基于真實情境發展數據分析觀念

鄭華恒 何小芳

以學生的個人經驗為起點，創設與生活實際深度關聯的學習情境，賦予學生真實的學習活動，有利于發展學生的數據分析觀念。統計圖作為數據統計的主要表現形式，往往是真實情境的數學化投射，更是發展學生數據分析觀念的重要載體。然而，在教學過程中，教師精心設計的情境問題并不能完整地反映出考察意圖，無法較好地達成培養學生數據分析觀念的目標。本文圍繞兩道圖文情境題，就相關問題談一些見解。

一、情境再現，數據鏈接生活

習題一：駕車躲松鼠

張阿姨駕車外出，突然一只小松鼠跑到了汽車前面。她猛踩剎車，盡管躲過了那只小松鼠，但心里直打鼓，于是決定回家。圖1記錄了張阿姨駕駛汽車的情況。張阿姨回家的路程，比她從家到發生躲松鼠事件地點的距離短嗎？利用圖中信息，說說你的想法。

生 ：短。外出和返回，所用時間相同。從整體上觀察，外出時的平均速度明顯高于返回時的速度，所以張阿姨回家的距離短。

生 ：短。外出和返回都用了6分鐘，6分=0.1時。如果返回時以最高時速36千米/時行駛，則返回的路程最多為3.6千米;從圖中我們可以發現，9時2分至9時6分，汽車的速度都保持在60千米/時，這段時間所行路程為4千米，已大于3.6千米，因此張阿姨返回的路程肯定比外出的路程短。

生 ：短。路程=速度×時間，圖中橫軸表示時間，縱軸表示速度，那么我們可將橫縱軸圍成的面積看作是路程。由圖可知，張阿姨回家所圍成的面積比她從家到發生躲松鼠事件所圍的面積小，所以張阿姨回家的路程比她出來時的路程短。

習題二：賣手機

圖2是2017年某專柜兩種品牌手機銷售情況統計圖，如果你是該專柜的老板，根據統計圖信息，說說2018年你將如何進貨。

生 ：由圖可知，A品牌手機銷量整體呈上升趨勢，B品牌手機銷量整體呈下降趨勢，所以2018年整體上將多進A品牌手機，少進B品牌手機。

生 ：由圖可知，在第二季度，相比A品牌手機，B品牌手機銷售下降幅度太大，所以我將在第二季度少訂B品牌手機。在第三季度，A品牌手機小于B品牌手機的增長幅度，所以在第三季度要多訂B品牌手機。到第四季度，A品牌手機大于B品牌手機的增長幅度，所以第四季度多訂A品牌手機。

生 ：關于B品牌手機，第一季度銷售量為300臺，第二季度銷售量約為200臺，第三季度銷售量為400臺，第四季度銷售量約為275臺。第二季度銷售量比第一季度下降33.3%，第三季度銷售量比第二季度增長100%，第四季度銷售量比第三季度下降31.25%。（計算過程表述略）下一年，我將在第三季度多進B品牌手機，因為它在第三季度增加的銷售量最大，利潤也最大。

二、學情分析，問題出在哪

兩道習題將抽象的統計知識融于真實情境，貼近學生生活，能吸引學生在真實情境中接觸統計數據，激發學生合理利用圖像的整體趨勢去解決實際生活問題的欲望。對這兩道習題的解答，學生需要從多個角度分析數據，需要調動多種知識和多種數學素養才能很好地解決問題。兩道習題看起來難度相當，意圖也相似，為什么習題一的解答情況明顯優于習題二呢？筆者認為學生對情境的熟悉度和興趣度是重要的影響因素。

面對自己熟悉又感興趣的情境，學生往往能積極調動已有知識儲備，敏銳地捕捉到折線統計圖數據間的聯系及整體變化趨勢，增強數據信息的讀取能力，提高數據分析能力，激發數學表達欲望。習題一，駕車躲松鼠，問題情境畫面感強，很多學生都有相類似的經歷（公交車急剎車、機動車單行道等）。學生能憑借生活背景知識做出合理的判斷和精彩的解釋，更能關注到折線統計圖的整體變化趨勢。同時，還提高了學生運用知識解決數學問題時的創新能力，如有學生創造性地用面積知識解決行程問題。習題二，學生很少有售賣貨物的直接生活經驗，熟悉度和興趣度較低，因此學生對習題二的數據分析與表達欲望也就沒有面對習題一那樣強烈，他們更多關注的是折線統計圖中點、線的局部變化，從而影響了習題二的解答效果。

三、解決之道：源于真實，歸于素養

生活中雖處處藏著數學元素，但這些未經整理和加工的原始素材，離數學教育意義上的真實情境還有一段距離。數學教育意義的“真實”，更多的是指排除生活情境中的非數學干擾，使其聚焦學科核心素養，滿足學生心理需求，尊重學生學習基礎，最大限度地起到激發學生發現問題和解決問題興趣的作用。

習題二雖然為學生呈現了一個生活情境，但離一個數學教育意義上的真實情境還有距離。實際上，手機銷售量的上升和下降會受到多種因素的影響，比如說新品上市的時間，價格的調整，新款的推出，宣傳力度，各品牌之間的競爭，等等。這些過多的影響因素，反而制約了真實情境的生成。因此，習題二創設的情境算不上一個好的真實情境，難以激發學生的學習興趣和調動學生的已有知識基礎。

基于此，筆者認為，一方面，要基于學生的生活基礎與知識儲備，滿足學生能力發展的內在需求，數學化處理生活情境，賦予數據真實價值，讓數據親近學生，才能更好地培養學生的數據分析觀念。例如，在進行折線統計圖的相關教學時，可以呈現不同季節流感等疾病的發病數據統計圖，再結合常規預防手段對發病幾率的影響數據統計圖，讓學生對統計圖進行解讀，做出合理判斷，對疾病預防提出自己的看法。讓統計活動貼近實際生活，讓統計結果變得有現實意義。

另一方面，數據分析不是簡單的重復計算，而是側重于對生活現象的解釋和運用。如習題一和習題二中相關問題的設置均屬開放性設問，因問題答案的生成指向廣闊，易引發學生的思考。教師可以創設數據分析交流平臺，鼓勵學生以多種合作探究的方式對比分析數據，各抒己見，建立數據和情境的有效關聯，讓思維在交流中碰撞，形成“用數據說話”的意識，養成用數據分析結果解決生活問題的習慣。

落實數學核心素養，是數學課程改革的方向?；趯W生已有生活經驗和認知基礎，將數據融入生活情境，讓學生借助統計圖提取、解讀、分析數據，再依據分析結果做出決策判斷，有利于激發學生深度學習的積極體驗和知識能力的高品質遷移，從而更好地發展學生數據分析觀念。

（作者單位：重慶市江津區教師發展中心 ? ?重慶市江津區綜合保稅區小學校 ? ?本專輯責任編輯：王彬）