培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的探索

蔡開榮

【摘要】興趣是最好的老師，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生吸引到課堂上來，能夠極大提高課堂效率，通過創(chuàng)設(shè)課堂情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率有很大的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;自主學(xué)習(xí)

在日常的教學(xué)中我們常常有這樣的困惑，明明是我們上課講評過的題目學(xué)生還是會(huì)做錯(cuò)，或者不會(huì)做，明明是上課聽懂了回家作業(yè)還是不會(huì)做，我們還常常聽學(xué)生抱怨幾何題不會(huì)，學(xué)生對幾何有天生的恐懼，所以在考試中我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對幾何題放空，或者書寫混亂，邏輯不清。這些問題一直以來一直困擾著我，這些問題的存在一定是我們教學(xué)中存在著某些不足的地方。通過觀察我發(fā)現(xiàn)對于一些比較簡單的基礎(chǔ)知識，學(xué)生上課參與的熱情度就高，學(xué)習(xí)的效果就比較理想。于是我就上課如果我們每節(jié)課都這樣就好，能不能想辦法讓學(xué)生熱情主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，怎么讓學(xué)習(xí)的難度降下來就像上簡單課一樣，讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，成為我研究改進(jìn)教學(xué)方法的方向。

首先我要改變自己的角色在課堂上充當(dāng)引導(dǎo)者

讓學(xué)生做課堂的主人，讓全體學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，部分人有一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為上課一直提問，學(xué)生回答。這種形式就是學(xué)生做課堂的主人。這其實(shí)只是表面現(xiàn)象，在上課過程中我們一定要讓學(xué)生有參與的機(jī)會(huì)，如果缺少了學(xué)生的參與，或者學(xué)生參與不了。我們的課堂就沒有效率。所以在上課時(shí)我盡量從學(xué)生已有的知識復(fù)習(xí)起通過舊知識的推理和變式引出新知識，讓學(xué)生在不知不覺中就掌握了新知識。比如在上扇形和弧長著節(jié)課，我先讓學(xué)生寫出圓的周長和面積公式，然后讓學(xué)生思考并寫出1度圓心角的扇形的弧長和面積，學(xué)生很快就寫出，接著讓學(xué)生寫出180圓心角扇形弧長和面積，在把圓心角改成180度，90度，60度，最后改成n度學(xué)生通過自己的操作學(xué)習(xí)掌握了知識，通過作業(yè)分析發(fā)現(xiàn)這節(jié)可學(xué)生掌握的效果還是不錯(cuò)的在比如在講不等式解法這一節(jié)課，我們都知道不等式和方程相關(guān)性較強(qiáng)，于是我出了一道解方程 ?- ? =1讓學(xué)生來解。

學(xué)生很快就解出方程，接著我把等改成不等號，然后問學(xué)生這還是方程嗎？

->1變成不等式了，對比等式與不等式的性質(zhì)學(xué)生很容易就找到不等式的解法，

這種例子在教學(xué)中還有很多只要我們肯思考還能找出很多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較輕松，

第二在課堂教學(xué)中為了能讓大多數(shù)同學(xué)參與到教學(xué)活動(dòng)中來

教學(xué)設(shè)計(jì)要盡量從簡單的知識入手，層層推進(jìn)，使學(xué)生有能力參與教學(xué)活動(dòng)，如果教學(xué)設(shè)計(jì)起點(diǎn)太高。難度太大很多學(xué)生學(xué)習(xí)就失去興趣，教學(xué)任務(wù)就無法完成，例如在進(jìn)行二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)時(shí)，我就不急于求成用軟件向?qū)W生展示圖像的性質(zhì)，而是從最簡單的y=x2入手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作化出函數(shù)圖像并說出開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大值，或最小值，增減性，接著把函數(shù)改為y=x2+1和y=x2-1重復(fù)上面的問題讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，在接著我把函數(shù)改成y=（x+1） 2在讓學(xué)生重復(fù)以上的操作，在接著把函數(shù)改成y=（x+1）2+1重復(fù)以上操作最后把函數(shù)y=（x+1）2+1變形成y=x2+2x+2讓學(xué)生來完成以上問題，于是我們就完成二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)從練習(xí)和作業(yè)完成情況看學(xué)生掌握得挺好，所以教學(xué)中要相信學(xué)生，給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，這其中的關(guān)鍵是老師教學(xué)的起點(diǎn)要低，教學(xué)中不要急于求成。

第三在教學(xué)中要教給學(xué)生獲取信息的方法。

這是我們教學(xué)中最薄弱的地方，我們常常看到學(xué)生應(yīng)用題不會(huì)解，然后還批評不注意審題，可是我們要反思一下我們有交給學(xué)生審題的方法嗎？我們有教給學(xué)生思考問題的方法嗎？所以在教學(xué)過程中我開始注意這些問題，授人予魚不如授人予漁，比如在應(yīng)用題的教學(xué)中，我創(chuàng)造了表格分析法來分析問題，獲取信息，學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)方法就能獨(dú)立分析問題和解決問題，通過研究我發(fā)現(xiàn)所以的應(yīng)用題中都包含三個(gè)量，這三個(gè)量都存在著一定的數(shù)量關(guān)系，在初中階段主要有， ? ? ? ? 路程=速度*時(shí)間

三角形面積=二分之一底高 ? ? ? ? 總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量 ? ?工作總量=工效*時(shí)間等等。比如這道應(yīng)用題炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，列出方程：______.

這是一道工作量的文題 于是我列出表格

根據(jù)題意就可列出方程 ? =

如果我們教會(huì)學(xué)生應(yīng)用表格法來分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生就能不遺不漏地，找出題意中的有效信息和等量關(guān)系，從而能夠獨(dú)立的分析問題和解決問題。在幾何部分和函數(shù)部分的教學(xué)中特別要進(jìn)行解讀題目方面的訓(xùn)練，特別是要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)把圖形信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的能力，從而提高學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力。

例如如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，若

∠ABC=30°，∠BDE=10°，求∠EAC.

這道題目學(xué)生看到以后會(huì)無從下手，他們會(huì)覺得題目給的條件太少，其實(shí)題意里隱藏的很多的條件學(xué)生不會(huì)挖掘，于是我提問學(xué)生將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，這句提供給我們什么信息，三角形全等從而得到AC=AE，AB=AD，∠C=∠AED，∠ABD=∠ADB，

∠DAB=∠EAC，從而問題得到了解決，通過這道題目的教學(xué)告訴學(xué)生，我們挖掘題意的時(shí)候要把題目提供給我們的條件盡可能多地與我們學(xué)過的知識聯(lián)系起來，這就是解讀題意的方法。這種方法在二次函數(shù)的教學(xué)中也常常出現(xiàn)例如

二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（ ? ）

A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2 +bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

這是一道只給圖形信息的二次函數(shù)題，我通過這道題來訓(xùn)練學(xué)生的讀圖能力，首先我先讓學(xué)生盡可能多的寫出從圖中獲得的信息，學(xué)生很快寫出a<0，b >0，c >0首先把A選項(xiàng)排除，然后就做不下去了，于是我提示學(xué)生我們有沒有遺漏圖中的信息，對稱軸x=1，這個(gè)信息提供了什么條件-=1從而得到2a+b=0把B選項(xiàng)排除，接著頂點(diǎn)坐標(biāo)又隱藏了什么條件？當(dāng)Y=3時(shí)x=1 所以ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根把D項(xiàng)排除.從而問題得到解決，這種讀圖識圖能力的培養(yǎng)我們從一次函數(shù)就要做起，包括反比例函數(shù)，這種能力的培養(yǎng)也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，教學(xué)中如果我們注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，學(xué)生的思維水平將會(huì)有很大的提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會(huì)調(diào)動(dòng)起來。

第四在教學(xué)中打破思維定勢培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

我采用一題多變的方法通過教學(xué)實(shí)踐來看學(xué)生對這種教學(xué)法極大地提高學(xué)生興趣，課堂氣氛非常活躍。學(xué)生的解決性主動(dòng)性一下子就調(diào)動(dòng)起來了，比如在教到圓的這部份內(nèi)容時(shí)學(xué)生會(huì)感到一定的困難于是我設(shè)計(jì)了這樣一道題目如圖，

AB是O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。

連接OB，根據(jù)角與角之間的相互關(guān)系可得∠OBE=90°，則OB⊥BE，故BE與 O相切. ? ? ? ? 圖像可以變成

圖像可以變形

題目不變，還可以把圖形變成如下

還可以變成如下圖形

通過這一題的變形教學(xué)，學(xué)生在第三副圖的時(shí)候就恍然大悟發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，極大地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

第五專題訓(xùn)練來提高能力

隨著近兩年的中考改革數(shù)學(xué)壓軸題的難度在不斷的加大，對學(xué)生的思維水平，綜合運(yùn)用知識的能力要求較高，我們的學(xué)生在遇到這類題目時(shí)總是無從下手，所以為了提高學(xué)生的思維水平，學(xué)會(huì)自主分析，我選擇了一些專題訓(xùn)練來提高這方面的能力。比如

講完這個(gè)模型之后可以讓學(xué)生試著完成以下例題

1如圖，直線l：y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A. B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a<0）經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值;

當(dāng)然對于專題學(xué)習(xí)我沒有要求全體學(xué)生都能掌握，對于一些能力較高的同學(xué)拓寬思維水平有一定的幫助。

在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，如果我們方法得當(dāng)，學(xué)生的主動(dòng)性是可以很好的調(diào)動(dòng)起來，課堂的教學(xué)效果也會(huì)得到很大的提高，這方面的探索在今后的教學(xué)中也將繼續(xù)進(jìn)行。

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作者單位：建省漳州市北斗中學(xué)