數形結合思想在高中數學解題中的應用

景艾

摘 要： 數形結合屬于促進學生思維發散的思想，其不僅有助于學生形成獨立思考的能力，而且還與傳統數學知識的解題思路有著明顯區別，通常能夠使學生的學習更具趣味性和生動性，是一種實用且先進的數學思想.基于此，本文主要對數形結合思想的運用原則實施分析，并提出數形結合思想在高中數學解題中的應用策略.

關鍵詞： 數形結合;高中數學;解題;應用;策略

中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0016-02

數形結合不僅是一種數學思想，而且還是種解題方法，并能夠促進學生抽象與形象的思維實現有效結合.因此，在高中數學的解題中，數形結合思想的運用，不僅可以使抽象化數學語言通過更形象、直觀的形式呈現出來，而且能夠把數字與圖形實現完美結合，并以促進學生自身解題效率的提高.通過數形結合思想的運用，不僅能促進數字與圖形的有效轉換，而且還能把復雜的數學問題轉變的更加簡單，從而確保數學試題嚴謹性的同時，實現解題流程以及方式的優化.基于此，本文主要對高中數學解題中數形結合的運用原則進行分析，并提出數形結合在數學解題中的應用策略.

一、數形結合在高中數學中的應用原則

在面對相關數學問題的時候，學生完成數學題干的分析后，可以將相關數學知識轉變為圖形.因此，數學問題的解決時，教師需注重數形結合的思想滲透，促進圖形與數量關系的有效整合，從而確保學生實現高效解題.在高中數學的解題中應用數形結合的思想，需注重下述原則的遵循：

首先，等價性原則.數形結合的運用，最重要的就是把握等價性原則，該原則主要指題目當中的條件與關系，若通過外形呈現，通常不會有任何的背離與偏差.數學能夠使人精細，主要是因為數學知識能夠對學生的觀察力、分析力、應用能力實施考驗與提升.若學生在賦予形的過程當中，擴大題目給出的定義域、值域以及對應法則等相關條件，就會出現離題千里的現象，因此，需注重數形之間的等價原則.

其次，雙向性原則.數形結合的運用，需牢記“以形助學，以數解形”.通常來說，就是學生需注意兩條腿走路，若只是單方面的運行與努力，在解題時，就容易誤入歧途.對于數學題目而言，其通常較為復雜且綜合，這就需學生通過圖形與運算促進題目的解決.

再次，簡單性原則.數形結合運用的本質就是使數學題目變得更簡單，如果數形結合的運用沒有使數學題更加簡單且更復雜，那就是學生自己解題產生了問題，如方程求解中出現了問題，或者圖形展示出現了問題，主要是因為運用數形結合的目的是解決問題，不是制造新問題.

最后，實用性原則.數形結合的運用目的主要是為了解題，而非為了

對數形結合進行應用，因此，學生在運用中，需注重實用性原則，只有滿足實踐需要，才能應用數形結合.因此，在較為簡單的數學題解答時，并非一定要運用數形結合，而需將其運用于復雜數學題的解答上.

二、數形結合在高中數學解題中的應用策略

1.基于數形價值的解題意識發展

數形結合通常能夠使復雜且抽象的數量關系實現形象直觀的呈現，因此，數學教師在解題的教學中，需注重數形結合的思想滲透，關注學生的解題意識以及思維能力的有效培養，以促使學生能夠在觀察、抽象、歸納、概 括、分析過程中，突破原先的數學思維，經過數和形的有效轉化與歸納，并對新的解題方法與思路進行探索，以促使學生通過分析與解題，深刻體會到數與形有效結合的解題價值與優勢，從而使學生形成數形結合的良好解題意識.

綜上所述，在高中數學的課堂解題教學中，數形結合的思想運用，其不僅能夠使數學學科的教學效率與質量得到有效提高，而且還能促使學生充分掌握該高效化的解題方式，并經過直觀方式將數學題目呈現給學生，以此使學生通過該方式，對復雜化的數學問題實施分析，并抓住問題的關鍵點，促使學生實現高效化解題，并使學生自身的解題能力得到顯著提高.

參考文獻：

[1]劉峰端.高中數學中數形結合教學方式的意義分析[J].文理導航（教育研究與實踐）， 2019（07）：153.

[2]郭文.數形結合思想在高中數學解題中的運用探究[J].科技創新導報，2020，18（10）：237-238.

[3]張瓊.數形結合思想在高中數學解題中的應用分析[J].數理化學習（教育理論），2019（03）：9-10.

[4]張文濤.試談數形結合思想在高中數學教學中的運用[J].數學學習與研究（教研版），2020（4）：25.

[5]張莉娟.運用數形結合思想提高高中數學解題能力的初探[J].中學生數理化（學研版），2020（04）：8.

[責任編輯：李 璟]