融入數學思想，展現數學風采

徐雅南

【摘 要】數學思想是教師進行教學的指導性內容，對于學生的學習工作有著教育意義，可以幫助學生建立起良好的學習體系。在教學過程中，教師把握數學思想，將其與數學知識巧妙結合，加以創新，賦予其獨特的價值與魅力。本文通過介紹不同數學思想，幫助教師靈活數學教學，展現數學風采。

【關鍵詞】數學思想;多樣教學;思維訓練

小學階段是學生自我認知觀念和學習體系的初期，在這一時期，學生有著自主學習能力較差、靈活度高、自控能力較差以及創造性強的特點。在這一階段，學生的學習體系的建立正無門路，需要教師的引導與幫助，學生的自控能力、自我調節能力也需要教師的監督與培養。因此，幫助學生掌握良好的學習方法，在數學方面掌握數學思想，將其作為指導學生進行學習的方法指南，也成了教師責無旁貸的使命。那么，教師在教學過程中如何將數學思想滲入到數學日常教學中，在傳遞知識的同時讓學生掌握數學方法，也成為每一位數學教師在教學過程中應該時刻關注的問題。

一、掌握比較思想，開拓學生思維

比較思想是數學的基礎思想方法之一。采用比較可以幫助學生面對同類物體之間的差別迅速作出反應，幫助學生系統的分析與判斷。在小學階段，比較的內容一般比較單一、簡單，比如比較大小，這涉及到了對于數字大小的考察，當然也包括對于實際問題的反應;比較重量，對待同等單位重量的比較可以簡化為對于數字大小的比較，而對待不同單位的比較則還包括對于單位變換的考察等等。在學習相關數學內容時，應對所學較多內容進行歸類比較，方便掌握。

例如，在《平移，旋轉和軸對稱》這一課的學習過程中，教師可以這樣教學。首先，分別講述平移、旋轉和軸對稱的相關知識，為了讓學生能夠更加清晰明白的理解，可以采用大的教具如教師用三角板來進行模擬，也可以利用多媒體設備隨機進行一個圖形的選擇來進行平移、旋轉和軸對稱操作。接著，教師可以就一個圖形的旋轉、平移和軸對稱操作來進行比較。以三角形為例，教師先可以進行一個不規則三角形的平移和軸對稱后，讓學生觀察兩者的區別，從而發現平移與軸對稱的差別。在以一個等腰三角形為例，平移和軸對稱后觀察圖形區別。同樣的方法還可以運用到旋轉和軸對稱上，觀察圖形旋轉和軸對稱后的區別。

通過這樣的嘗試比較，幫助學生可以對旋轉、平移、軸對稱有著更加清晰的認知和理解，也對不同類別的圖形、不同形狀的圖形的特點有著更加深入的了解。在這個過程中也幫助學生開拓思維，面對簡單的知識可以將原先學過的內容靈活的運用于其中。

二、運用符號化思想，濃縮數學信息

符號化是數學的常用特征之一。采用符號進行數學教學有以下幾個好處。其一，可以幫助學生理解，快速接收訊息。在數學學習的過程中，學生很容易遇到數字繁多、難以區別的問題，這無形之中加大了學生解題的難度，讓學生摸不著頭腦，打擊了學習的信心。運用符號化可以幫助學生快速地將題干信息加以歸類，從而可以理清思路。其二，可以濃縮數學信息，降低學生閱讀量和工作量，減輕學生閱讀負擔，減小學生理解難度。

例如，在《多邊形的面積》這一課的學習過程中，運用符號化思想方法就可以幫助學生更好的進行學習。在教學時，教師首先需要將多邊形面積的計算方法教給學生，讓學生掌握基礎學習方法。但在這個過程中，就會出現一些繁瑣的表達。比如，長方形的面積是長乘以寬，梯形的面積是上底加下底乘高除以二，在這樣的表達中如果學生不能夠做到熟練，對于學生知識的掌握有著很大的阻礙。而如果在這一過程中將符號化運用其中，比如長方形的長為a寬為b，那么長方形的面積就為ab，正方形的面積為a的平方，梯形的上底為a，下底為b，高為h，梯形的面積就為（a+b）h÷2，這樣記憶也就變得簡單快捷起來。不僅如此，面對數值較多的計算，也可以將符號運用到其中。

這樣，符號成為數學知識的一部分，不僅方便了學生的理解記憶，也為學生數形結合，構造出知識之間的聯系打好基礎。將符號運用于解題過程中，在簡化解題步驟的同時，也避免了過多數字的混淆，為提高解題正確率提供了一定的幫助。

三、采用類比思想，掌握知識規律

類比是觀察事物過程中常用的方法之一。通過類比可以解決很多問題。首先，一個事物的關系推出另一個事物的關系，使具有聯系的事物的規律得以發展與延續，為更多可能的發現提供基礎和思路。其次，可以幫助學生對于新的知識的理解與記憶。采用類比，學生對于新的知識冠以舊的知識以背景和基礎，在舊的知識的基礎上理解和發展新的知識，從而架構起和完善自己的知識網絡，拓寬自己的知識范圍，在聯系起新舊知識的同時實現對新知識的聯想記憶。

例如，在《長方體和正方體》這一課的學習過程中，教師就可以將這一部分的內容與先前學過的《長方形和正方形》的內容聯合起來進行類比學習。在講述過程中，教師可以由正方形引出正方體，通過正方形的4條邊都相等這一特點，再結合正方體是由正方形構成的特點，從而得出正方體的各個邊都相等的特點。教師還可以由正方形和長方形是平面圖形，正方體和長方體是立體圖形這一特征，展現出平面圖形和立體圖形的不同特點，再由平面圖形構建出立體圖形，由平面圖形向立體圖形這一類的知識轉化，由簡單到困難，由平面到立體。此外教師還可以列表對平面圖形和立體圖形的特征進行對比展示，尋找相似性與差異較大處。

在這一過程中，學生將新舊知識連接起來，通過分類對比也將具有相似性不同事物的不同特征直觀的展現在學生面前，教學過程中也逐級增加教學難度，在了解學生基礎的前提下，幫助學生更快更好地掌握更高階的內容，為架構起良好的知識網絡提供助力。

四、巧用分類理念，構建知識體系

在小學階段數學的學習可以簡單的概括為幾大類知識的學習。其一是數字類，對于一些數字的認識、了解、基礎計算，對于一些實際問題的解決都可以歸到其中;其二是圖形類，如長方形和正方形，長方形和正方體以及面積的計算，圖形的平移、旋轉、軸對稱，都是其中的內容等等。那么除了這樣大的劃分，還可以繼續往下分類。通過簡單的分類可以幫助學生快速了解所要學習的內容，掌握知識大框，而逐級細化則可以幫助學生對于知識有一個系統的梳理，從而為構建起知識體系，幫助其理解記憶打下夯實的基礎。