類比思想推理在初中數學教學中的探究

關茹丹

摘要：隨著素質教育的不斷推進，培養學生個人綜合能力日益成為教學重點之一。初中正是學生邏輯思維形成的重要時期，需要教師充分運用多種形式來推進教學開展。基于此，本文以類比思想推理在初中數學教學中的應用作為研究對象，首先分析了類比思想推理在初中數學教學中的應用意義，根據筆者已有的工作經驗提出了幾點具體的教學實踐策略，以期為廣大初中數學教師教學提供一定理論參考，取得更好的課堂教學效果。

關鍵詞：初中數學;數學推理;類比思想;教學研究

相對于小學數學而言，初中數學難度更大、抽象性更強，需要學生具備較強的學習能力才能夠更好地掌握初中數學知識。在新時期發展形勢下，傳統的教育教學模式不再能滿足社會及學生個人的發展需要，需要對教學方法積極創新。類比思想推理對于學習與解決絕大部分初中數學知識具有重要意義。在新時期的教育要求下，教師要根據教學內容做出合理的教學設計，加大對于學生類比思想推理意識與能力的培養力度。

一、類比思想推理在初中數學教學中的應用意義

類比思想推理主要是對事物之間的共有特征進行歸納與分析，能夠較好地實現觸類旁通、舉一反三[1]。縱觀國內外數學史發展，諸多的先進理論都是來源于先人們對不同數學知識之間進行的類比與推理，經過不斷地猜想與驗證有效助推了數學的發展進程。類比思想推理是數學教師在教學中常選用的一種方式，也是學生在做題過程中產生解題思路的重要靈感來源，尤其是對于教學與解題過程中出現的新問題、難問題，類比思想推理具有重要優勢。

利用類比思維推理開展知識的學習更符合人類的認知規律，能夠幫助學生認清不同知識點之間的區別，有效提升學生的數學水平。數學學習過程往往教學內容有限，而需要答題的內容無限，通過對不同學習內容進行類比，可以有效助力學生數學課堂質的提升，真正提高教學效率。同時，類比思想推理在其他學科以及工作生活中的方方面面都有重要作用，在初中數學教學中滲透類比思想推理也有助于促進學生邏輯思維能力的進步與提升，為今后的人生發展奠定基礎[2]。

二、類比思想推理在初中數學教學中的有效實踐

（一）利用新舊概念類比，抓好基礎知識教學

初中數學中知識點較多，在教學過程中會發現知識點之間存在一定關聯之處，學生對此有時會產生混淆。在開展數學中的新概念新定義教學時，部分教師容易忽視概念教學的重要意義，這其實是極不可取的。為了避免出現學生死記硬背數學概念的現象，加深學生對新知識的學習，讓學生對概念理解更加深刻從而牢固記憶，教師可以運用類比思想推理，從源頭抓好知識點的學習講解，遵循學生的知識接收規律，循序漸進地引入新的教學內容，有效提升學生的數學學習能力[3]。

以學習人教版七年級下冊二元一次方程組有關知識為例，為了讓學生清晰地掌握二元一次方程概念，教師可以在正式教學開始前，由一元一次方程的概念和內容進行知識引入，通過類比進而闡釋二元一次方程組的含義，即含有2個未知數，且未知數的項的次數都是1，由此降低學生對新知識的學習難度。又例如在教學相似三角形部分內容時，為了讓學生對相似三角形形成有效認知，可以先從此前已學過的全等三角形的有關知識進行知識引入，包括邊的關系、角的關系，以及有關的性質概念等，既可以加深對舊知識的印象，又能夠為新知識的學習形成鋪墊作用。

（二）利用多種公式類比，抓好抽象知識教學

初中數學知識系統中含有較多抽象性內容，而初中學生的思維意識發展尚不全面，對很多抽象知識的理解方面具有一定難度，從而會影響學生的學習興趣，甚至會失去學習自信心[4]。在新時期的教學要求下，教師不能一味采用知識灌輸教學模式，而是要利用多種公式類比的方式，通過找相同與找不同并加以分析推理，可以幫助學生學習打開新大門，引導學生從另一個角度展開知識點學習，讓學生理解抽象知識的本質，及時跟得上教師課堂教學步伐，能夠促進初中數學課堂教學效率的有效提升。

例如在學習人教版八年級上冊多邊形的內角和知識點時，基于學生已有的三角形內角和知識，教師可以通過類比思想推理引入本節知識點學習。面對于不規則的多角形，求其內角和可能會讓學生一時間手足無措。教師可以在引導學生求證不規則的多邊形的內角和時，先從四邊形、五邊形等相對簡單的不規則圖形入手，引導學生在圖中做對角線把這些不規則圖形劃分為多個三角形。三角形內角和的相關知識學生已經學習過，并且也能夠較為熟練地掌握，可以根據此知識基礎再有效得到多邊形的內角和，并依照此方法繼續推理六邊形、七邊形的內角和。教師通過以上的過程引入多邊形內角和公式，有利于學生對知識點的深入把握。

（三）鼓勵學生自主類比，提高學生推理能力

類比思維與推理能力是一種主觀個人的能力，對于學生的數學學習具有重要意義。在教學中，有的教師會在課堂上通過對學生單方面的講解開展教學，并在課后讓學生以多做題的方式來完成教學任務。實際上，在數學學習過程中，雖然讓學生做題是十分必要的，答題可以讓學生將所學的知識用到實處，達到教學目的，但是盲目采取題海戰術的方式并不可取。從實踐效果來看，只有充分將學生帶入學習中，鼓勵學生自主類比，才能夠更加有效地推動類比教學課程的開展，促進初中數學教學效率的有效提升[5]。

以人教版九年級上冊二次函數圖像部分內容教學為例，為了讓學生更好地掌握二次函數圖像規律，教師可以在適當的引導之后，給學生留出一定的自主探索與學習時間，讓學生在探索過程中自己學會類比與推理，享受類比過程帶來的成就感。比如可以讓學生設想幾個較為基礎的二次函數公式，類似于y=x2，y=3x2，y=-x2，y=-3x2等，然后由學生自主選點在坐標紙上進行取點，并用平滑的曲線連線。學生通過自己的動手操作，可以通過幾個不同函數之間的類比更為直觀的推理與發現二次函數圖像規律，進一步掌握二次函數圖像的形狀、開口方向、開口大小等內容，促進二次函數教學內容的順利開展。

三、結束語

綜上所述，將類比思維推理融入初中教學中具有較強的可行性，對于當下的初中數學教學開展具有重要意義。新時期教師要充分重視類比思維推理的應用，與時俱進，更新教學理念，通過利用新舊概念類比、利用多種公式類比以及鼓勵學生自主類比等多種方式促進類比思維推理在初中數學教學中的應用，強化學生對數學知識的理解與掌握水平，有效促進學生的綜合素質發展。

參考文獻：

[1]辛廣乾.類比思想在初中數學教學中的滲透策略[J].新課程·中學，2019（12）：14.

[2]陳果.關于類比推理在初中數學教學實踐中的應用研究[J].速讀（中旬），2020（4）：167.

[3]趙明蘭.類比思維在初中數學教學和解題中的運用[J].中學課程輔導（教學研究），2020，14（8）：150-151.

[4]魏重霞.類比思想在初中數學中的應用[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（11）：241.

[5]史永江.淺談類比推理在初中數學概念教學中的實踐運用[J].新課程，2020（27）：87.