“畫圖”突破解決問題重難點(diǎn)

張群

◆摘? 要：隨著素質(zhì)教育的全面施行，如何利用“畫圖策略”巧妙培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，已成為數(shù)學(xué)教師面臨的重大問題。“畫圖策略”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的解題策略，通過畫圖將原本抽象的問題形象化和具體化，將復(fù)雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的遷移，進(jìn)而學(xué)會利用畫圖策略解決生活中的實(shí)際難題，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義。基于此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)中踐行“畫圖策略思想”的必要性出發(fā)，提出了利用畫圖策略解決具體問題的策略，讓學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖策略;解決問題

比較抽象且需要著重理解的課程，它不僅要求學(xué)生要深入理解、掌握要點(diǎn)知識，還需要學(xué)生能夠熟練運(yùn)用多種思維，從不同角度看待問題，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)解決問題。小學(xué)的畫圖策略教育過程應(yīng)該是富有探究性的，教師只有深刻踐行“畫圖策略”、將不同數(shù)學(xué)理念教學(xué)融入課程中，才能培養(yǎng)出學(xué)生靈活的思維方式，促進(jìn)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的吸收和理解，讓學(xué)生真正學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力、知識應(yīng)用水平的全面提升。

一、運(yùn)用“畫圖策略”的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然較為基礎(chǔ)，但其知識點(diǎn)眾多，學(xué)生在解決問題時無法快速確定應(yīng)該采取何種解題思路，難以實(shí)現(xiàn)公式或者定理的靈活運(yùn)用，進(jìn)而無法有效解決數(shù)學(xué)問題。畫圖策略是一種注重轉(zhuǎn)化的思想，具備較強(qiáng)的靈活性，能夠幫助學(xué)生解決多種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題，在數(shù)和形之間來回切換，最終找到問題的突破口。其次，畫圖策略強(qiáng)調(diào)構(gòu)圖，即將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，學(xué)生對問題的探究將會更加直觀化，通過畫圖除了的運(yùn)用，賦予學(xué)生靈活變通的思維方式，學(xué)會從多角度看待問題，其創(chuàng)新思維也在此過程中形成。因此，如果學(xué)生不具備畫圖策略，仍是采用傳統(tǒng)的解題手段，則會極大限制學(xué)生的思維，最終影響解題效率。最后，畫圖策略能夠讓學(xué)生將原本抽象的問題形象化和具體化，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”的任意轉(zhuǎn)化，進(jìn)而促使學(xué)生的思維遷移。例如對于同一類型的數(shù)學(xué)題，只是換了題干，許多學(xué)生就難以識別和解答，這就需要學(xué)生通過“繪圖”，掌握數(shù)量和圖形之間的聯(lián)系，讓抽象的知識更加直觀化，迅速找到突破點(diǎn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決具體問題的策略

1.注重?cái)?shù)學(xué)探究，激發(fā)學(xué)生的畫圖意識。教師要想有效實(shí)現(xiàn)畫圖意識的培養(yǎng)，首先需要選擇典型習(xí)題，其次就是給學(xué)生講述運(yùn)用畫圖策略的重要性，鼓勵學(xué)生在解題過程中或者日常生活中更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，這不管是在數(shù)學(xué)課堂中，還是數(shù)學(xué)考試當(dāng)中都尤為重要。例如“長方形和正方形”這一章就是傳遞學(xué)生畫圖策略的絕佳時機(jī)，在具體教學(xué)中，教師先采用故事講述的方式激發(fā)學(xué)生的探究欲望：“同學(xué)們，老師這邊有一條繩子，想用它圍成一塊地，同學(xué)們覺得圍成正方形面積大呢，還是長方形面積大呢？”這時同學(xué)們就會積極探究和思考，教師找準(zhǔn)時機(jī)，讓學(xué)生明確只有計(jì)算出其面積，才能真正比較出誰“大”，此時，同學(xué)們就有了探究長方形和正方形的欲望，有了探究欲望，也就有了利用畫圖思想解決問題的意識，學(xué)生這個時候就會動手“畫一畫”，通過學(xué)生的探究，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)是一件十分有趣的學(xué)科，進(jìn)而學(xué)生會在解決實(shí)際問題時腦海中第一個想到的就是利用畫圖策略解答。

2.畫圖表解決信息較多的應(yīng)用題。應(yīng)用題是學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的重點(diǎn)，一般而言，小學(xué)階段的應(yīng)用題中的數(shù)字信息都是有用的，但是在遇到超過6個以上的數(shù)字信息時，學(xué)生就很容易感到棘手，久而久之就對這類數(shù)字多，題目長的應(yīng)用題會嘗試一定的恐懼感，為了消除學(xué)生的恐懼，老師可以教會學(xué)生通過“畫表”提取有用的數(shù)字信息，確保不遺漏。比如，在這道例題中，春節(jié)快到了，小雪要做一個2月的家庭收支計(jì)劃。爸媽工資收入為5200元，春節(jié)補(bǔ)貼2000元。春節(jié)給爺爺、外婆各1000元，給小雪100元，交上月的水電等費(fèi)用400元，購買800元食品，3口人買新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。請根據(jù)以上信息算出這個月的余額。遇到這類題目較長，且數(shù)字信息較多的題目對小學(xué)階段的學(xué)生是一種挑戰(zhàn)，學(xué)生可能會感到恐懼而難以入手，因?yàn)轭}目信息較多且有支出也有收入，所以很難完整地歸納數(shù)字信息，很容易發(fā)生遺漏，老師可以通過“畫表格”來引導(dǎo)學(xué)生慢慢地歸納題目數(shù)字信息進(jìn)行解題。引導(dǎo)學(xué)生先將有用的信息圈出來，然后分條填在表格里，然后就會發(fā)現(xiàn)這個題目看似很長，但是考得知識點(diǎn)比較簡單，是一道典型的和差問題，只是數(shù)字比較多計(jì)算時要當(dāng)心計(jì)算出錯。

3.畫數(shù)軸輔助解決距離類問題。老師們要能夠?qū)⒍喾N教學(xué)方式融合起來，相互配合使用，才能夠真正的培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力。將數(shù)學(xué)題的文字信息轉(zhuǎn)化成數(shù)軸會更具體這樣可以直觀地理解題目意思。例題，如果一個人先向東走5m，后來那個人又向西走了4m，問這時他距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？這類距離問題，老師可以讓學(xué)生自己畫數(shù)軸來表示這個題目，既培養(yǎng)學(xué)生自己動手能力，還可以建立起學(xué)生對這類問題的自主解題思路，讓學(xué)生真正學(xué)會自己應(yīng)用將文字信息轉(zhuǎn)化成圖的能力，感受到“畫圖策略”的優(yōu)勢。

三、總結(jié)

畫圖策略是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為基本，也是最為重要的思維方法，借助于“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的問題直觀化，讓學(xué)生能夠巧妙解答，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生意識到“畫圖”的重要性，在習(xí)題、概念、定律中無形滲透畫圖策略，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時首先想到的就是畫圖策略，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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