“復變函數”課程線上教學的實踐探索

王偉 馬永柳 杜宜賓

摘 ? ?要：文章針對線上教學實踐，介紹線上教學模式及其特點，以釘釘直播平臺為載體，結合“復變函數”課程線上教學實踐，從教學方法、教學內容、課后答疑，考核評價等方面探討了“復變函數”課程完全線上教學遇到的問題和應對之策，為下一步該課程的教學改革提供一些經驗和思路。

關鍵詞：線上教學;釘釘;教學改革;復變函數

中圖分類號：G642.3 ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）07-0057-02

一、引言

一場新冠肺炎疫情，改變了學校的教學計劃[1]，也改變了教師的授課方式，教師們告別了傳統的課堂教學，不得不采用在線教學方式授課。多數教師會采用直播課的形式將課堂教學搬到直播課中，但實際上直播課與面對面教學有較大區別，由于數學類課程的嚴謹性和嚴密性，各知識點有其較強的邏輯關系，需要教師在講解的過程中不斷地與學生進行交流，才能準確把握學生的掌握情況，從而調整授課進度和講授方法。

二、線上教學模式和教學工具

線上教學，即教師通過網絡進行授課、學生通過網絡進行學習的一種網絡教與學的行為。線上教學主要可以劃分為同步在線教學模式、異步在線教學模式和在線翻轉課堂教學模式等。

1.同步在線教學模式[2]。該模式是指利用直播教學工具構建虛擬教室，可實施一對一、一對多的同步在線教學，該模式下師生在空間上雖然是分離的，但時間上是同步的。

2.異步在線教學模式。該模式下教師通過線上教學平臺提前錄制課程，學生視自身情況自主學習。其優點是學生可重復學習該課程。

3.在線翻轉課堂教學模式[3]。在這種教學模式下，教師不在課堂上講授知識，這些知識要求學生在課前自主完成學習，而在直播課堂中，教師主要解答學生問題，引導學生在線討論等。

基于在線教學模式和特點，其需要在線教學工具或平臺的支撐，比如釘釘、騰訊會議、雨課堂等直播平臺[4]，慕課和微課等異步教學資源。直播平臺基本可以滿足在線教學的一些基本教學要素，比如班級群的建立，教學資料的推送和存儲，屏幕共享和在線討論，教學過程的數據記錄和統計分析等。教師可以根據個人使用習慣選擇合適的直播平臺作為教學載體。

三、線上教學中的一些探索思考

以往的線上線下翻轉課堂教學模式，因為有線下的面對面教學，學生可以很快適應，并且做到主動學習，但完全線上教學方式，對學生和教師來說都是一個挑戰，以“復變函數”課程釘釘線上教學為例，要做到教學質量不降，還需要注意以下幾個方面。

（一）根據教學內容，選用不同的教學方式

完全線上教學，并非僅以在線直播的方式教學，根據不同教學內容的特點，以及學生對基礎知識的掌握情況，選用合適的在線教學方式或多種教學方式的組合，才能達到好的教學效果[5]。比如“復變函數”課程中，復數的概念及其表示方法一節，由于學生在中學已接觸到復數相關知識，對復數的基本概念及計算方法具有一定的基礎，因此筆者采用慕課+線上輔導的異步教學模式，提前將慕課等教學資源推送給學生進行線下自學，而后收集學生在自學中的疑問并有針對性地進行統一講解或一對一的輔導解答。而對于一些新的概念和重要知識脈絡，則采用直播或錄播的方式教學，但對于數學類課程來說，與學生互動以及定理的證明是不可少的，鑒于此，直播的方式要更好些。釘釘直播平臺中的屏幕分享的模式結合PPT課件，在必要的硬件設備支撐下，可以完全實現面對面課堂中多媒體授課和手寫板書的功能。但其缺點是交流方式只能以文字或連麥的形式，這樣的效率相對較低。

（二）合理安排直播時長，有效吸引學生學習

一般的線下課堂為45分鐘，而對于直播授課，學生不能始終集中注意力，因此可以根據授課內容和學生的注意力集中情況，合理安排授課時長，不必拘泥于45分鐘。通過將知識點碎片化的形式，每個知識點都可以作為一個獨立的活動單元，在每個單元內適當增加互動環節、課堂測試環節和課堂討論環節等，且這些環節可以穿插進行，避免學生在直播過程中產生視覺和聽覺疲勞，從而分散注意力，影響學習效果。

在每次課的知識點介紹完后，教師可以將重點知識及其邏輯脈絡關系進行總結和梳理，讓學生有更加清晰的認識和理解。比如在介紹初等函數這一節時，指數函數、對數函數和冪函數等每一類復函數都可以作為一個獨立單元進行講解，包括各類復函數的定義、性質和計算等。在講解中可以引導學生思考同樣的函數在復變函數和實變函數中性質的不同，比如指數函數，在復變函數中是一個周期函數，三角函數不再是有界函數等，這些性質與實變函數中差別是比較大的，采用對比教授法，進而提高學生的興趣。

（三）多措并舉，提高學生學習自律性

據相關文獻的面對面的課堂教學經常存在著學生自律性不足的問題，而對于完全線上教學，這個問題就更加突出了。一項問卷調查顯示[6]，學生在線學習最大的問題是“學習動力不足，家里的氛圍使我變懶”，甚至在直播過程中，有學生外出取快遞的情況等[7]。如何改變這種狀況，使學生能夠更加投入到學習中呢？

1.課前測試。每次上課前，都對上次課的內容進行回顧，可以是學生回答問題的方式，也可以以微測試的方式，且將學生的表現計入考核成績。這樣可以督促學生在線下對未掌握的知識點進行理解和消化，也可以使學生快速進入學習狀態，進行新知識的學習。

2.課堂隨機提問。在不同的時間點，設置一個問題（可以是授課內容中的問題，也可以是其他問題），隨機提問，學生回答，起到督促的作用。提問可以采用隨機點名或抽取學號的方式，在屏幕中以彈幕的形式滾動出現，彈幕是學生比較喜歡的形式，提問也會使學生保持期待和興奮的狀態，在教學過程中始終保持“動”的狀態。

3.課堂測試。每次直播，設計1～2次簡單測試題，內容可以是易錯知識點或容易混淆的概念，并且是需要認真聽講后才能掌握的題目。在合適的時間點，讓每個學生即時作答，釘釘后臺統計答題情況，且成績計入期末考核成績，若學生未能答題，則沒有此次成績，此形式督促效果明顯。

4.分組討論。對一些學生容易接受的內容，可以提前安排學生根據推送的線上教學資源，分成若干個小組，在線下提前討論自學。然后線上由教師引導，不同小組之間進行討論互學，每個小組及其成員在討論時的表現，也將納入成績考核。比如在介紹復積分和級數的概念時，因為學生已有相關知識儲備，其基本思想和定義方式與實變函數中差別也不大，可以作為學生自由討論的內容，但需要教師做好引導。

（四）課后答疑，線上線下綜合運用

課后答疑也是教學過程的重要組成部分，尤其是完全線上教學，相對于面授課，教師與學生交流不夠充分，如果對于學生課程中出現的疑問不能及時解決，久而久之，會降低學生學習本門課程的興趣。可以從兩方面來克服這些問題，首先教師根據學生的作業情況和上課回答問題的情況，對一些共性的和易理解偏差的問題，在專門的輔導時間進行直播授課，集中解惑答疑，這樣做效率比較高。其次可以利用微信或QQ群，全天候的在線答疑，對于個別錯誤，可以與學生進行一對一的答疑，而學生有問題時，可以直接在群里相互討論或留言教師，教師及時解答即可。這種方式對教師來說比較辛苦，但用這種方式，在特殊時期可以幫助學生學好課程，也是值得的。

（五）調整考核評價機制，評價貫穿學習始終

調整考核評價比例。教學考核評價機制一般分為形成性評價和總結性評價，對線上教學來說，可以適當提高形成性評價的比例（40%），這樣可以使學生更加注重教學過程中的每一個環節，比如課堂交流與提問、課程匯報、小組討論，章節測試和課后作業等，使得評價內容更加全面。

調整評價方式。多數直播平臺，比如釘釘、雨課堂、騰訊會議等都有簽到、測試、回答問題、作業提交等數據統計功能，可以詳細記錄學生的學習過程，幫助教師收集數據，為教學提供參考，因此評價方式的側重點可以由教師評價轉向系統評價，這樣可以更客觀和精細。

注重學習過程的考核，可以使學習評價機制更合理，而且有助于督促學生自主學習，有利于線上教學的實施。最后結合形成性成績和總結性成績按權重得到最終成績。

四、結語

教師進行完全線上教學時，除了作為授課的角色外，還要承擔線上課堂管理和引導學生學習的任務，以及靈活運用不同的授課方式和線上授課平臺，這也使得師生更加熟悉線上教學的特點以及各種資源的使用和建設，也為傳統的課堂教學提供了教學改革的機遇和思路。筆者結合“復變函數”課程線上教學實踐，分析了線上教學過程中遇到的一些問題和應對之策，總結了在線教學的經驗，為以后本課程的教學改革提供了一些新的方向。

參考文獻：

[1]教育部.教育部應對新型冠狀病毒感染肺炎疫情工作領? ? 導小組辦公室關于在疫情防控期間做好普通高等學校在? ? 線教學組織與管理工作的指導意見.[EB/OL].（2020-02-? ? 04）[2020-08-10].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/? ? s7056/202002/t20200205_418138.html.

[2]王成端，顧玉林.同步課堂教學模式探討[J].西南科技大學? ? 學報（哲學社會科學版），2006（2）.

[3]Maureen J.Lage，Glenn J. Platt & Michael Treglia.Inverting?? ? the Classroom：A Gateway to Creating an Inclusive Learning?? ? Environment[J]，The Journal of Economic Education，2000（1）.

[4]周鳳新.基于雨課堂智慧教學工具的課堂教學設計與實? ? 踐研究[D].沈陽師范大學，2018.

[5]陳華瑾，張昊，王中孝.高層次密碼學課程實踐探索[J].計算? ? 機教育，2020（3）.

[6]曹敏惠，石煒，江洪，等.基于MOOC“一站式”有機化學在? ? 線翻轉課堂實踐[J].大學化學，2020（5）.

[7]李媛媛，何娟，李愷.材料化學課程線上教學初探[J].大學化? ? 學，2020（4）.