基于模糊層次分析的企業信貸信用風險評估模型研究

潘乾威 姚舜禹 陳玄默

摘要：文章主要針對中小企業信貸問題的研究，利用了層次分析法、模糊綜合評價、BP 神經網絡及多元回歸理論等理論或者方法，做了風險模型、信貸政策等模型，綜合運用了 EXCEL、SPSS、MATLAB 等軟件編程求解得出了企業信貸風險量化分析模型、銀行貸款策略優化分配模型、疫情下的銀行貸款策略優化分配模型等，結合實際給出相應合理化建議。首先，要求解決有信貸記錄的企業數據進行預處理，包括量綱處理、歸一化處理、異常數據處理，構建信貸策略及額度分配策略的問題。其次，運用了層次分析法、模糊層次分析法及，構建了模糊層次結構模型，運用了 EXCEL、SPSS、MATLAB編程軟件求解得出企業信貸風險量化分析模型、銀行貸款策略優化分配模型。最后，還對模型進行了誤差分析，對模型的優點和缺點進行了客觀分析，理論對存在的不足進行了改進，對模型中偏主觀因素的評價指標進行了靈敏度分析。

關鍵詞：層次分析法;模糊綜合評價;BP 神經網絡;多元回歸分析

一、引言

中小企業是我國經濟中不可或缺的重要力量，它的發展受到眾多因素的制約，尤以融資約束為最。中小微企業規模相對較小，也缺少抵押資產，但中小企業信貸風險高被認為是造成其融資難的關鍵原因，也是商業銀行信貸風險管理的難點之一。銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。針對無信貸記錄的企業數據進行量化，并給定了信貸總額的情況下，面對風險較大的客戶，建立決策模型，對貸款進行合理分配。對突發因素影響，各種效益變動情況下，嚴格地把控信貸風險，作出合理的調整決策方案。

二、模型建立與求解

信貸風險是金融經濟學中的一種常用詞匯，總體上劃分為市場性風險和非市場性風險兩類， 本文主要指市場性風險，意指借貸銀行因為各種不確定因素造成的經濟損失波動性，它是銀行在信貸業務中的主要風險，具有不可避免性、隱蔽性以及宏觀可控性，為了更好的理解中小微企業的經營狀況，進銷項發票信息為依據，繪制如圖1所示的關系。

銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。一個企業能否按時償還借款與銀行貸款的年利率有著密切關系，假如利率提高，則借款企業需要支付的金額會上升，籌集的資本成本會呈現一定比例的增加，這些均會影響到企業最后還款的額度和期限。不同利率對于不同信譽企業的客戶流失程度，年利率的提高均會造成客戶的大量流失，因此合理的貸款利率是降低借貸風險的必要手段之一。通過研究分析定性的得出，企業的發展穩定程度、總利潤，企業規模以及企業的信用程度指標均是影響借貸風險的重要因素，本文采取層次分析法對該四種因素關于借貸風險進行定量化模型建立。采用和積法計算準則層指標相對與目標層的主觀權重值，通過特征向量和特征值的計算得到權值向量，計算后的結果需要進行檢驗來判定矩陣的好壞性：

1. 計算比較矩陣的特征值和特征向量。

由特征方程WA-λI=0，利用Matlab 軟件求解出矩陣的最大特征值λmax= 4.2064，對應的特征向量為

W0=（0.0765 0.5430 0.2445 0.1360）

該特征向量即為準則層對目標層的權重。

2. 一致性檢驗

由于矩陣 A 的階數為 4 階，則查詢資料得到其隨機一致性指標為 RI=0.89，計算

CI=（λmax-4）/（4-1）=0.0682

因此，一致性比例指標為 CR=CI/RI=0.0757，遠小于0.1，可知準則層對于目標層的矩陣是滿足一致性的，即比較矩陣的構造是合理可行的。

層次分析法（AHP）能將人的主觀判斷過程數學化、思維化，使決策依據易于被人接受，因此，更能適合復雜的社會科學領域的情況，其思維一致性很難保證。檢驗判斷矩陣是否一致非常困難。在這種情況下，本著對信貸風險影響因素的客觀評價，采用模糊綜合評價與層次分析法相結合來達到降維的目的。模糊綜合評價是基于模糊數學的一種定量分析方法，將需要研究的模糊對象及反映模糊對象的模糊概率定義為一個模糊集合，建立適當的隸屬函數，通過模糊集合論進行有目的的運算和變換。模糊綜合評價法可以科學有效全面的對研究對象進行總結評價，揭示出其優缺點，從而有針對的進行意見或者行動反饋。其基本步驟如下：

第一，將研究對象定義為多種因素組合影響的模糊集合，確定被研究對象的因素集C=（c1，c2，…cn） 和評價集 V=（v1，v2，…，vn）。因素集合為各個評價指標的組合，評價集合中的元素一般可以分為優、良、中、差和劣五個等級。

第二，計算從因素集中某個因素對被評價對象等級的隸屬度，建立模糊關系矩陣 R。

第三，利用層次分析法得到各個階層之間的權向量W。

第四，采用加權平均法將權向量與模糊關系矩陣進行乘積，得到被研究對象的模糊綜合評價結果向量 S=W*R。

本文采用評分的方式衡量各個指標的等級，確定0.8～1之間的系數得分基礎為90， 0.6～0.8之間的得分為70，0.4～0.6之間的得分為50，0～到0.4之間的得分為 30。以方案層對于目標層的綜合權重為基準，可知它們的得分約為 55、28、14、8，構造得分矩陣 R■■=[55，28，14，8]T，則可以計算出綜合評價總得分：

各個指標單獨的分數計算結果見表1。

企業實力、企業規模、企業穩定性、企業信譽等級 4 種指標因素對于借貸風險的權值大小計算為：

分析計算數據發現：A2的權重最大，表明該因素對于借貸風險的影響最大，其次分別為A3和A4，而A1相比其他三種因素影響較小，因此關于借貸風險的計算公式可以近似表達為（負號僅表示為取值相反）：

F=-0.085 A1-0.517 A2-0.250 A3-0.148 A4

由于待評價指標的公司數目較多，因此不方便對各個公司的數據進行逐一數據處理，決定采用模糊分析的理念及方法。查驗相關資料結合銀行實際情況，首先，將風險分為 A、B、C、D 四個等級，對企業能夠及時還款的概率能力進行綜合分析。因此重新構建了信貸風險計算模型，將其轉化為風險度量數學模型;其次，通過BP神經網絡算法中同類型的企業進行經營狀況與發展穩定程度預測，并將預測精度帶入風險度量模型中得到一個確定的量化計算模型;最后，以1億元的銀行年放貸額度為標準，通過不同的風險度量計算數值來規劃不同企業的最佳投貸額度。

三、結語

信貸風險影響因素的客觀評價，采用模糊綜合評價與層次分析法相結合來達到降維的目的，減少主觀因素帶來誤差。清除異常數據，填補空缺值，優化企業信貸綜合評價指標。運用神經網絡，多元回歸分析及 SPSS 數據處理，從一般性層面解決在突發事件情況下銀行應對情況的分析策略，在很大程度上優化了預測結果。在研究銀行貸款策略優化分配模型時，對企業的風險進行了模糊處理而不是精確分析，對具體的企業會存在一定的誤差。由于無精準數據，故量化模型的精確度、誤差等無法分析，模型對特殊情況的數據的分析缺乏依據。基于神經網絡的權重系數更新模型來獲得新的風險度量模型，通過抽樣樣本得出整體數據匹配的模型，從而根據不同的度量數值決定不同的企業放貸數目。

參考文獻：

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[3]郝麗萍，胡欣悅，李麗. 商業銀行信貸風險分析的人工神經網絡模型研究[J]. 系統工程理論與實踐，2001（05）：62-69.

（作者單位：潘乾威，蘭州交通大學交通運輸學院;姚舜禹、陳玄默，蘭州交通大學自動化與電氣工程學院）