核心-擴展體系的土木工程數值方法案例

庫構建王鼎 徐珊 景遠

[摘 要] 現代土木工程設計和建造日趨大型化、復雜化和綜合化，要求土木工程專業研究生具備使用數值方法解決復雜專業問題的能力。針對土木水利專業學位研究生的“土木工程中的數值方法”課程構建案例庫，進行課程案例教學探索。案例庫包括核心案例和擴展案例，覆蓋課程重要知識點。核心案例服務于土木工程基本算法的課堂講授;拓展案例服務于學生不同研究課題的課下學習。教學實踐表明，此案例庫體系能有效支撐課程教學目標，兼顧研究生共性基礎知識和個性研究技能的學習培養，實現專業學位研究生知識目標和能力目標的達成。

[關鍵詞] 案例教學;案例庫;專業學位;土木工程

[基金項目] 2020年度河北省級研究生示范課程立項建設項目“基于非線性方法的土木工程數值模擬案例教學改革”（KCJSZ2020024）;2018—2019年河北省高等教育教學改革與實踐項目“融合multisim和PSPICE的基礎實驗虛擬項目設計研究”（2018GJJG431）

[作者簡介] 王 鼎（1985—），男，河北唐山人，博士，燕山大學建筑工程與力學學院副教授，主要從事結構工程研究。

[中圖分類號] G642.3 ? [文獻標識碼] A ? [文章編號] 1674-9324（2021）30-0033-04 ? [收稿日期] 2021-04-12

一、簡介

土木工程具有建設周期長、規模龐大、荷載復雜等特點，在設計和建造過程中需要解決抵抗地震等極端動力作用、確保具有良好耐久性等一系列復雜問題。隨著計算機運算能力的提升，數值方法成為土木工程領域分析、設計和建造的重要手段，是土木工程領域人才必須具備的關鍵能力。同時，案例庫建設豐富了專業教學手段，為提高學生解決復雜工程問題能力，達成線上線下教學資源共享、師生深度互動提供途徑，成為土木工程專業人才培養的重要手段。以土木水利專業學位研究生“土木工程中的數值方法”課程為對象，構建了核心-擴展體系的課程案例庫，兼顧研究生必備知識學習和不同科研課題應用的需求，通過案例增強學生學習興趣，為改變以往教師難教、學生難學的窘境提供新途徑。

二、案例庫建設必要性

正式的案例庫教學最早可追溯到1921年的哈佛商學院[1]。1999年，大連理工大學建立我國第一個經管類教學案例庫，案例教學方法開始在國內推廣應用。案例教學將學生置于真實問題環境中，促使學生利用課程理論知識處理復雜工程問題，分析影響問題的各個因素，尋求最優解決方案，在土木工程專業本科和研究生教育中得到大力發展[2，3]。土木水利專業學位研究生需要具備解決復雜綜合土木工程實際問題的能力，與案例教學的優勢完全契合[4，5]?！巴聊竟こ讨械臄抵捣椒ā笔峭聊舅麑I的重要基礎課程，要求學生同時掌握算法的理論原理與應用技巧。教學實踐中發現，本課程內容多，難度大，對學生編程和軟件應用能力要求高，采用傳統教學方法無法兼顧學生理論學習和實踐應用，采用案例教學勢在必行。

1.案例庫有助于學生理解數值方法的理論基礎?！巴聊竟こ讨械臄抵捣椒ā毙枰獙W生掌握土木工程領域主要數值方法的理論基礎。由于方法理論偏重數學和力學推導，學生難以建立理論概念與工程對象間的聯系，造成理論推導與工程應用相互割裂的情況。同時，常用數值方法的基本思想和構建思路存在差異，在課時范圍內學生難以完全掌握每一方法的推導細節和使用情景。借助案例庫可以將理論推導中的抽象概念形象化，培養學生利用實例理解抽象理論推導的能力，也能通過案例對比各數值方法的特點，增強學生學習興趣。

2.案例庫有助于學生熟悉數值方法的適用范圍。土木工程中的各類數值方法具有不同的適用范圍和工程對象，培養學生根據具體工程問題選擇合適的數值方法一直是本課程教學的難點。通過傳統教學方法講解例題，難以準確反映各方法的適用情況，無法展示各方法針對的工程問題。利用案例庫，可以向學生展示不同工程背景下如何選擇對應的數值方法，詳細講解各種方法的適用范圍和優缺點，幫助學生積累工程經驗，有助于學生選擇數值工具進行課題研究。

3.案例庫有助于學生掌握數值方法的應用技巧。本課程涉及的數值方法在使用時需要根據工程對象的特點調整參數設置、網格劃分等細節。數值方法細節講授的是本課程授課的精髓，能夠幫助學生快速積累經驗，在課題研究中充分利用本課程的知識和技術，實現課程教學產出最大化。這些細節只有通過工程案例才能向學生進行詳細講解。構建類型豐富的案例庫，結合案例講解方法使用技巧，可以幫助學生快速掌握土木工程數值方法的使用細節，幫助學生在后續課題研究中運用使用數值方法解決問題。

4.案例庫有助于學生了解數值方法發展動態。土木工程數值方法的發展更新速度極快，掌握最新的方法能夠提升學生科研效率。近年來，利用數值方法求解土木工程非線性問題迅速普及，成為行業發展和學生科研能力培養的雙重需要?；诖?，定期更新案例，增加最新非線性方法的工程案例，可以在廣度和深度上開闊學生的學術視野，促進學生關注國際發展動態，掌握最新的數值工具。

三、構建思路

專業人才培養角度，“土木工程中的數值方法”課程案例庫需要支撐土木水利專業學位研究生的培養目標，實現學生知識能力培養目標的達成;課程教學角度，案例庫需要針對核心知識點進行針對性設置，完成課程既定教學目標。同時，需要滿足研究生課題研究的多樣需求，為學生之后的科研活動提供支持?；诖?，本課程采用核心-擴展體系構建案例庫，每一案例支撐特定的課程教學目標，最終實現專業人才培養目標的達成。

1.明確課程教學目標和專業人才培養目標的對應關系，圍繞課程教學內容構建案例庫。本課程教學目標包括兩個，第一，使學生了解土木工程中常用數值方法的類型、思路和特點，并使學生掌握有限差分法、有限單元法等土木工程中常用數值方法的基本原理和實踐應用，能夠對結構數值計算結果進行評價;第二，兩個教學目標對應支撐四個專業人才培養目標的指標點。本案例庫包括四個子案例庫，分別針對課程四個核心教學內容，支撐課程教學目標和專業人才培養。子案例庫對應的教學內容、課程教學目標和專業人才培養目標指標點詳見表1。