數學建模教學策略初探

吳潔

【摘 要】 數學課程標準向一線的數學教師們提出了明確要求，要求老師們不但要在課堂中教給學生知識，還要逐步給學生滲透數學模型思想。學習數學的價值在于它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。所以，作為一線教師的我們來說，在教學過程中給學生滲透數學模型思想已迫在眉睫。

【關鍵詞】 小學數學? 建模? 興趣? 生活? 能力? 數學模型

為了在數學教學中給學生滲透數學建模思想，教師首先要利用生活中的實例，讓學生感知數學模型思想。其次要經歷探索，讓學生主動建構數學模型。最后要讓學生解決生活中的實際問題，感受數學模型的價值。

一、重視建模教學，激發學生建模興趣

小學數學新課標中強調，要注重在教學中培養學生的數學建模思想，提高學生的數學建模能力，使學生能夠更好地運用所學數學知識來解決實際問題。一是重視建模教學。通過數學建模能夠培養學生較高的數學素養，提升學生運用數學知識解決問題的能力。但是許多教師在日常教學中，忽視數學建模教學，造成學生數學建模能力較難提高，不利于培養學生的數學應用能力。因此教師在日常教學中要重視數學建模教學。要轉變數學教學的理念，提升數學建模教學的意識。要通過多種方式來加強對教師數學建模教學能力的培訓，提高教師數學建模的教學能力。可通過觀摩其他教師優質數學建模課來提升自身建模教學能力，可以通過學校教師集體研討交流來提升建模教學能力。二是開展建模活動提高學生建模興趣。由于數學建模對學生的數學思維能力、分析與概括問題的能力、推理能力等要求較高，使得許多學生對數學建模存在畏難情緒，影響了建模學習的積極性，教師可通過舉辦各種數學建模活動，來讓學生感受數學建模的魅力，體會數學建模成功帶來的樂趣和成就感，以此來有效激發學生的數學建模興趣。

二、結合生活實例，形成數學模型思想

讓學生學習實用性的數學是現代數學學習的一個重要目標。所以，我在實際教學過程中，創造性地使用教材，將學生身邊的生活實例引入課堂，這么做就是讓學生體會到數學就在我們身邊，使學生感受到學習數學的實用性，以此激發學生探究數學的興趣，并讓學生在解決生活中的實際問題時，初步感知數學模型的存在。

例如：在教學《圓錐的體積》一課時，我在新課導入時設置了這樣的情景：周末，老師帶兒子去逛商場，正巧碰到商場在搞冰激凌促銷活動。促銷的冰激凌共有三種（大屏幕出示三種大小不同的圓錐形冰激凌），每種都是5元錢，調皮的兒子吵著硬要買一只，買哪一種劃算呢？請同學們幫老師參謀一下。有的學生建議我選擇底面最大的;有的學生建議我選擇最高的等等，到底哪位同學的選擇正確呢？引導學生說出解決這一問題的實質就是計算圓錐的體積，以此來引出課題。這一教學片段，將求圓錐的體積這一數學知識隱藏在具體的問題情境中，學生通過幫助老師計算情境設置中冰激凌的大小時，抽象出圓錐的體積計算這一數學問題的過程其實就是一次感知數學模型的過程。

三、改進教學模式，增強數學建模能力

要培養學生的數學建模能力，需要教師改進數學教學模式，增強學生的數學建模能力。一是運用“自學——討論”模式教學。運用該模式進行數學教學，改變了傳統的“先教后學”模式，使課堂教學模式變成了“先學后教”，教師在課堂的角色從知識傳授變成了組織與引導，其教學環節是：創設情境，以問題引導學生進行學習;讓學生對問題進行質疑探討;師生進行課堂互動，為學生進行問題的點撥釋疑;解決問題，使學生所學知識得到深化，能增強學生數學建模解決問題的能力。二是運用“啟發——探究”模式教學。首先，創設教學情境，并為學生提出問題;然后引導學生進行觀察、分析問題，同時啟發學生對問題的解決方法進行探究;在觀察分析的基礎上，讓學生對解決問題的方式方法進行假設或猜想，并列出數學模型;最后對假設或猜想結果進行推理、論證、計算，使問題得以解決。同時教師對學生解決問題的方式進行總結評價，使學生的能力得到加強。

四、提示知識過程，逐步生成數學模型

我認為，真正的數學學習就是每一位數學學習者都要做到：對于書本中給出的原理、定律、公式，大家在學習的時候不僅要熟記這些結論、公式、定律，同時還要明白它們所蘊含的道理，還應該具有刨根問底的精神，搞清楚這些公式、定律是經歷了怎樣的探究過程才形成的偉大結論，只要搞清楚這些定理公式的來龍去脈，學生參與了知識的建模過程，所學內容才能真正地被學生理解、內化。因此，在實際教學中老師要善于引導學生去自主探索，力求建構人人都能理解的數學模型。

如：在《圓錐的體積》一課的新知教授過程中我是這么做的：首先教師組織學生回顧圓柱的體積計算公式的推導過程，讓學生有利用轉化思想探究圓錐體積計算方法的實驗需求，然后老師提問：同學們是否能運用轉化思想推導出圓錐的體積計算公式呢？激勵學生大膽進行猜想，利用老師提供的多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒、沙子等學具，分小組動手實驗。最后進行反饋交流。當學生初步建立圓錐的體積計算模型時，教師提問：存在3倍關系的圓柱和圓錐的底面積和高有什么關系？當公式推導出后師繼續追問：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關系？學生再次操作、驗證、小結。在這一教學片段中，教師引導學生動腦、動手，最大限度地參與到知識的探究過程中，結論的得出也不是一蹴而就的，而是經過學生不斷地推敲、研究而得出的。在這一探究過程中，既發展了學生的思維能力，也生成了數學模型。

總之，而學生對數學模型的把握、理解和建構能力，反映了學生的數學思維能力、數學觀念及數學意識。在日常的教學過程中，教師要有意識地去培養學生的數學建模能力，為增強學生的數學學習能力而服務。

參考文獻

[1] 孟宏生.數學建模，培養數學素養的有效途徑[J].教書育人，2011（31）.

[2] 朱萍萍.例談小學數學教學中的建模過程[J].新課程研究（上旬刊），2018（03）.