邏輯推理核心素養下初中數學教學策略與實踐

陳贇

[摘? 要] 邏輯推理素養是核心素養的重要組成部分，也是學生數學能力的基礎，數學教學中注重培養學生邏輯推理素養，有利于引導學生主動參與數學學習，探究知識的形成過程，培養學生的創造性思維和解決問題的能力. 文章以“三角形穩定性”的教學為例，探討了邏輯推理核心素養下初中數學教學策略與實踐.

[關鍵詞] 邏輯推理;初中數學;教學策略

數學是鍛煉思維的體操，而作為構建數學體系、獲得數學結論、構成數學思維的重要形式，邏輯推理不僅能夠促使學生把握事物發展的脈絡，應用所學知識條理清晰地解決實際問題，而且能開發學生智力，培養學生的創造性思維、運用知識能力及合作交流能力等[1]. 初中是學生邏輯推理素養形成的關鍵階段，但相當數量的學生邏輯推理能力較為薄弱，具體表現為數學思維不夠嚴謹，常常遺漏題目中重要的條件. 因此，筆者以邏輯推理核心素養為重點，探究其培養策略，有效讓邏輯推理核心素養在初中數學課堂落地生根.

初中數學邏輯推理核心素養培

養策略

邏輯推理素養有別于推理能力，它是緊緊依附于推理這一邏輯思維形式的，在具體培養過程中，教師應從思維品質的角度認識邏輯推理素養，并實施以下教學策略.

1. 創設問題情境，催生推理意識

合理的教學情境能夠有效訓練學生的邏輯思維能力，因此，為了促使學生自然萌發推理意識，教師應鼓勵學生深度挖掘日常生活中的推理素材，通過問題情境巧妙設問，并鼓勵學生在數學問題的引領下參與數學觀察、發現、猜想以及論證等過程，有效幫助學生獲取數學的基本活動經驗[2].

例如，在“三角形穩定性”的教學中，教師讓學生拉動一個四邊形的金屬框架，學生實驗后卻發現拉不動，因此，部分學生通過推理獲得部分四邊形也具有穩定性. 顯然，這樣的教學情境正是立足于“四邊形也具有穩定性”，激發學生對“三角形具有穩定性”產生懷疑，有效增強了學生的推理意識.

2. 完善推理工具，提高推理技能

邏輯規則能夠確保推理形式無誤，而數學命題是要獲得的結論，因此，教師應熟練掌握邏輯推理的基本形式和規則. 其中演繹推理主要有選言推理、假言推理、直言三段論等推理規則，教師應通過代數或幾何證明經典例題，從特殊到一般，從部分到整體，充分應用演繹推理所具有的必然性引導學生論證結論的正確性. 而合情推理主要表現為類比和歸納，教師應直觀地告訴學生合情推理具有或然性，要求學生通過多次猜測和驗證，引導學生提出定義和命題[3].

3. 注重語言互化，提升表達能力

文字、圖形、符號是數學學習中常用的三種語言，其中文字語言有利于對數學問題本質的理解，圖形語言直觀形象，有利于描述和分析問題，而符號語言嚴謹、簡潔，是邏輯推理的基礎. 因此，教師應充分結合這三種語言的特征，引導學生在數學探究中做到互譯互化、靈活應用，有效提升學生的數學交流和表達能力.

例如，在“三角形穩定性”問題解決教學中，教師應首先讓學生應用文字表述過程、提出命題，理解“三角形穩定性”的本質，然后應用幾何畫板描繪出相關文字所表達的圖形，最后，及時引入符號語言進行精確化、嚴密化的研究，深化學生對相關規律的認識.

4. 聚焦理性思維，生成推理素養

數學邏輯推理素養不是教出來的，并且思維是邏輯推理的一面鏡子，因此，為了促使學生將所學知識與學生的認知結構產生聯系，在數學化活動中生成邏輯推理素養，教師應使用恰當的教學手段和方法，對所授內容進行加工處理，充分應用邏輯思維提出問題、分析問題、解決問題. 值得注意的是，教師在訓練學生數學思維的過程中不能僅僅依靠做題，而是要求學生多思考、多總結，應用一題多解有效幫助學生形成解題思維.

例如，在“三角形穩定性”教學中，若把三角形具有穩定性這一結論直接強行傳授給學生，則隨著時間的推移，學生會逐漸遺忘. 若教師創設“什么是圖形的穩定性”這一問題，促使學生自主探究，并在此過程中注重學生的思維過程，引導學生在思考、探索和再發現過程中生成推理素養.

初中數學邏輯推理核心素養培

養課例研究

策略的提出是為了更好地指導實踐，下文將立足于課堂實踐，以“三角形穩定性”的教學為例，按照“觀察發現——猜想證明”的思路，促使學生形成理性思維和推理技能，有效培養學生的邏輯推理素養.

1. 沖突重現，感悟推理必要

為了體會理性思考的必要性，促使學生感知直觀認知與邏輯推理之間的聯系與區別，教師應設置如下問題情境：

呈現一個四邊形的金屬框架，要求學生拉動金屬框架四邊，由于拉不動致使部分學生認為有些四邊形也具有穩定性.

在此基礎上，組織學生探討通過“由拉不動推理得出其具有穩定性”判斷四邊形金屬框架的穩定性是否邏輯嚴密，從而引導學生了解不同的物理屬性材質也會成為影響穩定性的干擾因素.

2. 明確概念，確定推理前提

為了增強數學知識邏輯的嚴密性和結論的可靠性，追求知識的永恒和可靠，教師應立足于“拉不動不能推理出穩定性”這一結論，引導學生思考什么是圖形的穩定性，從而使學生明確圖形的穩定性是指圖形大小、形狀以及結構均不發生變化. 在此基礎上，進一步要求學生回顧三角形、四邊形的定義，深入理解三角形、四邊形的大小、形狀以及結構.

3. 活動探究，尋求推理思路

恰當的數學活動有益于學生尋求證明思路，教師應根據教學的需要，以小組為單位設計如下探究活動，有效幫助學生為數學證明創造有利條件.

活動1：采用3根木棍或類似于線段的其他材料，按照首尾相接的方式構建三角形. 值得一提的是，為了便于學生探究和觀察，教師應及時提示學生通過描點連線的方式，在事先準備好的紙上面擺好三角形，然后在紙上確定三角形的頂點，最后應用直線連接，重復上述過程并形成多個三角形圖形.

活動2：采用類似的方式，將4根木棍或類似于線段的其他材料，按照首尾相接的方式構建四邊形. 值得一提的是，為了便于學生探究，教師應及時提示學生通過描點連線的方式，在事先準備好的紙上面擺好四邊形，然后在紙上確定四邊形的頂點，最后應用直線連接，重復上述過程并形成多個四邊形圖形.

在此基礎上，及時引導學生通過觀察對比的方式獲得“通過上述方式所獲得的三角形在大小、形狀、結構、角度方面重合或全等”的結論，其可以看作是同一個三角形;而四邊形在大小、形狀、結構、角度等方面發生了變化，可以形成多個不同的四邊形.

4. 推理證明，鑄就理性精神

實質上，實驗歸納的結果不一定靠譜，從特殊到一般的歸納不一定完全正確，因此，為了促使學生養成理性思考的習慣，防止學生想當然地肯定實驗歸納所獲得的結論，教師還應要求學生應用邏輯推理的方式進一步進行證明. 即在三角形穩定性活動探究中，描點連線時，無論如何擺放，所構成三角形的三條邊始終相等，并通過三角形全等判定定理SSS可得，所構成的三角形均為全等三角形，故其具有穩定性. 最后，教師還應及時組織學生應用符號語言嚴謹地、明晰地表述上述論證過程，不斷增強學生的邏輯推理意識，發展學生的理性思維.

結語

總之，邏輯推理能力貫穿于整個數學學習之中，因此，在基于邏輯推理核心素養下的初中數學教學中，教師應注重數學思想方法的滲透，促使學生在教師所創設的問題情境中，充分領悟演繹推理和合情推理，不斷完善推理工具，并注重語言互化;鼓勵學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等探究過程，從而獲得邏輯推理的基本活動經驗，有效提升學生的推理意識和技能.

參考文獻：

[1]伍春蘭，丁明怡，王肖. 在“推知”活動中涵養邏輯推理素養——以“線面垂直”的概念和判定為例[J]. 數學通報，2020（4）.

[2]賓雪，黎娟娟. 落實“邏輯推理”素養的主要途徑與策略[J]. 數學教學通訊，2020（19）.

[3]顧亞琴. 初中數學培養學生邏輯思維能力的解析[J]. 數學教學通訊，2019（35）.