小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入

董曉清

[摘 要] 數(shù)學本身是一門集抽象性、概括性于一體的課程，數(shù)學模型思想的融入可以助力學生更輕松、高效地學習，本文主要就小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入策略展開分析，以期在數(shù)學教學中強化學生的模型思想，讓他們學會以模型思想解答數(shù)學問題。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;模型思想;融入策略

伴隨著新課改的繼續(xù)推進，給數(shù)學教學帶來了更多要求和挑戰(zhàn)，模型思想的培養(yǎng)成為當前數(shù)學教學的要點內(nèi)容，提升建模意識、強化建模能力，可以幫助學生更好地學習數(shù)學知識，鍛煉學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

一、立足于日常生活實際，進行模型資源的提取

從本質(zhì)上看，所謂數(shù)學模型思想也就是對實際問題的數(shù)學化抽象，而學生最了解、最清楚的實際問題源自他們的日常生活，所以，在進行模型思想的融入時，教師要有意識地關注學生的生活實際，基于學生視角考量問題，切記不要以成年人的生活感悟取代學生的生活感悟，此外，模型思想的強化也并非獨立性的教學內(nèi)容，其與其他教學方法是相互貫通的，這一點教師也應格外留意。

以加法計算類題目的講解為例，首先以學生普遍熟悉的通用場景為切入點，如以花園里的植物為實例，繼而提出假設：若是這株植物有黃色、粉色兩種顏色的花朵，其中黃花有7朵，粉花有8朵，求問現(xiàn)在一共有幾朵花？并引導學生將算式列出來：7+8，7表示黃花，8表示粉花，計算出的結(jié)果為15，表示全部的花，如此便將“花朵”這一實物抽象為具體的數(shù)字，這種簡單化的模型思想的運用，更能為學生理解和接受。

數(shù)學教學同生活實踐的交相融合，同樣亦是模型思想滲透的有效渠道，基于生活化教學手段將模型思想貫徹其中，使原本固化難懂的數(shù)學問題更為具象簡單，也更便于學生掌握。在日后的學習中，學生再發(fā)現(xiàn)類似問題時，也能運用生活化數(shù)學模型，把生活情境同數(shù)學問題相融合，繼而減少數(shù)學學習的難度系數(shù)，深化對固化內(nèi)容的認知。比如，在引導學生“認識人民幣”時，便可以巧用多媒體設備，把日常生活中大家通過人民幣買賣東西的場景加以形象化展現(xiàn)，讓學生認識到人民幣同生活的緊密關聯(lián)，并了解幣種之間換算規(guī)律。

二、設置適宜的問題情境，激起學生的建模意識

在數(shù)學課堂上，適時打造適宜的情境，往往更有利于模型思想的滲透，比如說，可以讓學生深入到具體的問題情境中，進一步感受數(shù)學模型，并運用模型思想有側(cè)重性地將問題逐個擊破。細化來看，要想做到這一點，需要教師在綜合考量課程知識要點、學生的學情層次以及思維水平的基礎上，打造適宜的問題情境，繼而將模型思想融入其中，以問題來調(diào)動學生探究、學習的主動性。

例如，在學習“認識分數(shù)”這一章節(jié)內(nèi)容時，便可以創(chuàng)設“分蛋糕”的問題情境，先設置問題“將一整塊蛋糕平分給四個人，每個人可以得到多少？”引發(fā)學生的思考，接著繼續(xù)提問“兩個整數(shù)相除，若是得不到整數(shù)的商時，應當怎樣以分數(shù)來表示呢？”引導學生以此明確可以用分數(shù)來表示“兩個整數(shù)相除的商”，探尋分數(shù)同除法存在的關聯(lián)性，也為搭建分數(shù)與除法的數(shù)學模型供以必需的介質(zhì)，由此以問題為導向逐步引導學生循序搭建相應的模型。

在實際教學中，教師還應秉持以模型推動教學的原則，搜尋更多生活原型，巧妙設置問題情境，全面探索課本中同生活實踐存在關聯(lián)的數(shù)學模型，方能將模型思想融入教學點滴。

三、讓學生自行制作模型，感受數(shù)學建模的過程

大部分小學生愛玩喜動，具備較好的實踐操作能力，因此在滲透模型思想時，教師便可以用具體的課程內(nèi)容為核心，給學生創(chuàng)設更多參與模型制作的機會，讓他們在一邊制作模型，一邊深化認知，逐步強化建模能力。以“觀察物體”一課的教學為例，首先，教師可以基于本堂課的三維目標，讓學生自行進行模式制作，諸如長方體、正方體、球體等，進行全面細致地觀察后說出自己的發(fā)現(xiàn);其次，適時以問題引發(fā)學生的思考，例如如果把模型兩兩組合在一起能拼成哪些形狀的物體？讓其拓展思維進行思考和探索;最后，讓學生以制作好的模型為素材自由排列組合，同樣從多重視角進行全面觀察，并做出解析，在這一過程中，一來讓學生懂得了觀察物體的具體方法，二來強化了學生的建模能力，一舉多得。

認真剖析數(shù)學模型思想的內(nèi)在含義不難發(fā)現(xiàn)，這一思想過程的立足點在于思想者自身，別人不能替代其進行思想活動。換而言之，在模型思想培養(yǎng)的初始階段，一般可以讓教師來給學生演示問題的抽象性。然后按部就班的方式進行轉(zhuǎn)變，直至學生可以自行進行抽象模型的構(gòu)建。在一開始會遇到這樣那樣的問題，諸如無法把握要點，對象不清晰不全面等。此時，教師要做的便是給以學生更多的理解和鼓勵，以孜孜不倦的態(tài)度、行之高效的手段給以學生引導，讓他們逐漸把握模型構(gòu)建的正確方法。

四、通過模型思想的實際應用，解決常見的數(shù)學問題

實踐既是對數(shù)學理論的實際運用，也是評判學生知識掌握水平的方式之一，通過實踐活動，學生的數(shù)學思維可以得到顯著強化，發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)建數(shù)學模型的可能性也隨之大大提高。所以，教師在平時的數(shù)學教學活動中，也要著重關注實踐教學，引導學生學會借助模型思想應對遇到的生活化問題，并以此慢慢強化自身建模意識，培養(yǎng)自身建模能力。例如，在學習“數(shù)學與購物”這部分知識時，筆者便鼓勵學生到超市觀察購物情況，鼓勵他們以模型思想分析購物問題，這樣的實踐任務，不但可以助力學生進一步理解抽象的數(shù)學問題，也為模型思想的形成創(chuàng)設有利條件。

教師要明確一點，做好模型的建構(gòu)僅僅是模型思想運用的初級過程，同解決問題之間還存有一定距離，教師還要提供機會，助力學生將后續(xù)事宜一并落實好，確保學生自主解決問題的正確率，幫助他們強化信心。此外，考慮到小學生的物質(zhì)生活豐富，平時遇到的問題也五花八門，因此，在教學引導中教師應鼓勵他們基于自身視角發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試去解決。以“克與千克”一課的教學為例，可以設置去菜市場買食材的購物情境，讓學生雙人一組，模擬買賣場景，進行重量單位的換算。完成場景的模擬之后，還要給學生留出一定的探討空間，讓他們交流一下平時在生活中碰到過哪些同單位換算相關的情形，再三感受以數(shù)學模型思想解答實際問題的具體過程。

五、遵循模型構(gòu)建的原則，有效構(gòu)建數(shù)學模型

其一，智力活動的推進要以興趣為支撐，通常而言，興趣和成績是相得益彰的關系，所以，教師在滲透模型思想的同時需采取多元方法激起學生的學習興趣，以和樂教育理念更快更好推進數(shù)學教學。具體而言，在實際教學中，教師要將和樂教育理念貫穿于整個教學過程中，精心組織各教學環(huán)節(jié)，創(chuàng)新授課方法和引導策略，以多元教學活動引導學生感受模型思想的實用價值，讓他們既習得知識又收獲快樂。

其二，數(shù)學模型思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一個階段性的長期過程，這一過程中總會出現(xiàn)一些意想不到的問題，為做好深化和鞏固事宜，使學生可以在過程中將模型思想牢記心中，便要以活動推進教學。教師要設置形式多元的課外活動，抑或以當前的活動為基礎，循序融入模型思想，引導學生去探尋潛藏其中的數(shù)學因子，也讓數(shù)學模型貫穿于教學的點滴。比如，可以讓學生運用所學的幾何知識設計墻面，第一步先將不同形狀的裝飾畫抽象為正方形、三角形等常見形狀，第二步進行組合圖案的設計，至于要用到多少裝飾，則又能抽象為對裝飾畫及墻面面積的測量。

其三，模型思想的融入并非讓數(shù)學課堂完全處在一種絕對自由和無序的狀態(tài)中，教師于其中的作用也并非無足輕重的，教師只是不再是數(shù)學課堂的單一主角，但其教學組織者、引導者、參與者的身份不變。教師要參與到學生學習探索和模型建構(gòu)的諸個環(huán)節(jié)當中，對于學生遇到的問題和疑惑要適時給以點撥指正，并收集學生普遍遇到的共性問題，在后續(xù)教學中給以側(cè)重性地講解，引導學生拾遺補闕。

教改大環(huán)境下，模型思想的融入在助力教學效率提升、促進教學改革等方面的效力有目共睹，教師必須深化教改認識，以切實有效的多元策略，致力于模型思想的滲透。如此，一來可以助力學生更明確、輕松地研習、理解數(shù)學知識，二來可以引導學生培養(yǎng)起更明晰縝密的邏輯思維和理性意識，讓他們在更輕松、愉快的環(huán)境中學習數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]盧德志.小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入[J].學周刊，2020（31）：139-140.

[2]李巧林.小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入[J].名師在線，2020（13）：46-57.

（責任編輯：姜波）