直接教學形勢下培養核心素養

王秀文

【摘要】以“復數的乘、除運算”為例，展示了如何用直接教學法培養學生的邏輯推理和數學運算的核心素養。

【關鍵詞】直接教學;復數的除法運算

一、什么是直接教學

直接教學是教師直接將信息傳遞給學生，學生不斷做出反應，通過教師反饋，即時強化。直接教學的顯著特點是：以學習為中心，教師高水平的指導和控制，對學生進步的高期望，時間管理系統以及相對中性的情感色彩。直接教學包含以下六個環節：

二、直接教學使用條件

直接教學最適合教定義良好、應該一步步進行講解的材料。定義良好，即確定性問題，比如數學中的定義、概念、運算、推理證明等。學習過程需要教師一步步講解，一方面是由于學生現有學業水平與學習要求有差距，另一方面是由于知識是螺旋上升，具有層級特點。

三、直接教學的實施

直接教學實施過程中都會包含一些細致的步驟和大量的師生互動。不同的人對直接教學的實施有不同的辦法。一般地，直接教學法包含以下幾個環節：

1.復習舊識。提醒學生回憶他們已經知道的，激活舊知，建立知識間的聯系，為知識遷移埋下伏筆。筆者在“復數的乘、除運算”教學中首先要求學生完成回顧舊知的填空：

（1）（2+i）+（1-3i）=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .

（2+i）-（1-2i）=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

（2）復數z=1+2i，則z=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

設計意圖：復習復數的加、減運算、共軛復數和分母有理化的知識。這些內容是新課學習的基礎，通過基礎練習增加了學生的學習信心，讓本節課的學習有了良好的開端。

2.陳述目標。教師闡明學習目標，明確學生的任務。學生知道學習目標后，對學習內容心中有數，知道哪些地方是要集中精力學習的，學習更具有針對性。

3.呈現材料。通過教師的口頭解釋，示范或者例子來呈現少量的知識或技能，用看似零散但有邏輯順序的小步驟揭示知識。內容的呈現應該明確、清晰、避免平鋪直敘。

在學習復數的乘法運算法則后要繼續學習復數的除法運算法則。教材對這部分內容的描述如下：

類比實數的除法是乘法的逆運算，我們規定復數的除法是乘法的逆運算.請探究復數除法的法則.

復數的除法法則是：

教材中這個除法法則的出現簡捷明了，但是它的具體推導過程比較麻煩，教材中沒有展示。如何讓學生更加順理成章地地接納這個結論，筆者做了如下設計：

教師：已知（3-4i）（? ? ? ? ? ? ）=1+2i你能完成這個填空嗎？

學生剛接觸復數乘法，面對這個問題會覺得有點困難，教師提醒用待定系數法。

解題分析：設（? ? ? ? ? ? ）=a+bi，則有（3-4i）（a+bi）=1+2i，再將等式左邊按照乘法運算法則展開，等式左右兩邊實部和虛部對應相等，得到a，b的值，問題得解。

設計意圖：將課本中復數除法法則如何得到進行了分解，建立了復數除法運算與乘法運算的聯系，將復數乘法運算自然地過渡到到除法運算。

教師：類比實數的除法是乘法的逆運算，我們規定復數的除法是乘法的逆運算。

設計意圖：學生通過這一具體問題可以得到復數除法的定義，還可以用待定系數法探索出復數除法的法則。

教師通過一連串的小問題引導學生揭開復數除法運算的神秘面紗，通過邏輯推理得到復數除法運算的一般方法，數學運算能力自然得到提高。

4.練習評估。學生是否學到了知識或技能需要及時進行練習并評估。學生可以通過回答問題、解決問題等來檢查他們對知識的理解是否正確全面。教師要對學生的學習成果及時反饋和監控，對改進學習提出建議，對出現的錯誤提供補救教學。

【例題】計算：（1+2i）÷（3-4i）.

例題小結：

分母“實數化”要將分母乘以它的? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

設計意圖：現學現用，及時指導學生進行練習。促進讓學生掌握復數除法運算的一般解決辦法，將分母“實數化”深入人心。

在這一部分，學生容易在分母實數化計算分母（3-4i）（3+4i）時出現錯誤，教師要強化i²=-1，及時糾正。

5.獨立練習。學生已經掌握部分知識，可以讓他們獨立或以小組合作的方式進行進一步練習。這樣，他們又向完成學習目標邁進了一步。

設計意圖：這部分練習需要學生獨立完成，通過練習進一步鞏固所學知識，只有能夠獨立解決問題才是真正完成學習目標。

6.跟蹤檢查。學習完新的知識后會遺忘，為了減少遺忘，學生在短期內和長期內都要鞏固。對知識的檢查可以通過作業或者考試實現。

四、直接教學的實施思考

很多觀點認為，直接教學法是比較老套的教學方法，更適合學業水平較低的學生。筆者所帶班級的學生學業水平并不低，但是，教材給出復數的除法法則較抽象，按照學生現有學習能力，很難理解它的存在。本節課采用直接教學形式較好地展示其推導過程，進一步得到了一般方法，使絕大部分學生能夠獨立解決復數乘、除法運算問題，實現了教學目標，同時培養了學生的邏輯推理和數學運算兩大核心素養。當學生的學業水平與學習要求不匹配時，教師應該因材施教，摒棄直接教學法被貼上的標簽，靈活選用直接教學法。

由于要求高度的師生互動，直接教學以小組的形式常常比整個班級的形式更容易實施[3]。本節課中可以組建學習小組，進行小組討論交流，讓學生之間有探討，有表達，為讓學生成為學習的主導者創造機會。

在教師做好教學計劃的前提下，直接教學法簡單易行，但這并不代表直接教學用得越多越好，因為重復使用直接教學，學生會覺得課堂枯燥無味。教師采用的教學策略和教學形式應該具有多樣性，這樣才能給課堂注入新的活力，才能更大限度調動學生學習的積極性。

【參考文獻】

[1]（美）Bruce Joyce，等.教學模式[M].荊建華，等譯.北京：中國輕工業出版社，2009.

[2]（美）Jeanne Ellis Ormrod.教育心理學（第六版）（經典教育學譯叢）[M].龔少英，等譯.北京：中國人民大學出版社，2011.

[3]（美）Jeanne Ellis Ormrod.教育心理學（第六版）（經典教育學譯叢）[M].龔少英，等譯.北京：中國人民大學出版社，2011.