初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合傳統(tǒng)文化的基本模式初探

嚴(yán)雄新

摘 要：課堂上教師“滔滔不絕”，學(xué)生卻情緒不高，這樣的教學(xué)效率顯然很低.如果教師不經(jīng)常去思考自己的課堂，那對(duì)教師自身的成長是不利的，最終會(huì)影響孩子們的成長和發(fā)展。為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中提高學(xué)習(xí)興趣，快樂而輕松的投入學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該積極思考，主動(dòng)將課堂還給學(xué)生。因此，教師要研究教材，與優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合;教師還可以鉆研教法，嘗試通過改編題目、變化題目、設(shè)計(jì)問題串等形式，設(shè)計(jì)層層推進(jìn)、綜合創(chuàng)新的問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生發(fā)揮主體優(yōu)勢，主動(dòng)探究，就是一些較好的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：一題多編 一題多串 一圖多變 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2021.02.014

影響學(xué)生發(fā)展的因素很多，教師的教學(xué)方式、方法，學(xué)生的領(lǐng)悟能力，教師的個(gè)人風(fēng)格、人格魅力等都會(huì)影響學(xué)生知識(shí)的獲得程度，但教師的課堂教學(xué)形式、方法往往有很大的影響。在課堂上教師要避免“一言堂”這種低效的教學(xué)方式。所以，對(duì)于廣大一線教師來說，應(yīng)該時(shí)常反思自己日常的課堂教學(xué)，從激發(fā)學(xué)生興趣入手，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。

一、在數(shù)學(xué)課堂中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

教師借助于挖掘教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生能夠在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中對(duì)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化加以深入了解。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)過程中，依托于相應(yīng)的教材課程數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過問題的解決激發(fā)思維，享受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的良好熏陶。以教材內(nèi)容“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)數(shù)”部分課堂教學(xué)內(nèi)容開展為例，在教材之中初次向?qū)W生展示了中國古代以及近代所使用的獨(dú)特運(yùn)算工具——算盤。算盤這種運(yùn)算工具，發(fā)明于中國，其在世界范圍內(nèi)都是獨(dú)一無二的存在，因而教師便可以依托于教材，來積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算盤的認(rèn)知、應(yīng)用。在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以立足于算盤，對(duì)學(xué)生進(jìn)行我國在數(shù)的運(yùn)算方面發(fā)展歷程的拓展。包括最初期的采用實(shí)物計(jì)數(shù)，發(fā)展到結(jié)繩計(jì)數(shù)，再到刻道計(jì)數(shù)，直至古人發(fā)明算盤進(jìn)行算籌。基于我國古代在數(shù)的運(yùn)算方面所產(chǎn)生的發(fā)展歷程來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于算盤產(chǎn)生最基本的認(rèn)知。繼而教師在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算盤開展具體的認(rèn)識(shí)，從上到下、從大到小，教師對(duì)于算盤的各部分組成向?qū)W生進(jìn)行詳細(xì)的講解，帶領(lǐng)學(xué)生了解算盤的各部分組成名稱、各部分存在的作用，其中尤其需要對(duì)于算盤上下檔不同的算珠所代表數(shù)字大小進(jìn)行著重講解。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助于算盤進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。對(duì)于學(xué)生而言，其所進(jìn)行的數(shù)的運(yùn)算較為簡單，應(yīng)用算盤可謂極其合適，因而教師引導(dǎo)學(xué)生利用算盤進(jìn)行計(jì)數(shù)、寫數(shù)以及算數(shù)。課堂教學(xué)的最后，教師也可向?qū)W生大致介紹八卦算盤，使學(xué)生對(duì)八卦算盤有初步的了解。教師通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行算盤工具的講解以及具體應(yīng)用，使得學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以跨越千年歷史長河，見證我國古代勞動(dòng)人民所擁有的高超智慧以及數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，促使學(xué)生對(duì)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化產(chǎn)生尊重與熱愛之心，激發(fā)其民族自豪感的同時(shí)又能夠令學(xué)生較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容。且教師積極發(fā)掘教材課程內(nèi)容，能夠?qū)τ谄湔n堂教學(xué)氛圍、課堂教學(xué)水平、課堂教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生積極效果。

為了讓學(xué)生輕松而快樂的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，給學(xué)生更多思考和探索的時(shí)間，教師應(yīng)該鉆研教法，嘗試通過改編題目、變化題目、設(shè)計(jì)問題串等形式，設(shè)計(jì)層層推進(jìn)、綜合創(chuàng)新的問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生發(fā)揮主體優(yōu)勢，主動(dòng)探究。下面就幾個(gè)教學(xué)片斷，說說我的收獲，與同行共勉。

二、“一題多編”——編出更豐盈的數(shù)學(xué)課堂

復(fù)習(xí)課猶如軍事練兵實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，教師要重視復(fù)習(xí)形式，著重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，進(jìn)行多角度、多渠道分析解決問題。一題多編是教師常用的策略。目的主要是進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的歸類，善于思考的教師往往借助一個(gè)題，解決同一個(gè)類型的一類題;教師以一題引多題，以一題引一類的形式，使得原本單一的復(fù)習(xí)課頓時(shí)變得豐富而充盈起來。

案例：在某次教研活動(dòng)中，我們以“高效課堂”為主題作探討研究。根據(jù)安排，我們聆聽了一節(jié)《相似三角形中的課本改編問題》。其中有一道題目：

原題呈現(xiàn)：如圖，△ABC是一塊三角形材料，BC=240mm， 高AD=160mm， 先要把它加工成正方形材料，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，求加工成的正方形零件的邊長。

品題：這是一道“九下”的課本改編題，它對(duì)我們處理問題的能力要求不高，解題時(shí)需要用到相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比等于相似比就可以解決問題。解完后讓小組討論改編，以下是學(xué)生部分改編內(nèi)容：

改編一：將原題中正方形改成矩形，且此矩形是由四個(gè)并排放置的正方形所組成，這個(gè)矩形材料的兩條邊長分別為多少mm？

改編二：求這個(gè)矩形面積最大值，并計(jì)算此時(shí)兩條邊的長。

改編三：由三個(gè)豎直并排放置的正方形所組成，這個(gè)矩形材料的兩條邊長分別為多少mm？

學(xué)生都很興奮，自己也會(huì)編題了。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”它可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情，促使學(xué)生樂意“制造問題”、并自覺地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。雖然都是短短45分鐘的課堂，但高效的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生不斷思考，使學(xué)生享受獲得知識(shí)的滿足感和成就感。能使學(xué)生愉快地接受課本以外的更多知識(shí)。

數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的思維，教師要重視引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生抓住問題的一般特征，進(jìn)行由淺入深的引導(dǎo)，嘗試改變數(shù)字、修改條件、變式訓(xùn)練等，培養(yǎng)學(xué)生編題、改題的能力。教師要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科重思維的特點(diǎn)，開發(fā)學(xué)生思維，從而使學(xué)生能夠更加全面、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的思維能力。

三、“一題多串”——串出更樸實(shí)的數(shù)學(xué)課堂

教師備課、上課要做足“加法”。備課過程中教師首先要研究教材，了解教材例題知識(shí)點(diǎn)的考查，把握知識(shí)重難點(diǎn)，需要將各知識(shí)點(diǎn)根據(jù)其相互關(guān)系加以整合，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。其次，教師在備課過程中必須以課標(biāo)為基礎(chǔ)，利用網(wǎng)絡(luò)、借助課外資料來補(bǔ)充課本知識(shí)。

原 題： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對(duì)稱軸x=1，且tan∠ACO=1/3

問題1：求函數(shù)解析式。

問題2：若M為拋物線頂點(diǎn)，求直線BM的解析式。

問題3：求△ABC的面積。（問題比較簡單，適合全體同學(xué)）

問題4：若P是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的值最小時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)。

問題5：一塊直角三角板如圖放置，使得直角頂點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，兩直角邊經(jīng)過B， O 兩點(diǎn)，請(qǐng)求出p點(diǎn)坐標(biāo)。

問題6：若問題5中條件不變，問在對(duì)稱軸上是否存在這樣的p，使得∠OPB為鈍角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍，若沒有請(qǐng)說明理由。

問題7：y軸上是否存在點(diǎn)Q使△QMB為等腰三角形，若存在求出Q的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說明理由。

品題： 一道枯燥的二次函數(shù)問題，教師從簡單到復(fù)雜，從特殊、熟悉的情況切入，利用學(xué)生熟悉的工具，建立熟悉數(shù)學(xué)模型去解決不熟悉的數(shù)學(xué)問題。慢慢提升難度，以問題串的形式，促使學(xué)生有了探索的欲望，也是高效課堂的原動(dòng)力。 通過有效串聯(lián)教學(xué)，可以讓學(xué)生從茫茫的“題海”中解脫出來，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)清晰、高效的手段，使樸素的課堂迸發(fā)出生命的活力。

四、“一圖多變”—— 變出更智慧的數(shù)學(xué)課堂

復(fù)習(xí)階段，教師要做好課前“功課”，提前對(duì)相關(guān)題目進(jìn)行歸類，找出其中的基本圖形。從五花八門的課外資料中，找出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，精選習(xí)題，以一圖變換出多個(gè)問題。只有這樣，才能減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，鍛煉學(xué)生自主思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自我發(fā)展的能力。

這種備課方法，可以大大節(jié)省學(xué)生的時(shí)間、精力，而且效果甚好。那么如何去做呢？各個(gè)學(xué)校可以結(jié)合自己學(xué)校學(xué)生的實(shí)際，建立數(shù)學(xué)題庫，對(duì)同一類型的題目進(jìn)行統(tǒng)一整理。

案例：引例：如圖1和圖2，點(diǎn)B、E、C在同一條直線上，且∠ABE=∠AED=∠C，我們稱它為“一線三等角”基本圖形。它有兩個(gè)重要結(jié)論：

（1）△ABE∽△ECD，（2）AB·CD=EC·BE。

問題1：如圖3，已知直線L1∥L2∥L3∥L4，兩條平行線間的距離為2，如果四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在四條直線上，求cosα=

問題2：如圖4，已知直線L1∥L2∥L3∥L4∥L5，相鄰兩條平行直線間的距離相等，如果直角梯形的三個(gè)頂點(diǎn)在平行線上，∠DAB=90°，AD∥BC，且AB=4AD，則sinα=

問題3：如圖5，現(xiàn)有一張寬為12㎝的練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離為0.8㎝。一學(xué)生在紙上用印章印出一個(gè)矩形圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測得∠α=38°.

（1）求矩形圖案的面積;

（2）若該生以同樣的方式繼續(xù)蓋印，可以最多印多少個(gè)圖案？

（參考數(shù)據(jù)：sin38。≈0.6，cos38。≈0.8，tan38。≈0.8）

品題 ：以上3個(gè)問題都可以通過添加輔助線，構(gòu)造“一線三等角”，從而達(dá)到利用基本圖形解決相關(guān)問題的目的，數(shù)學(xué)題目變化多樣，做一個(gè)思考型的教師，學(xué)會(huì)歸納，善于利用集體的智慧，建立數(shù)學(xué)題庫，利用一個(gè)圖形將同類問題串起來，知其方法，通其變化，真正達(dá)到“萬變不離其中”，追求更加輕松、高效的課堂。

夸美紐斯說：“找到一種教育方法，使教師因此可以少教，但學(xué)生可以多學(xué)。使學(xué)校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨(dú)具閑暇、快樂及堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步。”做一個(gè)會(huì)變“魔法”的數(shù)學(xué)教師，從教材的基本例題、習(xí)題入手，是對(duì)教育本質(zhì)的回歸，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回到原點(diǎn)，讓一個(gè)個(gè)鮮活的知識(shí)串，活潑而靈動(dòng)的方法促進(jìn)學(xué)生更好地生長、成長和有序健康地發(fā)展。讓學(xué)生在每個(gè)日子里，都能感悟自我生長的內(nèi)生力量、享受外部生長的陽光雨露。

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