STEAM視角下的數學建模活動教學

楊東慧

摘 要：《中國教育現代化2035》強調要重視創新型人才的培養，特別是拔尖的創新型人才的培養，加大復合型、應用型、技術技能型人才的比重，而STEAM教育模式正好符合了這一要求。文章闡述了STEAM教育與數學教學之間的關系，并基于STEAM教學模式，對數學建模活動進行教學。

關鍵詞：STEAM教育;數學教學;數學建模

一、STEAM教育

STEAM教育集合了科學、技術、工程、藝術、數學五個學科，是一種以項目學習、問題解決為導向的課程組織形式。目前，STEAM教育越來越受到國際的廣泛關注。

二、STEAM教育與數學的關系

（一）S科學與數學教學的聯系

科學與數學二者有緊密的聯系，科學的發展離不開數學的支撐，現實生活中許多的科學問題都需要建立數學模型進行研究。新課標指出，教師應創設科學情境來進行教學。

（二）T技術與數學教學的聯系

如今，在互聯網+時代，信息技術也應與數學教學相結合。新課標提出，要注重信息技術與數學教學的深度融合。現在，教師可以網上批改作業、通過視頻解答學生課后的疑惑等[1]，這些都是信息技術與數學課程融合的一種體現。

（三）E工程與數學教學的關系

在建設工程的過程中需要用到數學知識，最常見的工程，比如高樓大廈、橋梁等建筑都與數學有關。為什么一般的房梁都是三角形呢？這其實就是利用了三角形具有穩定性的數學知識。因此教師在教授時就可以向學生滲透工程上的知識。

（四）A藝術與數學教學的關系

藝術與數學存在一定的聯系，藝術的美感是與數學分不開的。例如，繪畫中的構圖就蘊含著幾何學的知識，包括黃金分割比0.618，還有函數的對稱性等。教師應在課堂教學中引導學生體會數學美，激發學生學習數學的興趣。

（五）M數學與數學教學本身

解決數學問題必須得運用數學知識。無論什么學科的融合，都不能完全取代數學本身，而是對數學教學方式的一種多樣化探索。因此，基于STEAM的數學教學絕不能削弱數學學科知識的地位。

三、教學設計案例

下面我以2019人教A版普通高中教科書必修第一冊第四章數學建模活動為例。

（一）教學目標

科學S：學習有關茶葉的一些化學知識，會使用物理溫度計測量溫度，提升學生的動手操作能力。

技術T：利用信息技術處理數據、利用計算機擬合數據、選擇合適的函數模型。

工程E：分小組進行實踐活動，運用工程的思維，開展實施項目。

藝術A：以手抄報的形式來展示有關于我國茶的歷史、茶文化等知識，將課程與美術相融合，提升學生的審美能力。

數學M：經歷探究茶水的口感與水的溫度的關系的過程，發展學生的數學抽象、數學建模核心素養。感受數學源于生活并應用于生活，體會學習數學的價值，構建學生學習數學的內驅力。

（二）教學重難點

重點：探究茶水的口感與水的溫度之間的關系，找到函數模型來刻畫這種關系。

難點：在探究過程中，分析處理數據，尋求函數模型。

（三）教法與學法

教法：講授法、演示法、引導發現法。

學法：探究學習法、合作學習法。

（四）教學過程

【創設情境】

師生活動：課前教師布置作業，讓學生查閱有關茶歷史以及茶的化學知識等進行匯報。

教師提出本節課的任務：探究茶水的口感與水的溫度之間的關系。

設計意圖：查閱茶文化發展歷史，拓寬學生的知識面;了解茶葉中的化學成分以及喝茶的功效等，讓學生在數學課堂上不僅僅只學習數學知識;通過匯報的形式讓學生展示，提升語言表達能力。

【開展實驗】

根據以往的經驗，用85℃的水泡綠茶時，等茶水溫度降至約60℃時再喝，口感最好。那么在室溫下，剛剛泡好的茶水要放置多久才能使口感最好呢？

教師向學生提供實驗所需的用品：秒表、溫度計、數據采集器、溫度傳感器，組織學生開展實驗。

學生收集數據如下表：

設計意圖：通過現實生活中的情境，引導學生開展實驗，建立數學模型。在實驗過程中，學生學會物理實驗方法，收集數據、分析數據，并利用信息技術找到合適的函數模型，使學生感受到數學與科學的融合。

【建立模型】

學生小組討論認為茶水溫度是時間的函數，嘗試建立數學模型，但是從數據上沒有辦法找到其中的對應關系。因此教師引導學生利用圖象直觀觀察。在這里，學生在選擇適當的函數模型上有困難，師生可以利用信息技術，通過函數擬合的方法建立數學模型。選擇函數y=kax+25（k?R，0

當時間為0時，茶水溫度是85℃，求得k=60。然后小組合作求出a，教師引導學生從第2個數據開始計算，求出相鄰兩分鐘的y-25 的值，并得到下表。

然后計算平均值，得到a=0.9227。

因此，求得函數模型y=60×0.9227x+25（x≥0）。

學生將得到的數據帶入上式，發現所求的函數模型與數據符合。因此可以利用上述函數解析式來刻畫茶水的溫度隨時間變化的規律。

利用函數關系式，求得當茶水溫度降至60℃時需要多長時間，利用對數運算知識求得所需時間大概7分鐘。

設計意圖：讓學生經歷收集數據、分析數據的過程，學會做實驗的一般步驟;學生在選擇合適的函數模型上有困難，利用信息技術將數據進行擬合，體現數學與技術的融合;用數學知識求解生活中的問題，使學生進一步體會學習數學的樂趣。

【課程總結】

通過本次數學建模活動，你有什么收獲？

學生總結，教師補充完善。

本次活動，學生經歷了匯報，發現問題，提出問題，開展實驗，收集數據，分析數據，利用信息技術進行數據擬合，得到了刻畫茶水溫度隨時間變化的函數模型，進而解決問題的過程。在整個過程中，學生積極參與，充分體現了學生的合作精神，發展了他們的數學建模素養。

【作業布置】

總結本次數學建模活動的收獲以及需要改進的地方并提出建議，助力教師進行反思，以更好地開展下一次數學建模活動。

四、結語

本次數學建模活動以STEAM教學模式進行設計，能夠取得更好的課堂效果。基于STEAM理念的數學教學能夠培養創新型人才。因此，教師應該基于STEAM視角進行教學，考慮學科之間的融合，大膽創新，突破傳統的教學模式，利用其他學科資源鍛煉學生能力，培養國家所需要的綜合性人才。

參考文獻

[1]趙文靜，張雨強.初中數學課程中的STEM教育初探[J].中小學教師培訓，2016（10）：43-45.