巧用生活事實，講清數學原理

林修輝

因為數學學習效果評價受到應試教育影響，使得部分教師在教學的過程中偏重于知識的硬性灌輸，而疏于對學生邏輯思維的培養。知識是人類不斷探索和研究所得到的，而不是結論性的記憶過程。所以，數學教師應當通過“講道理”的數學推理過程，展示數學邏輯魅力，引導學生從被動學習轉換成主動學習，注重學生掌握知識的形成過程，注重學生的個性化差異，留出充足的時間讓學生進行獨立思考和探究，促進學生數學的全面發展。

一、利用已有的生活經驗講清數學原理

學生學習的過程其實就是經驗積累的過程，教師只有引導學生對已有的經驗進行重組、提升，才會加快對新知識的理解、內化。數學知識都有其形成的過程，教學中把新知識和學生的生活經驗及已有的知識緊密結合起來，讓學生感知、體驗知識的前世今生，從而在已有經驗基礎上主動建構，才能對知識有深刻的理解，對數學道理的理解才能更加明晰。

例如，在教學完“位置”的內容時，筆者站在講臺的位置面對學生，教學從左向右橫著數分別是第1、第2、第3組……從前往后豎著數分別是第1、第2、第3排……然后讓每一個學生和自己的同桌說一說自己坐在第幾組第幾排，學生身臨其境，更加容易理解所學習的“位置”知識。接著筆者拿出教具，讓每一組用一條紅色的繩子連起來，每一排用一條白色的繩子連起來，整個班級的座位就變成了格子圖，紅線和白線相交形成交叉點，這些交叉點就是班里每個學生所在的位置，讓學生去探究如何用更簡潔的方法來表示位置，從而引出數對。

上面的教學，加深了學生對座位、課間廣播操站隊、電影院的座位等位置排列的理解，把數學與生活緊密聯系起來，同時給予學生參與、體驗的機會，讓其在實踐中加深理解，培養了空間觀念。

二、利用身邊事物講清數學原理

生活中有許多事物，可以作為數學感知的實際素材。教師將這些事物帶入課堂，用生活中常見事物作為引子，向學生講清楚數學原理，使得學生對數學原理更加容易理解。同時，通過讓學生參與到實際的生活事物操作活動中，讓學生獲得直接經驗，能夠感知數學就在生活之中，為之后課程的開展做鋪墊，為之后學生掌握其他數學知識奠定基礎。

例如，在教學“直角的初步認識”時，筆者讓學生通過眼睛觀察、動手摸一摸、用三角板上的直角比一比的方法來初步感知直角的特點。接著讓學生從身邊的事物入手尋找直角，學生回答出“數學書封面的四個角是直角”“桌面的角是直角”“教室的門、窗、墻角、地板的磚等都有直角”。隨后，筆者利用學生“文具盒上面也有直角”的發言，讓學生再動手摸一摸，學生發現有的文具盒上面的“角”是弧形的。學生感知文具盒的角與直角的形狀不一樣，摸起來的感覺更不同，從而加深了對直角特征的理解。

三、通過自主探究掌握數學原理

學生學習是一個主動建構、動態生成的過程，不能依賴于模仿與記憶，學生在親身經歷、主動體驗和綜合運用中感悟新知，更能厘清知識的前后聯系，一步步地揭開數學知識神秘的面紗。

（一）通過猜想驗證，明晰知識隱性之理

在生活中，猜想驗證是認識事物的一種方法。在數學課堂中，教師可以引導學生，利用已有的經驗對新知進行大膽猜測，再讓學生通過觀察、分析、驗證等手段加深對知識的理解。而猜想驗證的過程，是學生主動參與、積極探究的思維活動過程，是學生勇于實踐和大膽創新的過程。因此，在教學中教師要相信學生，給予學生充分的自主探究的時間和空間，讓他們自由地生長，也許會有意想不到的收獲。

例如，在教學“三角形邊的關系”時，筆者提問：“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”在好奇心的驅動下，學生認真思考、大膽猜想三角形的三條邊有怎樣的關系。接著，筆者讓學生自己動手實踐進行驗證。筆者給學生提供4組小棒，每組有3根，讓學生量出小棒的長度，并動手擺一擺，看看哪組的3根小棒能擺成三角形，哪組的3根小棒不能擺成三角形，原因在哪里。學生在動手測量與擺的同時，可以和前后桌的同學交流想法。學生發現要組成三角形，其中的任意兩條邊長度的和要大于第三邊，任意兩邊之差要小于第三邊。這種經歷了由猜想到驗證的思維過程，學生對三角形的三邊關系有了更深的理解。

（二）通過邏輯推理，體會知識本源之理

小學數學通過“講道理”的課堂教學代替傳統的灌輸式教學，可以讓學生更加主動地探究數學原理。通過讓學生參與到推理和講道理的過程之中，可以幫助學生加深對數學概念或原理的理解，構建起系統化、科學化的知識體系。此外，教師通過將生活中的事實引入邏輯推理過程，再到產生概念，通過事實推導出數學原理的邏輯思維過程，將會明顯增強學生對數學原理的記憶效果。

例如，在講解“為什么兩條平行線永不相交”時，筆者先讓學生開展同桌討論，然后讓他們介紹自己的邏輯推理過程。有的學生用火車軌道來舉例說明兩條平行線永不相交，火車兩側的輪子永遠不會相交才能保證不會脫軌，所以軌道中間的距離一直是相同的;還有的學生用窗戶舉例，日常生活中的窗戶都是正方形和長方形的，說明它們兩端與線段的夾角都是垂直的關系，窗戶的兩組對邊互為平行線，它們之間的距離固定相等，所以永遠不會相交……通過多組學生舉例說明自己的邏輯推理過程，筆者就很容易向學生說明在同一平面內永不相交的兩條直線叫作平行線。

（三）經歷探究過程，領悟知識形成之理

數學真正的價值，不是那些曾經背下來的概念、公式，而是培養學生在生活中理性思考的能力。讓學生經歷數學規律、公式形成的過程，化抽象講解為主動探究，學生對知識的領悟就會較為深刻。因此，課堂教學要直指數學本質，探究活動要給學生更多的時間和空間去深刻體驗，這樣的數學課堂才會高效且有質量。

例如，在教學“分數的基本性質”時，筆者先出示3個大小相同的圓，再把它們分別平均分成2份、4份、8份，其中的1份、2份、4份涂上顏色，讓學生用分數來表示，學生用三個分數來表示3個圓的涂色部分。此時，筆者提問：“這幾個分數有什么關系，你是怎么知道的？”學生動手用紙折一折，疊起來比一比，發現涂色部分的大小相等，都是一個圓的一半，因此三個分數相等。最后，筆者讓學生從左往右觀察三個分數，再從右往左觀察，發現分子、分母分別同時乘以2或除以2，分數的大小不變。分數的基本性質是比較抽象的知識，學生不容易理解，但通過涂色、折紙的具體操作，學生獲得了真實的體驗，生澀難懂的數學道理變得簡單具體，抽象的數學知識也就容易扎根在學生的腦海中。

（作者單位：福建省德化縣陽光小學 ? ?本專輯責任編輯：王振輝）