初中數學深度學習促進策略的探析

陳衛英

[摘? 要] 隨著新課改的不斷推進與深入，讓數學核心素養落地生根成了一線教師所追求的目標，而深度學習則是實現這一目標最好的手段. 文章認為深度學習的促進策略有：明確教學目標，激活數學思維;整合知識結構，形成學科體系;加強問題引導，獲得探究能力;知識遷移應用，解決實際問題.

[關鍵詞] 深度學習;教學目標;知識遷移

所謂的深度學習，是指突破傳統表淺的學習方式，讓學生將所學的知識與技能應用于生活實際中，促進學生各項學習能力的形成與發展[1]. 它對學生知識的構建、思維品質的發展與智力的提升均具有顯著的促進作用. 融合學生的知識與生活經驗，是踐行深度學習的基本模式. 筆者借助執教過程中的一些實踐經驗，對深度學習的促進策略談幾點拙淺的看法.

明確教學目標，激活數學思維

教學目標是一切教學的起點與終點，所有的教學活動都圍繞教學目標而設計、開展與總結，它是支配教學的主要依據. 同樣，教學目標對深度學習起著指導與支配的作用，它為學習指明方向，也為教學成效的評價提供考量標準. 三維目標的實現，能激活學生的思維，為數學核心素養的提升夯實基礎.

布魯姆從認知維度認為學習具有深、淺兩種層次，淺層的學習目標屬于低階的數學思維，一般停留于知道、了解或領會的層面上，以外驅力促進知識的簡單、重復記憶;深層的學習目標則屬于高階的數學思維，一般在分析、理解、綜合應用或評價等層面上，以內驅力促進知識的理解與靈活應用[2].

案例1? “等邊三角形”的教學.

知識與技能目標：①了解等邊三角形的基本性質;②會論證其判定方法;③親歷其性質與判定定理的形成過程.

過程與方法目標：通過類比探究、新知探索與構建模型的模式，提升學生自主探究能力與數學思維能力，體會數學來自生活而又服務于生活的教育理念.

情感態度與價值觀目標：①感受數學魅力，體會學習樂趣，激發學習激情;②體會數學與生活的關系，開拓思維.

在以教學目標為方向標的情況下，筆者以情境創設開啟本節課的教學. 為了讓學生親身體驗等邊三角形的性質與判定定理等內容，鼓勵學生從幾何推理著手，要求學生用分組合作學習的方式，運用數學語言表達推理過程.

本教學過程的設計，主要是鼓勵學生親身經歷等邊三角形性質與判定定理的觀察、發現、猜想與證明過程，讓學生形成大膽發揮想象，而又能細心求證的學習方式，從真正意義上踐行深度學習的理念，以激活數學思維，提升學力.

整合知識結構，形成學科體系

數學是一門系統性的學科，但有不少學生在學習時覺得數學知識是零碎的、雜亂無章的. 其實，每節課所學的零散知識都應進行系統的整合，將它們納入到相應的知識體系中. 學習中，沒有孤立存在的任何知識. 教學中，教師應通過一定的教學手段，幫助學生調動、聯想、激活已有的認知結構，融入新知后形成系統的知識的體系.

案例2? “直角三角形”的教學.

本章節有一個重要的知識點：直角三角形斜邊上的中線長度是斜邊的1/2. 將這個知識點作為一個孤立的內容讓學生理解與應用，收效甚微. 若將這個知識點納入直角三角形的知識體系中進行理解與應用，將起到事半功倍的學習效果.

因此，教師可從幾何圖形一般與特殊的互相轉化來引導這一主題. 具體為：①帶領學生集體回顧等腰三角形的一般特性;②引入等腰直角三角形中“斜邊中線、頂角平分線、斜邊上的高都是斜邊的一半”的特殊性;③思考一般直角三角是否擁有這種屬性.

學生經思考與分析提出以下問題：①在一般直角三角形中，這三條線段有沒有這個特性（等于斜邊的一半）？②是否有一條線段有這個特性？若有，是哪條線段？③如何證明？

深度學習完全摒棄了“注入式”的教學方式，筆者以學生已有的認知結構為著陸點，鼓勵學生在知識的回顧、在一般性與特殊性的轉化中將新知與舊知融會貫通. 學生在問題的思考與分析中逐漸發現特殊的規律，最后在等腰三角形、等腰直角三角形與直角三角形的類比分析中整合知識結構，形成系統、完善的知識體系[3].

加強問題引導，獲得探究能力

亞里士多德曾經說過：“人類的思維自疑問與驚奇中開始. ”可見，思維能力的形成及發展與“問題”有著密不可分的聯系. 課堂中設置有意義、有深度的問題，是開啟學生思維、誘導學生進行自主探究的良好手段. 而深度學習是主動接受知識的過程，學生通過教學目標的指引、知識結構的整合，全身心地投入教學中的各類疑問中，能充分體現學生思維的發展過程.

案例3? “二次根式”的教學.

在學生對二次根式的形式（a≥0）有一定認識的基礎上，筆者為了引出二次根式的內涵，特別設計了一個辨認的教學環節.

學生針對這組式子進行了討論與交流，為了促使學生從更深層次來理解二次根式的內涵，筆者提出以下問題供學生探究.

師：假設我想把變成一個二次根式，需做怎樣的改變？

生1：需要增加一些條件，如b≥-1.

生2：可以把被開方的數b+1改成b2+1.

師：非常好！還有補充嗎？

生3：也可以把被開方的數b+1改為（b+1）2.

生4：或者將被開方的數b+1改成b+1.

師：太棒了！你們把能想到的基本都想到了. 那么，我們是以什么為依據來判斷某個式子是不是二次根式的？

生5：我是參照的非負數的算術平方根.

生6：不對，例如25的算術平方根為5，但是5不屬于二次根式.

師：那么，到底什么是二次根式的實質呢？

……

通過以上教學片段，學生在問題的引導下，通過自主分析與探究逐漸領悟到二次根式的實質，同時也明晰了二次根式與算術平方根的關系. 此教學設計，為的是讓學生不僅僅將目光停留于二次根式表面上的意義，更重要的是從深層次理解二次根式的內涵. 筆者以一組式子的辨別為教學活動的基石，引導學生在問題的思考、探究、歸納與演繹中建立知識之間的聯系，獲得良好的數學思想，同時促進學生探究能力的形成與發展.

知識遷移應用，解決實際問題

葉圣陶先生提出的“教，是為了不教”的教育理念成了現代數學課堂的“燈塔”，這也是深度學習的基本特征之一. 知識的正遷移是實現這一理念的根本，將所學知識與技能靈活地遷移到其他學習與生活實際中，能有效提高學生的學習能力與社會適應能力.

案例4? “二次函數的應用”的教學.

原題：有一座拱橋，它的橫截面呈一個拋物線的形狀，請問一艘3米高，4米寬的船能否通過這座拱橋？

學生看到這個問題有點蒙，為此筆者用了一個關于點與拋物線位置關系的問題來幫助學生實現知識的正遷移.

問題設計：已知點A，B，C的坐標分別為（1，1.5），（1，3），（1，1），請判斷拋物線y=-0.5x2+3與這三點的位置關系.

學生在判斷點A，B，C與拋物線的位置關系時，輕而易舉地得出了答案. 在解決了該問題后，再回過頭來解決原來的拱橋問題，不少學生有種豁然開朗的感覺，運用建模思想解決拱橋問題變得順理成章. 教師引導學生用知識解決實際問題時，可先將抽象的問題轉化為簡單的問題，讓學生看到問題的本質，解決本質問題是我們解決生活實際問題的核心.

總之，深度學習從根本上來說就是思維深度的培養，是一種能推動核心素養落地的教學活動. 教學中，教師應從教學的各個環節著手培養學生的元認知，幫助學生在教學的實施中激活數學思維，讓學生在知識的探究、整合與遷移中形成系統的知識體系與探究能力，讓數學更好地為生活服務，從真正意義上實現深度學習，提升學生數學核心素養.

參考文獻：

[1]田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養[M]. 北京：教育科學出版社，2018.

[2]郭華. 深度學習及其意義[J]. 課程·教材·教法，2016（11）.

[3]陳柏良. 在深度學習中發展數學核心素養[J]. 中學數學教學參考，2017（13）.