）問(wèn)：除了2倍，你還想研究幾倍呢？

用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把你想到的倍數(shù)表示在紙上。

（2）學(xué)生反饋。

——你研究了幾倍？請(qǐng)學(xué)生擺一擺、猜一猜。

——關(guān)注“大倍數(shù)”：份數(shù)太多太麻煩，珠子不夠怎么辦？

小結(jié)：無(wú)論“幾倍”都有辦法表示出來(lái)。把（? ）看成1份，這樣的2份就是它的2倍，這樣的5份就是它的5倍……有這樣的幾份，就是它的幾倍。

（3）練習(xí)拓展。

將教材例題進(jìn)行改編，增加2個(gè)白蘿卜。

誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)，分別有幾個(gè)蘿卜？

說(shuō)一說(shuō)：（? ）是（? ）的（? ）倍。

討論：為什么白蘿卜既是2倍，又是6倍？

填一填，說(shuō)一說(shuō)：

①紅蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的（? ）倍;

②白蘿卜的個(gè)數(shù)是（? ）的2倍;

③（? ）的個(gè)數(shù)的6倍是白蘿卜。

（三）小結(jié)：回顧溝通

師：剛開(kāi)始的拔蘿卜比賽里，有倍嗎？

第二局：6是2的3倍;

第三局：5是5的1倍;

第一局：3比2的1倍多1，3比2的2倍少1。

原來(lái)，有些數(shù)量之間既有著多或少的關(guān)系，也有著倍的關(guān)系。

總之，隱性育人目標(biāo)不是在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的過(guò)程中“順便”達(dá)成的“副產(chǎn)品”。教師應(yīng)立足學(xué)生的親身實(shí)踐，將課時(shí)教學(xué)著眼于單元整體，深入知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓其在探索中“求真”，在辨析中“求聯(lián)”，在拓展中“創(chuàng)新”。這樣，就可以有意識(shí)地把隱性育人目標(biāo)融合在教學(xué)過(guò)程中，有效落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

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