數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用

黃秋燕

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科。不管是數(shù)量關(guān)系還是空間形式對(duì)小學(xué)生來說都是比較抽象的。而數(shù)形結(jié)合能使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化，抽象的空間形式具體化，因而，數(shù)形結(jié)合不但能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得易于理解，而且能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法;小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;應(yīng)用

引言

“數(shù)形結(jié)合”思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較大的優(yōu)勢(shì)，能夠使數(shù)學(xué)問題更加簡單明了，使學(xué)生更好地理解，提高教學(xué)效率。也可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師可以向?qū)W生提供更直觀、更簡單的教學(xué)內(nèi)容，更好地幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)和圖形內(nèi)容的結(jié)合，并有效地幫助他們思考、發(fā)展思維能力和提高數(shù)學(xué)知識(shí)和思維敏感性。

一、深挖教材，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合策略解決問題的意識(shí)

小學(xué)生現(xiàn)在所使用的教材，是經(jīng)過幾輪修改后所編寫的教材，更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)了富有生活氣息的情境，滲透了很多數(shù)學(xué)思想，尤其是數(shù)形結(jié)合思想。例如，對(duì)一些抽象數(shù)學(xué)概念的理解（分?jǐn)?shù)、小數(shù)、面積、體積等），解決問題、四則運(yùn)算的意義、幾何圖形的周長、面積、體積公式推導(dǎo)等，這些知識(shí)的編排，都是借助大量的直觀幾何，讓學(xué)生在獲得充分感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，加深對(duì)概念的理解。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要充分挖掘教材中的這些數(shù)形結(jié)合思想，并滲透到平時(shí)的課堂教學(xué)中，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性和優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)，使學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)字組合思想分析解決問題，提高學(xué)生的能力。

二、利用“形”使數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化

幾何直觀主要是使用圖形來描述和分析問題。通過幾何直觀，可以簡化和說明復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而幫助探索解決問題的思路并預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮重要作用。因此利用幾何直觀可以將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化，能夠促進(jìn)小學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的分析和理解。在具體操作上要求老師全面系統(tǒng)地掌握具體教學(xué)內(nèi)容及要解決的數(shù)學(xué)問題，明確這一問題中較為抽象和難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律、實(shí)際思維水平和空間想象能力等，制作出與本數(shù)量關(guān)系相對(duì)應(yīng)的直觀易懂的圖形，從而使學(xué)生既快速又準(zhǔn)確地理解題目的要求，并解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。比如對(duì)于倍數(shù)關(guān)系的理解和解決相應(yīng)的問題，學(xué)生往往容易混淆兩者之間的關(guān)系，但是通過畫圖直觀地表示出數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生就可以快速且很容易理解。

三、利用數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)習(xí)和化解難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種良好的學(xué)習(xí)方法。首先，要知道小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一般都是從表象再到形象的過程，而表象又在感知和形成概念之間，教師只要抓住這個(gè)中間環(huán)節(jié)，就可以正確地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)。學(xué)生在小學(xué)階段會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)上的概念，比如小數(shù)、分?jǐn)?shù)、乘法、除法，等等，這些概念對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說不容易理解。例如，在人教版二年級(jí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”中，教師可以利用相同的圖像或物品引導(dǎo)學(xué)生列出式子。用圖像來列式子主要是利用數(shù)形結(jié)合直觀、生動(dòng)的特點(diǎn)，把抽象的乘法初始化地展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)也在學(xué)生原有的知識(shí)面上加深了圖式的數(shù)學(xué)思想，無形中降低了數(shù)學(xué)的難度，便于學(xué)生理解。

四、數(shù)形結(jié)合，提高思維能力

對(duì)于數(shù)學(xué)解決問題的解答，有些解決問題存在一定的抽象性，從而會(huì)影響學(xué)生的解題速度和正確率，而為了能夠更好地解決這一類問題，老師在教學(xué)的過程中可以利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，利用多樣式的題目幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的掌握和理解，這樣就能夠更好地有利于學(xué)生思維邏輯的養(yǎng)成。在小學(xué)學(xué)習(xí)的階段中經(jīng)常會(huì)遇到“路程問題”，例如：C、D二人駕車同時(shí)從甲地和乙地相向而行出發(fā)，已知C每小時(shí)可行60千米，D每小時(shí)可行65千米，二人在2小時(shí)后相遇，求甲、乙兩地之間的距離。對(duì)于這樣的問題，實(shí)際上解答起來很容易，老師還是需要讓學(xué)生能夠明白題目中每個(gè)條件所代表的意義，另外可以通過引入線段圖的方式，幫助學(xué)生在線段圖上將C、D二人運(yùn)動(dòng)的情況畫出來，并將題目相應(yīng)地進(jìn)行標(biāo)注，這樣的標(biāo)注就使數(shù)與形很好地進(jìn)行結(jié)合，能夠讓學(xué)生更加清楚，有利于提高學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)與實(shí)踐結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門抽象的課程，很多學(xué)生因?yàn)闊o法理解數(shù)學(xué)的概念而對(duì)其失去興趣，只有保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中保持良好的狀態(tài)，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，提高課堂教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)源于生活也作用于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終目的是解決生活中的問題。數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開數(shù)形結(jié)合，同樣也離不開將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。將教學(xué)和實(shí)踐結(jié)合在一起，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)離自己并不遙遠(yuǎn)，而是息息相關(guān);在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。因此教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，最直接、最簡單的方法是將數(shù)學(xué)內(nèi)容放入生活中。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中感受生活中的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中體會(huì)日常生活的奧妙。

結(jié)束語

在數(shù)形結(jié)合中，通過數(shù)與形之間的相互關(guān)系將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，也能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想的滲透，建立高效課堂，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一種樂趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的重要理念。

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（廣西南寧市興寧區(qū)三塘鎮(zhèn)中心小學(xué)530024）