以“問”切入 提升數(shù)學素養(yǎng)

蔡彩燕

摘要：“問”是思考的前提，教師有效的課堂提問不僅能夠加強師生之間的互動，調(diào)動學生問題思考的積極性，而且，對提高學生的數(shù)學學習能力，對提升學生的數(shù)學素養(yǎng)都起著非常重要的作用。所以，在提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)的大背景下，教師要在改變以往簡單教授方式的基礎(chǔ)上有意識的將“問題”引入課堂，并借助問題串的形式來將整節(jié)課串聯(lián)起來，以此來豐富課堂的形式，進而，也為實現(xiàn)高效且具有互動性的數(shù)學課堂打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：問題 數(shù)學素養(yǎng) 初中數(shù)學 平行四邊形的判定

對于初中階段的數(shù)學教學來說，如果還是簡單的依靠多練的方式來達到基礎(chǔ)知識鞏固的目的，是非常不利于學生數(shù)學思維的形成以及數(shù)學知識應(yīng)用能力的提高的。所以，為了提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，也為了調(diào)動學生的數(shù)學課堂參與積極性，新時期的數(shù)學教師要充分發(fā)揮“問題”的作用，通過問題的提出、思考以及探究解決來推動學生自主的去了解知識的本質(zhì)，進而，為學生基本數(shù)學素養(yǎng)的全面提升做出貢獻。本文筆者以教學《平行四邊形的判定》為例，對如何構(gòu)建以“問題”為切入點的數(shù)學課堂進行論述，以確保學生在獨立思考的過程中真正成為數(shù)學課堂的主體。

1、問題預(yù)習

預(yù)習是學生學習某節(jié)課的開始，是對所將要學習內(nèi)容的一個初了解，但是，從實際的教學現(xiàn)狀來看，很多學生并不習慣進行預(yù)習，而且，要布置該怎樣預(yù)習或者說是缺少預(yù)習的方法，導致預(yù)習的效率較低，學生的積極性也差。所以，在構(gòu)建“問”的數(shù)學課堂中，我們可以將問題與預(yù)習融合在一起，通過恰當問題的提出來幫助和引領(lǐng)學生對教材的內(nèi)容進行預(yù)習和思考。

以教學《平行四邊形的判定》為例，為了幫助學生養(yǎng)成自主預(yù)習的好習慣，在預(yù)習環(huán)節(jié)，我組織學生對下面的幾個問題進行了思考，即：

（1）平行四邊形三條性質(zhì)的逆命題是什么？

（2）結(jié)合教材，嘗試對兩組對邊對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形進行證明？

（3）在一四邊形中兩組對角分別相等，請問是一個什么樣的四邊形？

引導學生帶著這幾個問題對教材內(nèi)容進行預(yù)習，這樣對于一些自主學習能力較強的學生來說能根據(jù)教材內(nèi)容對相關(guān)的判定定理進行自主推導，有學生則可以通過結(jié)論對這部分內(nèi)容進行初步了解，當然，學生也能解決問題，更能初步認識和了解到這節(jié)課的主要內(nèi)容，這減少了學生在正常上課時的陌生感，是能夠幫助學生養(yǎng)成預(yù)習習慣的，也能確保學生在解決問題的過程中體會到預(yù)習的價值。

2、問題導入

導入是課堂教學的第一個環(huán)節(jié)，其重要性是任何環(huán)節(jié)不可取代的，所以，有人說：良好的導入是成功的一半。而問題導入作為導入的一種形式也是能夠提高學生的課堂參與度的，更有助于學生集中注意力，也是有助于提高學生數(shù)學課堂參與度的。

還以教學《平行四邊形的判定》這部分內(nèi)容為例，在導入環(huán)節(jié)，我先組織學生回答了預(yù)習環(huán)節(jié)的三個問題，尤其是對第（3）個問題引導學生進行了討論，讓學生說一說自己的認識，并通過舉出反例的方式來幫助學生對這些定理進行初步的認識，這樣課程不僅連貫，而且，也能讓學生感受到預(yù)習不是擺設(shè)，是與所學內(nèi)容相關(guān)的，這樣學生的預(yù)習積極性也會得到提高。相反，如果在課上我們沒有引導學生對預(yù)習的問題進行回答或者是再次思考，學生就很容易感受到預(yù)習是沒用的，老師在課上也不會涉及到相關(guān)內(nèi)容等，而最好的銜接點就是要將相關(guān)的內(nèi)容與導入環(huán)節(jié)結(jié)合在一起，簡單的討論以及思考后快速的引導學生進入到課堂的探究環(huán)節(jié)，以確保教學目標的順利達成。

3、問題探究

探究是課堂各環(huán)節(jié)中的重中之重，是鍛煉學生學習能力的額關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當然也是上課的難點，所以，在構(gòu)建“問題”式的課堂中，我們要引導學生邊思考邊學習，這樣要比簡單的講述效果好的多，而且，學生也能記得牢。

還以教學《平行四邊形的判定》這部分內(nèi)容為例，在順利的導入之后，我們要與學生一起進行證明和驗證，引導學生以小組為單位完成下面幾個問題的證明和解答。即：

（1）已知：如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

（2）已知：如上圖，在四邊形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

先引導學生對這兩個問題進行思考和證明，這樣的問題思考可以直接得出結(jié)論，明確兩組對邊對應(yīng)相等的四邊形是屬于平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形也屬于平行四邊形。之后，為了達到鞏固，我們在分別引導學生練習相關(guān)的習題，這樣不僅能夠?qū)W以致用，而且，在當場聯(lián)的過程中實現(xiàn)鞏固的目的。比如：我們可以逐步加大一些難度，讓學生嘗試進行解決，最后，在組織學生對這部分內(nèi)容進行總結(jié)，歸納，并用規(guī)范的幾何語言進行描述，以此來確保教學目標的完成，同時，也能確保學生在問題解決以及自主證明中鍛煉學生的推理證明能力，進而，逐步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。而且，我們還要鼓勵學生大膽假設(shè)，大膽類比，這樣才能進行靈活應(yīng)用，才能發(fā)散思維，提升效率。

4、問題拓展

對于一節(jié)課來說，拓展的目的很簡單就是為了讓所學的內(nèi)容更有深度，但是，在以往的教學過程中我們并不注重拓展，往往都是基礎(chǔ)問題講完之后，學生練習鞏固就基本結(jié)束了，導致學生的知識應(yīng)用能力較差。所以，為了有效落實課改基本理念，也為了鍛煉和提高學生的問題解答能力，在《平行四邊形的判定》這一節(jié)課的拓展環(huán)節(jié)，我引導學生思考了以下幾個問題：

（1）如圖所示，ABCDE是一正五邊形，連接BD、CE，且相交于P，證明：四邊形ABPE是平行四邊形。

（2）在四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的亮點，其中AE=CF，連接BE、BF、DE、DF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形。并在此題的基礎(chǔ)上進行變式，且證明。

……

這里的拓展需要適量，不可太多，難度也不宜過大。對于拓展的第一個問題來說，從整體來看，試題要復雜一些，需要學生尋找的關(guān)系也就多，所以，這一問題的思考證明是能夠達到鍛煉思維的目的的。而第二個問題是一道復合體，并不是簡單的證明，還需要學生發(fā)散思維對試題進行改編，而且，第二個問題中的圖也是幾何學習中經(jīng)典的圖，所以，多角度的思考能夠拓展，也能發(fā)散，是有助于學生數(shù)學學習效率的提高的。

5、問題反思

反思是不可缺少的，只有懂得了反思才知道自己的不足，才能明確改進的方向，所以，在《平行四邊形的判定》這節(jié)課的教學時，我們除了在各個教學環(huán)節(jié)設(shè)計好思考的問題之外，在反思的過程中我們同樣也要設(shè)計好問題來引導學生進行反思。比如：知識點的反思，如：在一四邊形中有一組對邊平行的圖形是否是平行四邊形？等;對于整體學習情況的反思，我們可以組織學生思考：本節(jié)課主要學習了什么？如何證明的？自己的練習題正確率是什么情況等，總之，通過問題的設(shè)計來引導學生對所學的內(nèi)容有所認識，這樣才能有針對性的改進，才能在整體上提高課堂的效率，明確課堂效果是否達到了預(yù)期。

總之，初中階段的數(shù)學教師要設(shè)計“好”問題，要確保“問”的有效果，“問”的能思考，這樣才能真正發(fā)揮學生的數(shù)學課堂主體性，才能確保學生在“問題”連串的課堂中感受和體會到數(shù)學學習的樂趣，進而，感受到數(shù)學學科的魅力，最終，為學生數(shù)學學習成績的提高，學習興趣的保護等作出貢獻。

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