初中生數學讀題能力的培養

李文杰

【摘要】如何讀題并在讀題過程中解決實際問題，是教師教學必須面臨的實際問題.因此教師應注重學生數學讀題能力的培養，幫助學生在讀題過程中將題目所涉及的內容轉換為數學語言，快速構建數學模型，進而提升學生數學解題能力.

【關鍵詞】初中生;數學讀題;能力培養

前 言

對于初中生數學讀題能力的培養，教師在教學過程中要充分考慮學生讀題過程中的實際問題，并注重培養學生的數學思維和數學邏輯，使其能在讀題過程中用數學思維和數學語言去分析題目，進而提升學生數學解題的速度和質量.學生讀題能力的培養不是一蹴而就的，教師要充分尊重學生的學習規律和認知規律，做好學生讀題能力的培養工作.

一、用數學語言去讀題

在初中生的讀題過程中，教師要有意識地引導學生用數學語言去替換普通語言，提升學生的讀題能力.初中生遇到的數學題目多以普通語言為主，因此，學生在讀題過程中，要學會提取題目中的有效信息，在最短的時間內重新對題目進行編輯，并用數學語言進行重構.

以“余角 補角 對頂角”為例，這一章節的內容相對比較簡單，都是關于角的，學生理解比較容易.在實際的解題過程中，學生解題的速度和準確性與學生的讀題能力有很大關系，學生能否將題目中的內容用數學語言進行分析，直接決定了學生的解題速度與準確性.具體地，問題：一個角的補角是它余角的3倍，這個角是多少度？如果單純從語言的角度分析，此題讀起來比較繞口，學生找不到解題的突破口.因此，教師應指導學生用數學思維和數學語言去解決問題，即如果設這個角是x°，那么它的補角是（180-x）°，它的余角是（90-x）°，則原題目可以轉化為（180-x）°是（90-x）°的3倍，通過解方程，自然可以得出該角為45°的結論.從這一問題中可以看出，在讀題過程中，學生要注重數學語言的翻譯和運用，并用數學思維去重新構建題目，這樣可以幫助學生更好地解決數學問題，進而提升學生數學解題的速度和準確率.因此，教師在教學過程中，要引導學生用數學語言去讀題，將題目所涉及的文字內容轉換為數學語言，從而快速完成數學問題的解決.另外，讀題對學生的數學語言提出了具體要求，因此，教師在教學中，要加強對學生數學語言的鍛煉，提升學生對數學語言的分析和理解能力.

二、讀題時注重數形結合

數形結合是初中數學常用的解題思想和解題方法，因此在讀題過程中，對于涉及數形結合的題型，教師應鼓勵學生在讀題過程中用數形結合的思想去構建題目內容，學生在構建的過程中加深對題目內容的理解和認識.數形結合要求學生在讀題過程中將讀取到的內容轉換為具體的圖形，在這個過程中，學生需要對數學內容有一定的了解，并在數形結合的轉化過程中加深對該內容的理解和認識.

以“一次函數的圖像”為例，解決函數問題一般都需要數形結合思想，因此，學生在讀題過程中要有這種思想.具體地，問題：已知一次函數y=（1-2m）x+m+1，求滿足下列條件的m的值：①函數值y隨著x的增大而增大;②函數的圖像經過第二、三、四象限;③函數的圖像過原點.每一個小問題都需要學生通過作圖進行分析，因此，學生在讀題過程中要把握每個條件的重點，結合圖像進行分析，并在計算過程中充分考慮圖像因素，利用數形結合的方式解決問題.通過數形結合，學生可以避免出現階梯性錯誤.

三、讀題時構建數學解題模型

初中數學具有很強的邏輯性，每一個例題都對應著一種模型，因此，教師在教學過程中，應指導學生在讀題時，積極利用所學的數學知識進行模型構建，進而提升學生數學學習的效果.另外，教師要有意識地對學生進行引導，使學生在讀題過程中，加深對題目內容的理解，并能合理構建解題模型，進而提升數學解題的速度和質量.

以“勾股定理的逆定理”為例，勾股定理的逆定理是勾股定理的推論，在解題過程中，學生要準確把握勾股定理逆定理的內涵.具體地，問題：某三角形三邊長分別為a=15，b=8，c=17，判定此三角形是否為直角三角形.學生在讀題過程中，應快速調動勾股定理逆定理的相關知識，構建解題模型，即兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方和，這樣學生就可以快速地驗證其是否為直角三角形.構建數學解題模型是學生必備的基礎能力，因此，教師在教學過程中，應根據學生的學習能力和特點，做好數學解題模型構建的指導工作，幫助學生在讀題過程中合理構建數學解題模型，以達到快速解題的目的.另外，教師在教學過程中，還要考慮學生的實際需求，幫助學生掌握多種解題模型，進而提升學生解題的速度與質量.

四、注重自問式讀題

在培養初中生數學讀題能力的過程中，教師應有意識地引導學生進行自問式讀題，并鼓勵學生在解題過程中多問幾個為什么.通過自問的方式，學生能快速完成對題目的認識，進而找到解題的思路.

自問式讀題需要學生快速調動已有的數學知識，分析題目所考查的內容，并利用思維導圖的方式調動已有的學習經驗，進而提升解題的速度.具體地，問題：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009的值.很多學生在讀題過程中便有了解題思路，即直接進行計算，先從x2+x-1=0入手，求解x的值，然后代入x3+2x2+2009中求解，但在具體的計算過程中，學生發現求解x的值很容易出現錯誤且耗費時間比較長.對于這類題目，通過常規方法無法快速解題，教師應引導學生在讀題過程中對題目進行分析，快速尋找解題的思路.從本題來看，化歸思想可以簡化題目內容，解題思路：由x2+x-1=0得x2=1-x，將其代入x3+2x2+2009中，可得到x3+2x2+2009=x（1-x）+2（1-x）+2009=-（x2+x-1）+2010=2010.這種解題思路在初中數學中非常常見，因此，當遇到無法直接求解的問題時，教師要引導學生通過轉化的方式去解題，另外，教師也要快速調動學生的知識儲備，幫助學生完成學習任務.近些年，思維導圖得到了廣泛的應用，在讀題過程中，學生可以利用思維導圖調動已有知識，了解知識考核的要點，從而提升解題的速度，實現快速解題的目的.在教學過程中，教師不僅要注重簡化解題的過程，還要注重解題思路的灌輸，使學生在無法用常規方法解題時能從數學思想入手，快速尋找解題的思路，提升解題的質量.