用“小問題”撬動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

姜敏

摘 ? 要：“小問題”的內(nèi)容比較豐富、形式比較多樣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘、提煉“小問題”。挑戰(zhàn)性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度探究，啟迪性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度思維，開放性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度想象。只有精心設(shè)計(jì)、研發(fā)“小問題”，才能讓“小問題”發(fā)揮應(yīng)有的作用，彰顯“小問題”的應(yīng)有價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“小問題”;課堂教學(xué)

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。以問題為載體，能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。問題不僅指那種宏大的問題，也不僅僅指問題群。問題更指一個(gè)個(gè)“微小問題”。“小問題”有大作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘、提煉“小問題”，運(yùn)用“小問題”拉動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。從某種意義上說(shuō)，“小問題”往往更貼合學(xué)生具體學(xué)情，更具有親和力，更能讓學(xué)生產(chǎn)生親近感。

一、挑戰(zhàn)性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度探究

“小問題”的內(nèi)容比較豐富、形式比較多樣。其中，在新舊知識(shí)的鏈接之處設(shè)計(jì)、研發(fā)挑戰(zhàn)性“小問題”，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生抓住新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知進(jìn)行建構(gòu)。在教師的啟發(fā)之下，“小問題”往往能攪動(dòng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

比如教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的“折數(shù)問題”之前，筆者設(shè)置了這樣的一個(gè)“小問題”——“商店里經(jīng)常搞促銷，我們會(huì)看到一些商品打折，比如打九折。那么，九折是什么意思？”通過(guò)這樣的一個(gè)“小問題”，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生深入到生活之中去調(diào)查研究。學(xué)生深入到超市、商場(chǎng)、市場(chǎng)、小餐店等去了解，不僅認(rèn)識(shí)了常見的折數(shù)如“九折”“八折”“七五折”等，而且學(xué)會(huì)了貨比三家，認(rèn)識(shí)了不同的促銷方法。比如“買四贈(zèng)一”“每滿100元優(yōu)惠10元”，等等。通過(guò)調(diào)查研究，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了不同的打折方法，更生發(fā)了這樣的問題：買四贈(zèng)一相當(dāng)于打幾折？有沒有什么區(qū)別？每滿100元優(yōu)惠10元相當(dāng)于打幾折？和折數(shù)有什么區(qū)別？等等。顯然，一個(gè)“小問題”，就是一個(gè)點(diǎn)燃學(xué)生思維的火把。一個(gè)“小問題”會(huì)生發(fā)諸多的“小問題”，甚至引發(fā)“大問題”。從這個(gè)意義上說(shuō)，“小問題”切點(diǎn)小、旨意深。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在“小問題”上做足文章，利用“小問題”驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。有時(shí)候，“小問題”能催生大問題;有時(shí)候，“小問題”能助推問題鏈、問題群、問題云的誕生。因此，教師在教學(xué)中必須研發(fā)“小問題”、設(shè)計(jì)“小問題”，巧妙應(yīng)用“小問題”，讓“小問題”成為撬動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有力杠桿。

二、啟迪性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度思維

“小問題”要具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有些教師輕慢“小問題”，其設(shè)計(jì)的“小問題”往往比較隨意，沒有思維、思考、思想的價(jià)值，一般是“想問什么就問什么”“想怎么問就怎么問”。其實(shí)，這種對(duì)待“小問題”的態(tài)度和實(shí)踐方法是不對(duì)的。“小問題”應(yīng)當(dāng)具有針對(duì)性、指向性，應(yīng)當(dāng)融入一些思想方法，以便讓學(xué)生在思考小問題的過(guò)程中獲得方法的啟迪、思想的浸潤(rùn)。

比如教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”這部分內(nèi)容，其重點(diǎn)是讓學(xué)生建立整體性的觀念，能將一些物體看成一個(gè)整體，并學(xué)會(huì)用整數(shù)“1”來(lái)表示。由于學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”，對(duì)一個(gè)物體的幾分之幾有一定的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的一個(gè)“小問題”：日常生活中，我們所說(shuō)的“半個(gè)”和“一半”含義一樣嗎？有沒有什么區(qū)別？這樣一個(gè)看似不起眼的“小問題”，能引發(fā)學(xué)生的深度思考。學(xué)生在思考的過(guò)程中積極舉例，并展開有效的研討、交流。比如有學(xué)生說(shuō)，“半個(gè)”通常就是指一個(gè)物體的“一半”;有學(xué)生說(shuō)，在對(duì)待一個(gè)物體時(shí)，“半個(gè)”和“一半”的含義是相同的;有學(xué)生說(shuō)，對(duì)于一些物體組成的整體，一半就不是指半個(gè)，等等。通過(guò)對(duì)“小問題”的思辨、研討、互動(dòng)、交流，學(xué)生逐步建立起來(lái)整體性的觀念，形成了“一半”就是“平均分成兩份后其中的一份”的正確觀念。

啟迪性的“小問題”，能引發(fā)學(xué)生的深度思維。巧妙地設(shè)置“小問題”，能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并且學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)、研發(fā)“小問題”，讓“小問題”能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度參與，并且對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象等推波助瀾。

三、開放性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度想象

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的答案往往是封閉的、固化的，這樣的問題往往容易鉗制學(xué)生的思維，囚禁學(xué)生的想象。開放性的“小問題”，能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生數(shù)學(xué)想象。一般來(lái)說(shuō)，“小問題”的開放性，可以指“問題的開放”，可以指“條件的開放”，可以指“結(jié)論的開放”，可以指“解決方法的開放”“解題答案的開放”，等等。開放性的“小問題”，能不斷激發(fā)學(xué)生的思維處于“憤”“悱”狀態(tài)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性、創(chuàng)新性。

比如教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”，筆者設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的開放學(xué)生思維的“小問題”：猜想三角形的內(nèi)角和是多少度？怎樣探究？應(yīng)該說(shuō)，這樣的一個(gè)小問題，無(wú)論之于學(xué)生的猜想，還是之于學(xué)生驗(yàn)證，都是一個(gè)開放性的問題。比如有學(xué)生猜想三角形的內(nèi)角和是180°，因?yàn)槿浅呤?80°;有學(xué)生猜想三角形的內(nèi)角和是180°，因?yàn)閷⑷切蔚娜齻€(gè)角撕下來(lái)拼在一起，可以組成一個(gè)平角;還有學(xué)生采用量角器測(cè)量求和、將三角形的三個(gè)角折放在一起，等等。借助于開放性的“小問題”，學(xué)生展開了多樣化的、開放性的思考、探究，殊途同歸，得出了相同的結(jié)論。開放性的“小問題”，能喚醒學(xué)生不同經(jīng)驗(yàn)，打通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相關(guān)聯(lián)系。開放性的問題能盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)多向思維，延伸學(xué)生的思維與想象觸角，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向靈動(dòng)與智慧。

“小問題”要能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考。精心設(shè)計(jì)小問題，注重小問題的趣味性、啟發(fā)性、思想性，能讓小問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深度探究。對(duì)于小問題，教師要拋得到位、拋得適合，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出。只有精心設(shè)計(jì)、研發(fā)小問題，才能讓小問題發(fā)揮應(yīng)有的功用，彰顯小問題的應(yīng)有價(jià)值。