運(yùn)用數(shù)學(xué)思想助力小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)

居丹倩

摘要：數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)含義是對數(shù)學(xué)的事實(shí)與理論進(jìn)行概括，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)知。熟悉利用數(shù)學(xué)思想可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)體系。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從類比聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合、建模和整體性聯(lián)想的四大數(shù)學(xué)思維層次中對數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行了探討，希望可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)效果得到發(fā)展。

關(guān)鍵詞：有效教學(xué);數(shù)學(xué)思想;實(shí)踐運(yùn)用

引言：數(shù)學(xué)思想方法的滲透是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)類的學(xué)習(xí)是一致的，同樣是數(shù)學(xué)教育長期發(fā)展的智慧結(jié)晶。因此本文強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想教育的重要意義，利用類比聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合、建模和整體性聯(lián)想的數(shù)學(xué)思維體系，對數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用提出自己的見解，使數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中能夠逐漸滲透并完善。

一.巧用聯(lián)想類比思想，提升邏輯思維能力

類比聯(lián)想是一種特殊的邏輯思維方法，與傳統(tǒng)的推理模式思維方法不同，類比聯(lián)想具有更強(qiáng)的靈活性，能夠讓當(dāng)下的事物與看起來無關(guān)的事物產(chǎn)生聯(lián)系，進(jìn)而找尋新的目標(biāo)任務(wù)和解決方案。

比如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊分?jǐn)?shù)部分的時(shí)候，并可以利用類比思維的方法學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。讓同學(xué)們試想同分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)分母不變，分子相加。通過類比可以發(fā)現(xiàn)，同分母相減同樣也是分母不變，分子相減。重視類比思維可以讓學(xué)生體驗(yàn)猜想到驗(yàn)證的過程。因此，類比聯(lián)想也是一種效率非常高的推理方法。但類比聯(lián)想也是一種具有不確定性的推理方法，結(jié)論需要得到正確的驗(yàn)證，推理出的理論需要切論證，才能判定推理結(jié)果的真?zhèn)巍＿@種通過類比思維來解決問題的行為反應(yīng)了類比思維中蘊(yùn)含了創(chuàng)造性特征，對于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性具有重要的實(shí)踐價(jià)值。

[3] 數(shù)形結(jié)合思想，助力化繁為簡

數(shù)形結(jié)合也是一種新穎的數(shù)學(xué)思想，同樣也是一種嶄新的學(xué)習(xí)理念。把數(shù)量關(guān)系和空間形式聯(lián)系在一起處理疑問可以引導(dǎo)學(xué)生通過感悟解答問題，讓學(xué)生的抽象思維和形象思維在這一過程中得到強(qiáng)化。

比如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊的《萬以內(nèi)的數(shù)》這一張解釋，老師可以用幾何模型把這些數(shù)字以圖片的形式呈現(xiàn)出來。用一個(gè)三維的方格表示1，十個(gè)1就是十個(gè)三維的方格，以此類推，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到“百、千、萬”，明白10個(gè)10方格就能組成100，1000個(gè)方格可以有100個(gè)方格乘以10得到。清楚的了解這些單位之間的關(guān)系，讓抽象的關(guān)系變?yōu)橹庇^的、可以看到的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的概念本質(zhì)。

三.滲透建模思想，促進(jìn)智慧學(xué)習(xí)

建模指的是利用數(shù)學(xué)思想和知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的疑難問題。在小學(xué)期間就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，這會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課的質(zhì)量都得到創(chuàng)新性的發(fā)展，這也是新課改非常倡導(dǎo)的一種培養(yǎng)方式。

數(shù)學(xué)與生活是分不開的，同時(shí)數(shù)學(xué)還可以，很好地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。所以在數(shù)學(xué)課堂中建模的時(shí)候，一定要重視數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性的生活情景。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備的學(xué)科知識(shí)就十分抽象，盡管與生活相關(guān)，但仍然有很多數(shù)學(xué)知識(shí)無法用身邊的東西表現(xiàn)出來。通過建模創(chuàng)設(shè)生活化的情景可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相聯(lián)系，構(gòu)建出一個(gè)讓學(xué)生更容易理解的學(xué)習(xí)框架。比如在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊的《混合運(yùn)算》這部分知識(shí)的時(shí)候，如果單純的向?qū)W生講解運(yùn)算的方法可能很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，學(xué)生也會(huì)感覺到新知識(shí)學(xué)習(xí)起來非常有難度。這時(shí)老師可以采用生活情景化的創(chuàng)設(shè)使教學(xué)活動(dòng)更好開展。老師向?qū)W生提出一個(gè)問題：“學(xué)生小華向他的同桌小飛借了五塊錢，小飛還給小華兩塊三毛錢之后，又借了小飛三塊錢，此時(shí)小飛應(yīng)該還給小華多少錢”？這樣生活情景的問題創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生的參與性和能動(dòng)性得到提升，同時(shí)對數(shù)學(xué)課堂效果也有著非常積極的作用。

4. 學(xué)習(xí)整體性思想，優(yōu)化教學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的整體思想指的是從數(shù)學(xué)問題的整體角度出發(fā)，對突出問題進(jìn)行整體性的分析，找出問題的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)習(xí)者可以用整體的眼光將某些式子或圖形看做一個(gè)集合，掌握這些問題之間的聯(lián)系并有目的地進(jìn)行整體的構(gòu)思與處理，使學(xué)生的整合能力和銜接能力得到提升。

例如在學(xué)習(xí)蘇教版教材五年級(jí)上冊《多面形的面積》這一章節(jié)中，為了讓學(xué)生的應(yīng)用能力有所提升，老師可以給學(xué)生布置一些實(shí)踐性質(zhì)較強(qiáng)的作業(yè)，比如老師可以提出情景問題，學(xué)校蓋了一所新的房子，這時(shí)學(xué)校的綠化問題成為了當(dāng)下最需解決的問題，同學(xué)們可以根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況設(shè)計(jì)綠化面積，讓這些綠化既具備美觀性又具備合理性。這些問題可以讓學(xué)生通過自己操作與設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)積極性，還有利于學(xué)生鞏固面積計(jì)算的方法，對面積計(jì)算公式的記憶更為深刻。學(xué)生在解題時(shí)也應(yīng)當(dāng)及時(shí)的滲透整體思想，只有讓學(xué)生與生活緊密的聯(lián)系起來，才能讓學(xué)生將課堂里的知識(shí)傳遞到日常當(dāng)中。尤其是小學(xué)期間，更應(yīng)當(dāng)將整體思想科學(xué)的深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更好地整合起來。還可以讓他們在數(shù)學(xué)的時(shí)候更輕松、更有思路。

結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)，同樣也是數(shù)學(xué)題的中心策略。數(shù)學(xué)方法是解決問題的手段和工具，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用是一個(gè)由淺到深的過程，學(xué)生在這種滲透與提升的進(jìn)程當(dāng)中會(huì)感受到數(shù)學(xué)思想深入到自己的內(nèi)心，成為自己綜合素養(yǎng)中的重要一環(huán)，也才算的是真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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