中職數學概念教學的有效策略分析

梁杰榮

學生對數學概念的理解是學好數學的基礎，概念能給學生帶來解題思路，對提高學生的數學素養也有重要意義，在中職數學階段要重視數學概念教學。但是，教師往往要求學生背誦概念、區分概念，并沒有帶領學生深入學習和剖析概念。導致學生浪費了大量的精力和時間，且對于數學知識的掌握并不牢固，只是接受了表面上的教育。要實現概念教學的有效性，必須堅持科學合理的教學辦法，這對提高學生的解題能力有重要意義。

一、巧妙引入概念

對數學概念教學時，教師往往習慣采用傳統的教學方式，直接將一個新的概念知識展現給學生。這種傳統的教學方式，雖然有利于快速將概念知識傳達給學生，減少課上的推理時間，但不是最佳的概念教學方法。對于學生而言，面對新知識，沒有足夠的準備，直接被動接收教師灌輸給自己的概念知識，缺少了消化吸收知識的機會，雖然能背下概念，卻并不了解概念的意義。于是教師先讓學生誦讀，然后出示例題，并用概念解題的方式，加深學生印象。通過幾個習題的演練，學生確實能夠掌握簡單的運用概念知識解題的能力。但這只是通過訓練造成的機械性學習，學生本身并不了解概念的意義。根據中職新課標的要求，對概念的教學應當從現實中引入抽象的概念中，再由概念落實到具體問題當中。而傳統的教學卻忽略了引入的過程，直接將概念帶出，使學生失去了思考的機會，只能死記硬背和按套路解題，并不能提高學生的解題能力。教師應在教學中按照新課標的要求，巧妙引入概念，使學生通過現實情境或運用以往知識來認識新概念。

比如對“雙曲線性質”的教學，概念的核心是要解析幾何性質。為了使學生便于理解，教師就要引導學生。不僅要建立直角坐標系圖形，還要利用數形結合的方法讓學生體會當引入變量以后，應該怎樣從運動狀態視角認識幾何。還要引用橢圓概念和對二元二次方程式規律的研究，使學生學會利用代數結果表現幾何圖形特征。在研究概念時，教師還要為學生講解利用解析法對幾何問題的研究具有自身的程序性、定量化的特性，解題思路與平面幾何的研究有很大區別。

二、增加實踐環節

中職數學中的概念知識基本都具有抽象、復雜、難以理解的特點，學生學習這些知識點時，經常會覺得概念內容拗口，難以記住。其實在教學概念時，只要適當地增加學生的實踐參與環節，就能強化學生對概念的認識，在腦海中形成特定的記憶。在中職數學課堂增設讓學生實踐參與的環節，對于提高學生注意力、活躍課堂氛圍也有重要幫助。很多學生認為中職數學的內容枯燥難懂，尤其是學習概念和定義類知識，更是難以提起學習興趣。為了提高學生對數學概念知識的學習熱情，使學生深入教學研究中來，教師可以在課堂上與學生增加交流互動，給學生一個動手實踐的機會，可以使學生暫時擺脫用腦的疲勞，還能使學生在動手中體會到學習數學的樂趣。

比如講解橢圓的概念前，可以讓每個學生準備一條細繩和兩個圖釘。在課上講解概念前，教師可以讓學生拿出繩子和圖釘，動手實踐體會橢圓的形成過程。要求學生在繪圖本上確定兩個點A和B，然后用圖釘把細繩固定在兩點上，接下來讓學生用鉛筆拉緊細繩，在繪圖本上開始移動。教師提問學生：這次繪圖你們都得到了什么圖形？大部分學生說是橢圓形。通過這次實踐動手，學生就會對橢圓的概念更加清楚，會了解到兩個焦點和動點之間的關系。當然也會有部分學生的實踐有失誤，無法得到橢圓的圖形。教師就要帶領學生分析，這部分學生圖形繪制失敗的原因是什么，是焦點間距離大于繩子的距離，還是繩子移動時出現了操作錯誤。為了加深學生的學習印象，教師還可以讓成功繪制出橢圓形的學生指出兩個人對圖形的繪制存在哪些差別，從而實現學生之間的互動。先實踐動手再引入概念，這也正符合新課標要求中提到的從現實過渡到概念的教學要求。學生親自動手實踐后會發現，數學概念知識并不復雜，只是自己以前的認識角度不對，對學習數學也會越來越感興趣，從而可以提高自身的數學素養。

三、對概念深入研究

教師對數學概念的教學，也不能僅注重巧妙引入和增加實踐性，還應該重視學生對概念的理解情況，也就是在概念教學中引導學生深入研究知識點，實現教學的有效性。數學概念教學的目的，就是要學生學會這些基礎知識并深入理解知識，這樣才能在解決問題時正確分析，使數學概念為學生帶來正確的解題思路。

比如學習“集合”的概念時，由于教材中的描述抽象又難懂，教師就要先引用現實生活中的例子引導學生正確理解概念。集合是中職數學中的基礎知識點，如果光看描述“由一個或多個確定元素構成的整體”，學生就難以理解究竟哪些算是元素，什么樣的元素是確定元素，教師可以為學生舉例子：全班學生的集合，那么元素就是班中的每一個學生。通過這個簡單的例子，可以使學生了解元素與集合的關系，利用學生身邊的實際素材做教學引導，更能引起學生的共鳴，比讓學生理解教材中刻板的知識更加輕松簡單。

為了使學生更加明確集合的概念，教師還可以出幾個不同類型的問題，幫助學生加深對概念的理解。比如：班級中個子比較高的學生能不能成為一個集合？集合{2、7、9}和集合{9、7、2}相同嗎？12、15、17、20、41這幾個數構成的集合中有6個元素嗎？通過這幾個問題，可以讓學生更容易分析出集合概念的特點，對概念學習更加深入。

四、培養學生熟練運用概念的能力

對數學概念的學習不僅限于熟悉理解，還應做到靈活運用，使數學概念成為解決數學問題的利器。因此在教學當中，教師要為學生設置與概念相關的典型習題，通過讓學生認識習題和練習習題來加深對概念的印象，同時充分掌握將概念靈活運用的能力。雖然教材上有例題可以為學生進行演示，但是這些習題數量有限，應該由教師結合學生的學習情況親自擬定習題。比如在學習函數的概念時，教師可以設置與概念相關的一組習題，使學生能從對比中區分出概念的特點。

（1）y=x^2/1; （2）y=|x|^2/1。

提問：這兩個函數的定義域是？雖然這道題非常簡單，但是對于函數概念的學習卻非常有效，能幫學生清楚掌握如何運用函數概念，進而能幫助學生加深印象，深化理解。在深入學習概念時，有時為了強化印象，需要利用多媒體資源。比如學習“圓錐曲線”時，要利用相關點法求軌跡。但是對于圖形和軌跡這類抽象知識，掌握起來比較費力，教師就可以通過投影的辦法為學生展示出點的軌跡圖形。通過更加深入的學習，學生能豐富空間想象力，也能逐漸掌握利用數形結合的辦法解決數學問題。因此，對概念的教學不能光停留在掌握和熟記上，還應該讓學生學會運用多種解題辦法，以概念作為解題的突破，逐一破解數學問題。

五、引導學生主動探索概念的意義

學生對學習中職數學充滿主動性，是學生學好數學的重要條件。數學科目的教學，如果能培養學生對學習的主動性，可以減少教師在課堂上的引導時間，提高課堂教學效率，也能提高學生的學習興趣，對提高數學水平十分重要。在概念教學中，教師也應該注意到學生對死記硬背學習方法的反感，因此應使學生自主探索新概念，使學生能在教師的巧妙引導下自己揭示概念的定義。比如，在學習曲線方程的概念時，教師可以利用連續提問的辦法引導學生一點點復習前面所學的直線方程的知識。通過讓學生主動觀察拋物線與正弦曲線的示例，讓學生判斷這是否也與直線和方程意義相似。最后引導學生利用抽象思維方式概括總結方程和曲線的各自特征，從而實現利用直線方程概念過渡到曲線方程概念，使學生在學習中感受到自己發現概念的樂趣。學生主動探索概念的過程中，需要教師巧妙地引導，必須在關鍵問題上對學生給予幫助。同時，讓學生主動探索概念，還可以使學生有效復習之前所學知識，學會將知識點形成系統化、完整化的印象，對于學生數學知識體系的構建也十分有利。

六、深入探索，掌握概念的應用

在介紹象限角時，可用平角、周角的例子說明角的終邊也有可能不落在任何一個象限。可以看出教材對角與平面直角坐標系間關系的著眼點是以平面直角坐標系為基礎，將角放入其中在即先有平面直角坐標系后有角。為了解釋教材前面直接將角放到平面直角坐標系的研究的突兀，可用教材中設置的問題讓大家思考。

問題1：你能說說在直角坐標系內討論角的好處嗎？

設計意圖：以探討的形式解決學生的疑惑。因為角是一個幾何圖形，放在平面直角坐標系中就是從數的角度研究圖形，讓學生更好地理解角的大小和正負，為下面學習三角函數奠定基礎。讓學生明白，每一次的數學行為都是有必要的。

在學習終邊相同的角所構成的集合時，可以用連環設問的方式步步遞進。

問題2：請畫出30°、390°、-330°的角，這些角終邊有什么共同點和內在聯系？

問題3：是不是所有終邊相同的角都相差的整數倍呢？分析這些角終邊的位置，并說明這些角相差360°的整數倍。

問題4：與30°角（含30°）終邊相同的角的集合如何表示呢？

設計意圖：探究性的問題展開，讓學生既經歷一次從同一視角看數學問題的思考過程，也再一次體現了將角放到平面直角坐標系中研究的意義。

七、結束語

總之，學好概念對學生掌握中職階段數學知識非常重要。教師要正視概念教學在中職數學階段的意義，不能只將概念教學的目標停留在會背、會用，還要使學生能真正理解各種概念知識。只有學生從自身角度了解到概念的意義、理解概念，才能真正學好數學，使數學概念為解決數學問題服務。因此，教師要在教學中不斷總結經驗，并將概念教學的有效策略在課堂上充分運用，努力培養學生的數學素養。