探討數形結合思想在初中數學教學中的應用

李珍華

摘要：因為課程自身的特性以及較為豐富的知識內容，初中數學一直是讓不少初中生感到“壓力山大”的科目。隨著素質教育的日益推廣，初中數學教學開始承擔起越來越多的教學任務，教師也要在日常工作中進一步落實對教學理念和方法的改良，以期實現教學質量的不斷優化。總得來說，初中數學的知識可以被劃分為“數”和“形”兩個部分，每個部分所需要的思維模式和理解方向是大不相同的。因此，數形結合思想的引入就成了實現初中數學教學質量提升的必然需求。

關鍵詞：數形結合;初中;數學教學;應用

作為一門基礎性和應用性較強的學科，初中數學一直是備受關注的重點課程之一;然而這門課程的知識內容有著很強的抽象性，這和初中生感性化的思維模式有著顯著不同，常常會讓很多學生在學習時感到無所適從甚至談“數”色變。為扭轉這一局面，初中數學教師應于日常教學中有機體現出數形結合的理念，幫助學生在思維高度認識、掌握各個知識點之間的內在聯系，進一步增強學生學習知識、應用技能的意識和能力等方面為教學效果的取得開辟出一條行之有效的路徑。

1. 豐富學生解決問題的角度

圍繞題目展開訓練是初中數學教學的必備項目。若要幫助學生真正提高解決問題的能力，初中數學教師應充分重視運用數形結合的理念引導學生從更多角度去思考問題。達成這一目的的基礎是要學生能夠對既有學習內容形成比較深刻的記憶和比較熟練的應用，而教師要在這個基礎之上幫助學生實現思維的立體性拓展以便讓他們能夠獲得更加全面的審題視角，提高學生對同一信息在“數”與“形”這兩種表達方式間自由切換的速度，讓學生意識到數形結合在審題、做題方面的獨特優勢。

比如在進行關于“勾股定理”內容的練習時，教師可板書如下題目：“在直角△ABC中，已知∠C為90°，則：若線段a的邊長為9厘米、線段c的邊長為15厘米，試求線段b的長度;如果線段a的長度為16厘米、線段b的長度為3.6厘米，試求線段c的長度;如果線段c的長度為10厘米、線段b的長度為6厘米，試求線段a的長度。”本題的難度很小，教師可引導學生根據條件信息利用工具直接在紙上將每一問中的三角形繪制出來，這樣就可以通過測量的方式快速得出結論。

2. 優化學生解決問題的思維

筆者已在前面提到，初中數學的知識內容很豐富，有些內容的常見題型對數形結合思維的應用是具有必然性的，例如讓很多學生都倍感吃力的函數。函數的認識通常要結合函數圖形來進行，否則對于函數數值變化關系和規律的理解便只能借助抽象思維來完成，這對于初中生來說有著不小的難度。因此，數形結合又可以被視為一種解決問題的具體手段，幫助學生以可視化的方式掌握具有抽象意味的概念和技法，讓學生在學習相關知識時變得更加容易。所以，初中數學教師要將數形結合的解題手法靈活體現在課堂練習當中，幫助學生自覺地應用這種方法處理一些難懂的題目，使學生自然而然地了解到數形結合能給自己帶來的好處和方便。

就拿一次函數這一板塊的內容為例子。教師在教學中首先要帶領學生掌握基本的知識要點，而后有意識地引導學生通過一些經典例題了解到函數表達式和圖形間互相反映的形式和變化的規律，還可以借助多媒體設備表現這種變化的過程，讓學生對其產生直接的認識。借由這種方法，學生大體可以意識到在解答題目時借用函數表達式和圖形的彼此反映來完成對函數信息的準確把握，使解題的過程更加順利。

3.完善學生運用知識的手段

對學習意識和習慣的培養是教育的最高訴求。基于對這一訴求的體現，初中數學教師在教學中務必要引導學生提高對題目信息審讀的敏銳性，主動思考數形結合解題方法的應用空間和可能性。就根本上來講，數形結合思維能夠同時體現出“數”的嚴謹以及“形”的直觀，同時將這兩種優勢靈活而動態地作用在解題的各個環節當中。因此教師要有目的地幫助學生完善對知識的運用手段。在具體的教學中，不少學生會出現在練習中屢犯某種錯誤的問題，這便是對相關知識的記憶、理解和應用不夠熟練的一種表現。教師要針對這些問題，引入體現數形結合的方法進行針對性引導，讓學生的數學素養實現各方面的同步優化。

比如對于“y（1）=kx+a，y（2）=kx+3b，試求y（1）≥y（2）時x的取值范圍”這道題，教師可引導學生根據題干繪制出反映兩個函數表達式的圖形，并借助對交掉坐標的確定來從圖像上直接反映出x的取值范圍。整個過程其實難度并不大，但教師仍須要求學生在不借助函數圖形的情況下，單純利用方程來解答這個問題，用這樣的對比來讓學生認識到數形結合的具體應用模式和優勢，從而使學生能夠在后續練習中形成自覺的數形結合代入意識。

結束語：

總而言之，數形結合是一種科學的數學教學理念和解題思維，能夠很好地幫助學生以具體、直觀的方式理解信息、解決問題，整合思路，實現學生解題能力的破壁式強化。數形結合在完善數學學習方面還有很多優勢，教師還需對其保持不斷思索、持續推廣的應用理念，以便讓學生的數學學習能夠更有效率和樂趣。

參考文獻：

[1]王龍慶.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].考試周刊，2018（18）.

[2]繆芝芳.淺談數形結合思想在初中數學教學中的實踐[J].考試周刊，2018（41）.