數形結合思想在小學數學教學中的有效應用

江蘇省張家港市江帆小學 陳夷陸

當前，教育創新已經成為小學階段的根本發展途徑，要求教師在具體的教學工作中積極運用新思想、新技術與新方法進行授課，以達到強化學生理解知識，提升學習能力的目標。數學是小學階段的一門基礎課程，數字和圖形是數學課程的兩項基本要素，將二者有機結合則形成了數形結合思想。小學數學教師應該充分把握數形結合思想的內涵，并將其切實應用于數學課堂當中，以達到提升教學質量的效果。

一、數形結合思想的認知

從字面意思來看，“數形結合”主要指的是在數字和圖形之間建立聯系，借助圖形來理解數字，并用數字解答圖形。從本質層面來看，在數形結合中，幾何知識是一項關鍵內容，通過整合數字與圖形，基于此進行思考，能夠幫助學生掌握抽象化的數學知識。從小學數學教學現狀來看，在解決問題教學中，數形結合思想的應用較多，很多教師都會結合已知數據，運用線段引導學生理解知識內涵，明確所求問題的答案。因為小學數學課程中的幾何知識占比不高，這也使得線段成為教師運用數形結合思想開展教學活動的一項主要工具。另外，小學數學教師在講解長方形、正方形、圓形等圖形的周長與面積時也可以運用數形結合的方法。

二、小學數學教學中應用數形結合思想的重要性

1.有利于降低學生的學習難度

在數學學科的發展進程中，很多學者都會采用數形結合的方式分析和解決一些難度較大或者較為復雜的數學問題，使其成為一項探索數學世界的有效方法。從現代小學數學教學特點來看，數形結合也能夠使教學效果得以優化。由于小學生的年齡較小，還沒有形成較強的邏輯思維能力，在數學學習中遇到一些邏輯性較強的問題時無從下手。針對這樣的情況，教師可以采用直觀化的圖形來呈現問題當中的邏輯關系，使學生的思路更加清晰，從而助力其解決數學問題。

2.有利于促進學生生成數學素養

學生進入小學后，開始接受系統化的數學教育。培養學生形成數學素養是小學數學教育的一項重要目標，能夠為其后續深入學習數學知識打下堅實的基礎。有效運用數形結合思想能夠促進學生從數學的角度認識世界，這是學生形成數學素養的過程。值得教師注意的是，應該充分結合具體學情，合理運用數形結合思想開展教學活動。

3.有利于鍛煉學生的思維能力

在教學中，教師借助數形結合思想進行授課的目的在于使學生能夠在數字和圖形之間建立轉化關系，掌握其中的轉化規律，也就是用圖形表示問題當中的數字關系，或者將圖形所呈現的直觀信息以數字的形式表達出來，使學生更加容易接受。學生自主進行數形轉化的過程是其思維能力得到鍛煉的過程，有利于提升學生的數學學習水平。

三、數形結合思想在小學數學教學中的有效應用策略

1.運用數形結合思想引導學生理解數學概念

首先，小學數學教師在開展教學活動之前，應該對所要講授的內容進行全面分析，并對于一些知識點進行抽象化處理，使其以公式的形式呈現出來。其次，以將要講授的概念或者公式為基礎，設計和建立與之相對應的數據表格或者圖形，使數學概念能夠被直觀表達出來。最后，教師在進行圖形或表格的設計與建立過程中，應該充分考慮到小學生的認知水平和思維特點，避免出現學生無法看懂和理解圖形的情況，從而影響學生學習數學課程的主動性。

2.借助數形結合思想教授公式與數學理論

首先，對于出現在小學數學教材中的知識重難點和公式，教師可以直接通過圖像對其進行簡化。其次，教師應該善于引導學生在面對一些較為復雜的問題時想到運用數形結合的方法，從而掌握計算公式和理論知識。最后，教師應該一改讓學生以死記硬背的方式學習數學公式的理念，而是抓住學生的好奇心以及好動的天性，借助信息化設備中的動畫播放與圖像功能為學生呈現與計算公式相關的圖形，引導學生根據圖形來分析和理解計算公式及相關的數學理論知識。

例如，教師講解“多邊形”這個知識時，可以利用信息化設備在屏幕上呈現出幾種多邊形，讓學生仔細觀察，嘗試說出每一種多邊形的特點，比如，正五邊形的每條邊長相等，長方形的對邊長度一致等。以此為基礎，教師可以讓學生根據自己看到的圖形和總結的特點在相關數字之間建立聯系，并逐步將其推導為數學公式。學生通過跟隨教師的節奏進行學習，能夠逐漸形成從數形結合的角度解決多邊形的相關問題的意識。

四、在隱性數學規律教學中啟發學生應用數形結合思想

首先，小學數學教師在授課前應該對教材中的內容進行深入研究，將其中所蘊含的隱性數學規律總結出來，比如隱性的抽象化數學概念、公式等。其次，教師應該根據已經確定的隱性數學規律所對應的教學內容尋找與之相關的圖形和數據，運用數形結合思想，從形象化、具體化的角度將這些隱性數學規律呈現出來，使學生通過分析簡單的圖形就能夠有效掌握。最后，一些隱性數學規律相對隱秘，要求學生具備一定的基礎知識才能夠發現和理解。這就要求教師能夠在教學中夯實學生的知識基礎，并發揮自身的引導作用，使學生通過數形結合的方式找到隱性數學規律所對應的圖形，并進行后續的學習。這樣的教學方法有利于促進學生形成學習興趣和自信心。

五、利用數形結合思想講解復雜數學問題

在小學數學課堂上，教師應該善于利用數形結合的思想講解一些對于小學生而言較為復雜的數學問題。首先，教師應該基于實際學情設計問題，科學把握問題的難度，并將能夠運用數形結合思想解決的問題作為學習任務，使學生在完成任務的過程中掌握數形結合的應用技巧，提升解決問題的能力。其次，教師應該發揮自身的指導作用，啟發學生在面對難題時先想到數形結合思想。最后，教師在實際教學環節中，應該在為學生講解一般解題方法的同時，著重為學生講解數形結合解題法，使學生能夠簡化數學問題，提升解題速度。

例如，教師講解“因數與倍數”這個知識時，涉及“2、3、5 的倍數”這個知識點。教師可以先讓學生查找一些與這三個數字相關的圖形，比如，將兩個完全相同的正方形拼接在一起就能夠形成長方形；四個相同的正方形不僅能夠拼接成一個大正方形，還能夠組成長方形，這是由于4 是2 的倍數。基于此，教師可以啟發學生在圖形與數學知識之間建立聯系，從而熟練運用數形結合的學習方法。

綜上所述，將數形結合思想切實應用于具體課堂教學中，已經成為越來越多小學數學教師所青睞的一種模式。數形結合思想的教育價值不言而喻。因此，在實際的教學工作中，教師應該運用數形結合思想引導學生理解數學概念；借助數形結合思想教授公式與數學理論；在隱性數學規律教學中啟發學生應用數形結合思想；利用數形結合思想講解復雜數學問題。本文通過對數形結合思想在小學數學教學中的有效應用展開的一系列淺析，希望能為提升小學數學課堂教學效率提供一些參考。