基于小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題價(jià)值內(nèi)涵挖掘策略窺探

張麗

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，依賴(lài)于一定的習(xí)題訓(xùn)練。只有精選習(xí)題，注重挖掘內(nèi)涵，才能達(dá)到減負(fù)增效、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。具體策略包括：一、注重習(xí)題內(nèi)涵挖掘，助力目標(biāo)達(dá)成;二、注重訓(xùn)練策略設(shè)計(jì)，鞏固解題技巧;三、注重聯(lián)系生活應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題訓(xùn)練;內(nèi)涵價(jià)值;策略

小學(xué)數(shù)學(xué)屬于技能型學(xué)科，需要通過(guò)一定的訓(xùn)練才能將教材中所學(xué)的技能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)前大多數(shù)教師意識(shí)到了數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的重要性，但在一定程度上忽視了數(shù)學(xué)習(xí)題的內(nèi)涵價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械訓(xùn)練，結(jié)果反而加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。習(xí)題訓(xùn)練貴精不貴多，只有認(rèn)真挖掘習(xí)題內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生有目的地訓(xùn)練，才能助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。本文基于實(shí)際，在尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，淺析小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題價(jià)值內(nèi)涵挖掘策略，以便同行共同探討。

一、注重習(xí)題內(nèi)涵挖掘，助力目標(biāo)達(dá)成

（一）注重解題方法滲透

針對(duì)習(xí)題訓(xùn)練，解題不是目的，通過(guò)解題從中掌握解題技巧，理解數(shù)學(xué)概念才是最終目的。畢竟小學(xué)數(shù)學(xué)屬于技能學(xué)科，其教學(xué)必然會(huì)涉及一定的解題方法、步驟與技巧。如果僅靠教師課堂講解例題、示范解題，也許學(xué)生能夠理解，但更多學(xué)生的理解卻較為膚淺，停留在表面。學(xué)生只有通過(guò)一定的訓(xùn)練鞏固，才能將技能轉(zhuǎn)化為自己的素養(yǎng)。因而針對(duì)習(xí)題，教師需要認(rèn)真研讀，強(qiáng)化內(nèi)涵挖掘，獲取有利因素，以便學(xué)生能夠從中掌握解題技巧。

例題：村長(zhǎng)慢羊羊有18根長(zhǎng)一米的柵欄，需要將其圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，具體有多少種方法？

師：這幾位同學(xué)給我們的啟示是什么？（不重復(fù)、不遺漏）

針對(duì)這一例題，如果讓學(xué)生自由擺小棒，也許學(xué)生會(huì)得出結(jié)果，但效率必然低下，而先告知學(xué)生長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半等于長(zhǎng)加寬，然后通過(guò)表格形式，讓學(xué)生依次填寫(xiě)寬的長(zhǎng)度，接著計(jì)算出長(zhǎng)的長(zhǎng)度，學(xué)生會(huì)更容易掌握。這樣從具體到抽象，并且通過(guò)反復(fù)比較，可以擺脫無(wú)序擺法，掌握有序擺法技巧，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是為了應(yīng)付考試，而是從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生知其然，更知其所以然，能夠從中自己尋找問(wèn)題解決的突破口?，F(xiàn)實(shí)中，很多教師雖然也講解數(shù)學(xué)例題，但更多的是依葫蘆畫(huà)瓢，照著步驟一步一步講解分析，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是不利的。很多情況下，題目稍微轉(zhuǎn)換一下，學(xué)生就會(huì)感到不知所措。只有深入挖掘習(xí)題內(nèi)涵，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，才能最終提升他們的數(shù)學(xué)能力。

比如（三年級(jí)上冊(cè)第26頁(yè)）：在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

針對(duì)這樣的題目，如果教師沒(méi)有教給學(xué)生數(shù)學(xué)思維，只是叫他們模仿解題，那么他們必然會(huì)感到無(wú)從下手。只有教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，圍繞數(shù)的位數(shù)以及數(shù)的大小關(guān)系來(lái)解題，明白位數(shù)上數(shù)字不夠減時(shí)需要向上一位“借”時(shí)，該題才能迎刃而解。

（三）注重文化文明傳承

數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然屬于技能型學(xué)科，但并不等于忽略文化文明培養(yǎng)。中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深，每一位老師都有義務(wù)利用各種契機(jī)，在教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，讓學(xué)生在潛移默化中接受文化傳承。而習(xí)題也是一種契機(jī)，教師可以將相關(guān)人文、文明理念有機(jī)穿插其中，在幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題技巧、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也能從中繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，接受現(xiàn)代文明理念。

比如針對(duì)一次性筷子的題目，就應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的同時(shí)，也能從中明白使用一次性筷子，必然會(huì)浪費(fèi)許多木材，而大樹(shù)不僅可以凈化環(huán)境，還能美化生活，如果過(guò)度砍伐，必然會(huì)影響人類(lèi)自己的生存。這樣學(xué)生不僅從中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力，而且還在無(wú)形之中滲透了環(huán)保理念，一舉多得。

二、注重訓(xùn)練策略設(shè)計(jì)，鞏固解題技巧

（一）注重開(kāi)放性設(shè)計(jì)

當(dāng)前開(kāi)放性習(xí)題已逐步成為學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練的主要途徑。同一道題，針對(duì)“開(kāi)放”，可以是已知條件，也可以是求知內(nèi)容。不同條件的“開(kāi)放”，不僅有助于學(xué)生理解及掌握所學(xué)內(nèi)容，還能給他們搭建一個(gè)開(kāi)放的平臺(tái)，激發(fā)他們探究的欲望。

比如針對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“修一條長(zhǎng)4800米的公路，4天修了全長(zhǎng)的20%，照這樣計(jì)算，還需要幾天才能修完？”這里的“4800米”是個(gè)具體量，學(xué)生在解題時(shí)可以用上，其式子為“4800÷ （4800×20%÷4）-4”，也可以直接忽略這個(gè)已知條件，采用歸一法來(lái)求解，其式子為“1÷（20%÷4） -4”;如有可能，可以直接求總時(shí)間，再減去4，這樣就可以直接求解剩下的時(shí)間……

針對(duì)這一道題，不同的思路，就有不同的解題方式。教師在講解時(shí)，不應(yīng)局限于一種方法，而是要圍繞數(shù)學(xué)思維對(duì)不同式子進(jìn)行講解，這樣學(xué)生不僅能夠掌握解題技巧，還能理解其中所滲透的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然這僅僅是解題的“開(kāi)放”，屬于一題多解，如有可能教師還可以嘗試更換已知條件，或者更換問(wèn)題，以便學(xué)生開(kāi)闊思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

（二）注重易錯(cuò)題巧用

易錯(cuò)題也是一種資源。經(jīng)常出錯(cuò)的題目，必然有學(xué)生不太理解或者容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，這也是習(xí)題真正的“內(nèi)值”。具體教學(xué)中，教師一定要知曉學(xué)生知識(shí)薄弱點(diǎn)和易出錯(cuò)的地方，幫助學(xué)生建立錯(cuò)題集，如有可能，可以讓學(xué)生在一段時(shí)間后進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，或者設(shè)計(jì)類(lèi)似題目，讓學(xué)生鞏固知識(shí)理解，發(fā)揮習(xí)題最大價(jià)值。

比如“運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，團(tuán)體操在表演，原來(lái)是24行，每行20人，后來(lái)隊(duì)形發(fā)生變化，隊(duì)形變?yōu)?0行，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在每行多少人？”這一道易錯(cuò)題，教師組織學(xué)生進(jìn)行講解訂正后，可以“改頭換面”設(shè)計(jì)一些同類(lèi)型的題目，如“小王開(kāi)車(chē)從甲地趕往乙地，去的時(shí)候每小時(shí)行駛60千米，行了6個(gè)小時(shí)，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行駛72千米，需要幾小時(shí)？”組織學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)這種方式，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的理解，有效降低重復(fù)犯錯(cuò)率，在提高作業(yè)有效性的同時(shí)，還能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）注重知識(shí)點(diǎn)整合

相對(duì)而言，教材例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，都是分散的，都是揉碎了的，可以一個(gè)個(gè)講解分析給學(xué)生聽(tīng);而習(xí)題，尤其是綜合考試中的習(xí)題，其所涉及的知識(shí)點(diǎn)大多是綜合的，即超過(guò)2個(gè)以上。如果學(xué)生不能把握這種內(nèi)在規(guī)律，那么在解題時(shí)往往是不知所措的。因而在提升習(xí)題訓(xùn)練的有效性時(shí)，教師首要做的就是對(duì)習(xí)題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整合，如有可能，可以將知識(shí)點(diǎn)融合到一道習(xí)題之中，這樣既能讓學(xué)生適應(yīng)綜合習(xí)題訓(xùn)練的節(jié)奏，又能減少學(xué)生作業(yè)時(shí)間，提高訓(xùn)練實(shí)效。

例題：圖中是一塊實(shí)踐基地試驗(yàn)地。（1）給實(shí)踐基地增加圍墻，那么圍墻的長(zhǎng)為多少米？（2）如果用這塊地的30%種西紅柿，那么西紅柿種植面積是多少平方米？（3）剩下的種植南瓜，那么南瓜的種植面積又是多少平方米？如果每平方米能夠收獲南瓜10斤，西紅柿5斤，那么可以分別收獲南瓜、西紅柿多少斤？

例題雖然只有一道題，但是卻把周長(zhǎng)的概念、梯形與圓形面積的計(jì)算方式，還有組合圖形計(jì)算方式以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效融合，讓一道題發(fā)揮出多道題的作用，不僅能達(dá)到減負(fù)增效目的，還能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

三、注重突出比較激勵(lì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）注重習(xí)題比較

很多時(shí)候，單一一道題，學(xué)生往往很難從中看出什么，但是幾道題放在一起進(jìn)行比較，卻能形成認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生理解鞏固知識(shí)點(diǎn)，真正發(fā)揮習(xí)題疊加效應(yīng)。比如針對(duì)工程應(yīng)用題，可以設(shè)計(jì)下面兩道習(xí)題進(jìn)行比較。

（1）甲乙兩地距離360千米，甲每小時(shí)走10千米，乙每小時(shí)走15千米，甲乙兩人分別從甲乙兩地相向行走，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩人會(huì)面？

（2）甲乙兩地距離360千米，甲走完需要36小時(shí)，乙走完需要24小時(shí)，甲乙兩人分別從甲乙兩地相向行走，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)后兩人會(huì)面？

兩道題可以說(shuō)是一體的，只是已知條件有點(diǎn)不同，將其放在一起，然后組織學(xué)生進(jìn)行比較，學(xué)生很快就能從中理解兩道題之間所隱含的數(shù)量關(guān)系，即“路程÷速度=時(shí)間”。不同的是，（1）習(xí)題中需要用到具體數(shù)量360千米，而（2）中可以用單位“1”表示路程。這種比較訓(xùn)練，很容易讓學(xué)生形成一種認(rèn)知沖突，助力學(xué)生進(jìn)行深度理解。

（二）注重正面激勵(lì)

興趣是最好的老師。對(duì)數(shù)學(xué)技能的掌握，是一個(gè)不斷訓(xùn)練鞏固的過(guò)程。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，需要依靠習(xí)題訓(xùn)練反饋了解學(xué)生訓(xùn)練情況，在幫助他們進(jìn)行糾正的同時(shí)，也能通過(guò)自己的評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生，幫助他們正確理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如有可能，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行比賽，看誰(shuí)算得快、正確率最高;也可以結(jié)合學(xué)生作業(yè)情況，采用激勵(lì)性語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，比如“你真棒！”“你的作業(yè)最認(rèn)真！”等，以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終能夠愛(ài)上數(shù)學(xué)。

總而言之，要將學(xué)生從題海訓(xùn)練中“解救”出來(lái)，就必須改變?cè)辛?xí)題的訓(xùn)練方式，注重挖掘習(xí)題的內(nèi)在價(jià)值，從學(xué)生實(shí)際需要出發(fā)進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)，以便讓他們?cè)谟?xùn)練的過(guò)程中，不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，提升能力，還能從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，達(dá)到舉一反三的目的。

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