基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

杜曉亮

[摘? 要] 如何使深度學(xué)習(xí)植根于教學(xué)實踐，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)亟待探索和解決的重要課堂. 文章以初中數(shù)學(xué)《一元二次函數(shù)》課堂教學(xué)為例，嘗試探究了基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略.

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí)路線;初中數(shù)學(xué)

DELC（Deeper Learning Cycle）也稱深度學(xué)習(xí)環(huán)路，通常是從設(shè)計目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)開始，然后依次經(jīng)過預(yù)測評估、營造環(huán)境、獲取新知、深度加工、學(xué)習(xí)評價形成深度學(xué)習(xí)路線，其中營造環(huán)境、獲取新知、深度加工、學(xué)習(xí)評價四個環(huán)節(jié)構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的完整流程，并且DELC深度學(xué)習(xí)路線與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和深度學(xué)習(xí)理論不謀而合，既能夠滿足義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，又有效促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí). 因此，以DELC理論為指導(dǎo)，探究基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略具有重要的意義.

基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1. 注重知識的關(guān)聯(lián)性，深度設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

為了確保教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容更加適合學(xué)生的發(fā)展水平，在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)充分了解所授內(nèi)容以及章與章、章與節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生將類似的概念、探究過程結(jié)合起來. 同時，教師還應(yīng)根據(jù)易于學(xué)生記憶的方法和所學(xué)知識的順序，創(chuàng)造出有意義的教學(xué)單元，從而達(dá)到明確教學(xué)目標(biāo)的目的.

2. 創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，深度激活先期知識

對知識的厭惡和冷漠都不是良好的學(xué)習(xí)情感，而積極的學(xué)習(xí)情緒是基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的. 因此，教師應(yīng)在構(gòu)建知識之前積極創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效幫助學(xué)生擺脫困窘或低落的情緒，從而讓學(xué)生的注意力能集中于接下來要學(xué)習(xí)的新知識. 同時，為了將學(xué)習(xí)所獲得的新知聯(lián)結(jié)到原有知識技能上，教師還應(yīng)在深度學(xué)習(xí)之前幫助學(xué)生積累必要的知識內(nèi)容，特別是針對新知識與先期知識相悖的現(xiàn)象. 教師應(yīng)通過案例再現(xiàn)的方式營造一個舒適、熟悉、愉快的教學(xué)環(huán)境，并在此過程中，通過直接提問或認(rèn)知沖突的方式促使學(xué)生不斷回顧舊知.

3. 拓展知識獲取途徑，深度加工獲取新知

在激活學(xué)生的先期知識之后，如何采用多種策略促進(jìn)新知識的獲取是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵. 因此，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生獲取知識途徑的多樣性. 在具體實踐中，既可以通過教材、視頻、面談等方式獲取，又可以通過教師提供信息、學(xué)生考察信息、學(xué)生分享所知所感的方式獲取. 同時，由于考試壓力或教學(xué)目標(biāo)的要求，教師往往在快速復(fù)習(xí)知識之后展開新的內(nèi)容，而無法達(dá)到深度加工的標(biāo)準(zhǔn)，因此，教師還應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，促使學(xué)生花費更多的時間進(jìn)行變式練習(xí)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的.

4. 形成教學(xué)評價與總結(jié)習(xí)慣，深度修正反饋內(nèi)容

教學(xué)評價是深度學(xué)習(xí)的重要組成部分，在一定程度上能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，并且教學(xué)的過程性評價也是對精細(xì)加工進(jìn)行修正的過程. 因此教學(xué)中，教師應(yīng)及時組織學(xué)生進(jìn)行自我反思和相互評價，促使學(xué)生充分了解自己學(xué)習(xí)過程中的不足，并在此基礎(chǔ)上不斷引導(dǎo)學(xué)生修正和加工反饋內(nèi)容，有效幫助學(xué)生更好地開展學(xué)習(xí).

基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐

教學(xué)策略的提出是為了更好地指導(dǎo)實踐. 而一元二次函數(shù)既能培養(yǎng)學(xué)生的觀察和運算能力，又能增強學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，同時還能很好地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，因此，為了研究的深入，下面以《一元二次函數(shù)》課堂教學(xué)實踐為例進(jìn)行探究.

1. 預(yù)測評估，精確設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

《一元二次函數(shù)》是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生就已經(jīng)具備了一元二次方程、一次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)等知識，并且隨著學(xué)生身心的發(fā)展，學(xué)生在理解、分析問題等方面有了較大程度的提升，但一元二次函數(shù)的內(nèi)容較為抽象，因此，為了促使學(xué)生達(dá)到深入學(xué)習(xí)的目的，教師應(yīng)在目標(biāo)設(shè)計上多互動、多評價.

知識方面，能夠從實際問題中抽象出一元二次函數(shù)解析式，并歸納概括其特征;能力方面，有效增強學(xué)生的創(chuàng)新意識與邏輯思維，不斷培養(yǎng)學(xué)生的對比、分析和總結(jié)能力;情感方面，不斷滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有效提升學(xué)生的自我認(rèn)知水平.

2. 復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入

為了幫助學(xué)生理解自變量、函數(shù)、常量等概念，促使學(xué)生將已學(xué)知識與新知形成一種聯(lián)結(jié)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)如下類似教學(xué)情景，及時引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分所呈現(xiàn)的關(guān)系式是一種新函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，及時引導(dǎo)學(xué)生思考新函數(shù)的圖像和解析式.

（1）慢鏡頭呈現(xiàn)投籃視頻，觀察籃球在空中的拋落軌跡，并引導(dǎo)學(xué)生思考該拋落軌跡是否與之前所學(xué)函數(shù)圖像相似.

（2）呈現(xiàn)一元二次函數(shù)圖像，要求學(xué)生仔細(xì)觀察并列舉日常生活中類似的曲線，嘗試類比一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)等解析式，思考這樣的曲線是否有自己的解析式.

3. 探究新知，鞏固提高

知識的獲取與深度加工是基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，教師應(yīng)緊緊抓住這一過程中鍛煉邏輯思維、提高綜合能力的機(jī)會.

首先，借助如下生活中的實際問題，讓學(xué)生列出關(guān)系式，并引導(dǎo)學(xué)生從最高次冪、變量個數(shù)等方面發(fā)現(xiàn)關(guān)系式之間的共同點，從而引出一元二次函數(shù)的概念.

（1）已知某一圓，試求圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系.

（2）在新中國成立70周年閱兵式上，已知某一方陣隊伍橫排有x排，并且每一排的人數(shù)是排數(shù)的3倍多1人，試表示出方陣總?cè)藬?shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系.

（3）某一品牌西服2018年平均銷售價格為3000元，由于市場經(jīng)濟(jì)的影響實施降價銷售，若每年平均降價率為x，試求現(xiàn)在的售價y與x之間的關(guān)系.

其次，為了突出教學(xué)重點，加深學(xué)生對一元二次函數(shù)概念的理解，教師應(yīng)設(shè)計如下問題串，要求學(xué)生以小組的形式通過思考、合作討論等方式分析出問題答案. 在此過程中，教師應(yīng)做好巡視，并對有問題的探究小組及時地給予提示和幫助.

（1）二次函數(shù)具有哪些特點？

（2）y=ax2+c，y=ax2+bx，y=ax2，m=4n2+17是否是一元二次函數(shù)，并說明你的理由.

（3）一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，自變量x的取值范圍有沒有什么限制，在前面所呈現(xiàn)的實例中，x是否可以取小數(shù)、負(fù)數(shù)等？

（4）一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c的概念中明確規(guī)定a≠0，那么b、c是否可以為0，為什么要明確規(guī)定a≠0？

再次，為了活躍課堂氣氛，實現(xiàn)對一元二次函數(shù)概念更深層次的加工，切實讓學(xué)生理解、掌握和應(yīng)用，教師設(shè)計了如下?lián)尨瓠h(huán)節(jié).

請判斷下列函數(shù)哪些是一元二次函數(shù)：

①y=x2;②y=- ;③y=2x2-x-1;④y=x（1-x）;⑤y=（x-1）2-（x+1）（x-1）.

在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)如下變式練習(xí)題目，要求學(xué)生獨立完成.

（1）已知A4紙的長、寬分別為21 cm、29.7 cm，若按照如圖1所示的裁剪方式分別在四個角剪掉邊長為x的小正形，試求余下圖形的面積y與x之間的關(guān)系式.

（2）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若按照如圖2所示的方式剪去四個全等直角三角形，已知AH=BE=DG=CF=x，試求四邊形EFGH的面積y與x之間的關(guān)系式. 若x=1時，則四邊形EFGH的面積是多少？

4. 評價反思，總結(jié)提升

為了幫助學(xué)生形成歸納總結(jié)、自我評價的良好習(xí)慣，教師應(yīng)以本節(jié)課程所得收獲為主題，及時引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)言不斷發(fā)現(xiàn)自身存在的問題和不足，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞整個教學(xué)過程，就自己在教學(xué)過程中的表現(xiàn)進(jìn)行自評、互評，有效提高學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)和評估能力，最后要求學(xué)生完成如下能力提高題目.

（1）已知某一矩形的長、寬分別為5 cm、3 cm，若將長、寬分別增加x cm后，則新的矩形面積y與x滿足什么關(guān)系？

（2）圍繞日常生活實際，創(chuàng)設(shè)一道與一元二次函數(shù)有關(guān)的題目，并要求學(xué)生呈現(xiàn)問題考查要點、解題過程.

結(jié)語

總之，基于DELC深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且也能達(dá)到深度理解、深度應(yīng)用的目的. 我們相信，隨著DELC深度學(xué)習(xí)的不斷探索與實踐，一定能夠達(dá)到識別、體驗、加工、遷移、應(yīng)用所學(xué)知識的目的，并且也一定能夠收到良好的教學(xué)效果.