深度學習的內涵及其與初中數學的契合

侯青

[摘? 要] 無論是在教學實踐當中，還是在教學研究以及成果體現中，深度學習都成為一個重要而且熱門的概念. 當前的挑戰是，當教師在探討研究深度學習的時候，是否真的理解了深度學習的內涵？如果對這個問題的回答是否定的，那有可能在教學實踐的過程中，方向就有了問題. 判斷學生的學習過程是不是深度學習過程，關鍵在于把握這樣幾點：一是看學生在學習的過程中能否進行有效的方法與能力遷移;二是看學生在學習的過程當中是否具有批判意識與能力;三是看學生在數學知識建構與運用的過程當中能否表現出綜合能力.

[關鍵詞] 初中數學;深度學習;內涵

由于核心素養培育的需要，當前基礎教育的教師一直在努力尋找核心素養落地的途徑，在探究的過程當中，比較認同的一個觀點就是深度學習是核心素養落地的有效途徑. 于是無論是在教學實踐當中，還是在教學研究以及成果體現中，深度學習都成為一個重要而且熱門的概念. 可以肯定的一點是，通過將深度學習合理應用到初中數學課程教學過程中，能夠充分激發學生的學習興趣，加深學生對學習內容的認識，并將以往所學的知識與新知識聯系起來，從而有效提升初中數學教學水平. 而當前的挑戰是，當教師在探討研究深度學習的時候，是否真的理解了深度學習的內涵？如果對這個問題的回答是否定的，那有可能在教學實踐的過程中，方向就有了問題，一旦方向有誤，那么越努力，離目標就會越遠. 所以從這個角度來看，對深度學習進行準確理解，把握深度學習的內涵，是促進學生深度學習的關鍵. 筆者從事初中數學教學，在近期的教學研究當中，一直關注一個重點，這就是深度學習如何與初中數學進行緊密的契合. 而理解深度學習的內涵與這個重點問題實際上是一脈相承的，本文就基于筆者在教學實踐中的一些探索與思考，談談筆者的一些收獲.

深度學習的基本內涵與理解

從字面意義上來看，深度學習肯定是有深度的學習. 而進一步思考，要解決的問題則是：怎樣的學習才是有深度的學習？就初中數學學科的教學而言，筆者在對日常教學的觀察以及梳理相關同行的研究文獻，可以發現有一些理解，其實還是有問題的. 比如說有教師認為深度學習就是給學生的學習設計一些有難度的問題，這實際上是將深度等同為難度，一個基本的事實是，當學生遇到有難度的問題而無法展開思維的時候，就談不上深度學習，甚至可以認為過高的難度是深度學習的障礙;也有教師認為深度學習就是拓寬學生的知識寬度，在數學知識學習的過程中進行適當引申，以讓學生涉獵更多的知識. 而事實上僅僅拓寬知識面的寬度，對于深度學習而言也沒有太大的幫助，因此這個思路是無法實現深度學習的.

再從初中學生的認知特點角度來看，初中生受身心發展局限性的影響，他們的學習行為很容易停留在淺層學習的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的現象. 大量的教學經驗表明，對于絕大多數初中學生而言，如果沒有一個有效的教學設計，學生的學習不可能步入深度學習的境界，也就是說對于絕大多數學生而言，深度學習是不可能自然而然發生的，只有教師科學理解深度學習，并進行了有效的教學設計，那真正的深度學習才有可能發生.

通過對與深度學習相關的學術文獻的梳理與綜合，筆者以為判斷學生的學習過程是不是深度學習過程，關鍵在于把握這樣幾點：一是看學生在學習的過程中能否進行有效的方法與能力遷移;二是看學生在學習的過程當中是否具有批判意識與能力;三是看學生在數學知識建構與運用的過程當中能否表現出綜合能力. 筆者以為這三個方面實際上也就是深度學習的內涵所在.

深度學習與初中數學的契合

深度學習是一個宏觀的概念，盡管目前學術界對深度學習有著各種各樣的定義，作為初中數學一線教師而言需要建立的一個基本認識就是：已有的定義可以給教學實踐提供參考與方向，但是宏觀層面的深度學習理解與微觀層面的初中數學學科教學要進行有效的契合，還需要一線教師在實踐的基礎上做出判斷. 有同行通過研究得出的結論是，初中數學深度學習應該具備的主要特征：主動理解與批判接受、激活經驗與建構新知、知識整合與深層加工、把握本質與滲透思想、有效遷移與問題解決. 由此，提出初中數學深度學習的促進策略：創設情境，問題驅動，知識整合，合作探究. 這樣的觀點實際上就是深度學習與初中數學契合途徑的一種探究，對這一觀點筆者基本認同，同時筆者以為無論什么樣的思路都需要經過教學實踐的檢驗. 實際上結合上面提到的知識與能力的遷移、批判意識與能力的運用、綜合思維的運用，深度學習與初中數學的契合更體現在學生的學習過程當中.

例如，在“勾股定理”的教學中，有一個非常關鍵的問題是：畢達哥拉斯是怎樣想到這個問題的？他又是如何想到用面積的方法解決問題的？這兩個問題實際上才是學生探究的關鍵，因此在教學中對這兩個問題的解決，花費一定的時間就可以促進學生實現深度學習，從而也就完成了深度學習與初中數學的契合. 筆者在課堂上是這樣引導的：從數學史的角度，可以獲得的信息是畢達哥拉斯去朋友家做客，看到朋友家地磚的形狀，產生了探究直角三角形三邊之間關系的想法;而在解決問題的過程當中，他巧妙地利用與三邊相鄰的正方形的面積關系，發現了直角三角形三邊之間的關系，于是也就有了著名的“畢達哥拉斯”定理. 大家反思這一過程，可以發現畢達哥拉斯的發現首先來源于他對生活中與數學相關的一些對象的認真觀察與思考，同時在問題解決過程中也得益于他的數學思維——總能夠將抽象的數學問題與形象的問題解決思路結合在一起. 而要實現這一點，就必須注意到數學思維的準確激活——看到生活現象能夠想到用數學去解決;就必須關注數學知識與方法的綜合運用——借助于面積去解決問題，實際上有數形結合的思想;就必須對原有的問題解決方式進行批判思維——要解決直角三角形三條邊的長度關系，思維不能只放在長度上，凡是與長度相關的都可以綜合運用，這種認識的形成是對原有思路的批判，是新的問題解決思路的建構.

通過這樣一則案例可以發現，在初中數學教學中，要想實現深度學習，最根本的不是給學生提供一個有難度或者無限寬度的學習過程，而是激活學生對深度學習最根本的認識，要讓學生認識到用數學思維去判斷事物，用數學方法去解決問題，在對問題解決方法吸收的過程中批判原有思維不足的地方……當學生認識到這些都是促進自身更好地學習數學、更好地進行數學問題的解決時，就意味著深度學習在學生身上真正發生了.

立足于深度學習的數學教學

反觀上述總結，有一個奇妙的發現，那就是當深度學習強調學生用數學的思維判斷生活事物時，實際上就對應著數學學科核心素養中的數學抽象;當強調學生用數學方法去解決生活問題時，也就對應著邏輯推理，而學生對自己原有思維不足的批判，可以更好地提升學生的思維品質. 在深度學習的過程中，學生每建構一個重要的數學概念或者規律，實際上也都是一個數學模型建立的過程. 通過這樣的對比可以發現，深度學習確實可以促進數學學科核心素養的有效落地.

既然這個邏輯是成立的，那么在“核心素養”成為基礎教育乃至于全球教育熱詞的今天，每一位教師都應立足所教學科，從學生終身發展考慮，為學生達成適應未來社會發展，促進未來社會發展的必備品格和終身學習能力提供應有的幫助. 這也是摒棄淺表化、形式化教學等弊病的必由之路. 在這條道路上，數學教師要形成一個基本認識，那就是初中數學教學中的深度學習，從根本上來說是立足于學生的數學思維的，只有當學生具有了敏銳的數學意識、數學思維時，他們才能將思維的觸角伸向數學問題的深處，而這正是深度學習得以發生的必要條件. 相應的基于深度學習進行數學教學，也應當成為數學教師的基本選擇，只有當課堂教學具有了深度，那學生的思維才有了深度運用的可能.

總而言之，深度學習在初中數學學科中的運用，必須在理解了深度學習內涵的基礎上，將其滲透到初中數學教學的每一個細節當中，然后引導學生的思維走向深度. 事實證明，建立在學生深度思維基礎上的學習過程，才是真正的深度學習過程，而面向數學學科核心素養培育需要的深度學習，就應當是這樣的深度學習. 也只有建立這樣的思路，才能讓深度學習與初中數學完成契合.