小學數學“幾何中的測量單位”教學問題和教學改進

劉菲

【摘要】“幾何中的測量單位”是小學數學教學中的重要內容，對這一部分知識的學習能夠強化學生的認知基礎。教師在實際的教學中應全面地把握測量單位的基本知識以及結構，幫助學生建立更加完善的知識體系，讓學生學會知識的遷移，積累更多的數學學習經驗。小學數學中的“幾何中的測量單位”等內容并沒有集中呈現，而是被分解開來，分別編排到了“數與代數”“圖形與幾何”這兩個重要的數學領域當中，在數與代數的學習中學生接觸到的是常見量的測量，而圖形與幾何的知識中學習的即為“幾何中的測量”。文章主要對圖形與幾何當中出現的測量單位進行了研究。

【關鍵詞】小學數學;幾何測量單位;內容;方法;問題;改進策略

一、小學數學“幾何中的測量單位”的教學內容及方法概述

蘇教版小學數學“幾何中的測量單位” 的內容完全是按照學生認知水平的發展特點進行設計和安排的，其中主要涉及了四個方面的測量單位的教學。這部分知識與學生的實際學習和生活有非常緊密的聯系，而且依據知識的難度以及對學生認知能力發展的要求，分不同年級教學。而根據新課標的相關表述，對學生提出的重點學習要求包括理解測量的本質，測量的對象中可能包含不同的基本單位，不同的單位要有專門的測量工具進行測量。在實際的計算中，“幾何中的測量單位”需要學生掌握的知識內容有四個方面：長度、面積、體積、角，這四個不同方面的知識，需要學生掌握的基本測量單位也是不同的，而且單位之間的轉化關系更是各不相同。這四個部分的知識是在不同年級出現的，需要教師在實際的教學當中，不僅要幫助學生找到基本單位之間的轉化關系，還要加強學生對整體性概念的理解。利用知識框架將這些有關測量單位的知識表現出來，如下圖所示：

根據不同的教學模塊，教師可以采取不同的教學方法來引導學生學習，比如直接比較、間接比較、借助測量工具等方法都是在課堂上教師必須要重點使用并引導學生掌握的。通常情況下，直接比較的方法是觀察法和重疊法，這兩種基本的方法在四個部分的教學當中都適用?？梢允褂瞄g接比較的方法來引導學生進行學習，比如對長度的測量單位的學習需要借助物體的一條邊來實現，對面積單位的學習需要借助物體的一個面來實現，對體積單位的學習需要借助一個物體來實現，對角的測量單位的學習則需要借助一個小角來實現。

二、小學數學“幾何中的測量單位”的教學問題分析

學生在小學學習階段需要掌握四種不同的幾何中的測量單位，這些測量對象有所不同，但其測量的本質卻是相同的，所以教師可以進行遷移教學，在實際帶領學生進行測量和驗證的時候也應該按照一定的標準來完成。如果教師能夠幫助學生找到這些不同知識點之間的內在聯系，就可以站在一個更加整體性的角度進行教學的設計。然而，大部分教師在實際的教學當中仍然存在非常明顯的問題，這些問題主要集中在以下三個方面。

（一）忽略了學生對知識本質的思考

在引導學生學習幾何中的測量單位的相關知識時，教師需要讓學生掌握這些測量單位大小的表象，還要學會測量單位之間的相互轉換。所以教學的重點應該放在幫助學生建立清晰的空間觀念之上。然而，對于思維不夠成熟的學生來講，這種空間觀念的建立是非常困難的，而且大部分的學生都難以操作，所以實際教學中往往是教師只讓學生通過機械化的記憶來知道有哪些測量單位，怎樣對這些測量的單位命名，只要學生能夠在題目當中填寫出合適的單位并且避免出現錯誤，就當成是學生已經學會了這些知識。然而事實上，這樣的教學并沒有讓學生對這些知識的本質進行思考，所以也會嚴重地影響到學生對于不同單位的量感的建立與發展。

（二）忽略了學生個人思維的發展

實際的課堂教學活動當中，為了讓學生對課堂上的活動產生更加深刻的體驗，教師往往只注重學生聽覺、視覺等層次的體驗，很少給學生思考與感悟的空間。課堂上學生并沒有實現思維的完全投入，而且體驗也并不夠深刻，課堂的參與度更是不夠高。特別是有些教師引導學生對實際的物體進行測量時，往往學生也只會借助自己身邊熟悉的事物進行測量，如果遇到難以測量的物體，學生很難通過推斷和想象來測量，隱性的能力培養的教學目標也沒有實現，這樣的教學對學生的個人發展的意義也不夠深刻。

（三）在實際的教學中瞻前不顧后

蘇教版教材中關于測量單位的這一部分內容的教學，無論是教學編排的結構還是引導學生掌握思考問題的方法都有很多相似之處。然而，部分教師在進行知識點的教學時往往只是注重課本上的知識點，并沒有真正地幫助學生總結活動的經驗，也沒有讓學生進行方法的總結，所以有很多學生無法完成知識的遷移，即便知識的學習有很多的類似之處，卻也無法在實際的學習中發現其中的規律與經驗。這樣的教學過于注重部分，忽略了由部分到整體的延伸，把整體性的教學內容割裂開來，很難讓學生真正地建立起一種幾何的空間觀念，更是無法讓學生在頭腦當中形成一個較為完善的關于測量單位的相關知識體系。

三、小學數學“幾何中的測量單位”的教學改進策略

蘇教版的教材完全依據學生的認知發展特點進行幾何中的測量單位知識的分散編排，教師需要在學生學習不同內容時進行更加豐富的活動設計，讓學生在課堂上通過更加豐富的體驗將思維的發展落到實處，讓學生積累更加豐富的活動經驗與學習經驗。

（一）通過還原再創造感悟測量單位的本質

學生在學習的過程中，不可能對教材以及教師講解的知識進行一字一句地記憶，只能通過個人的能力進行知識的提煉，然后運用更加簡便的方法將這些知識記憶在自己的腦海當中。所以知識教學應該從揭示本質入手，讓學生在學習幾何中的測量單位的知識時，能夠準確地使用測量工具。如果學生能夠成為真實的測量工具的實驗者，就能通過測量工具來進行單位的深化，這就是一種再創造的過程，也更有助于學生對知識原理的掌握。

（二）通過遷移形成較為完善的知識體系

實現知識的遷移更有助于學生思維的發展。學生如果只能被動地、機械化地接收信息，不利于學生個人能力的發展。教材對測量單位的相關內容的編排十分相似，所以教師在實際的教學中可以引導學生找到其中的聯系，在后續的學習中以前面學習的知識為基礎;也可以帶領學生對之后的學習進行方法的積累以及經驗的總結。學生以現有的知識經驗為基礎，進行知識的遷移，由此知道掌握測量單位對解決問題以及個人思維發展的重要性，并且加深對這些知識的認識，在后續的學習時就可以自覺主動地建立相關的知識體系，教師只需要帶領學生進行問題的解答和探究即可。這樣的教學更能發揮學生的主動性，提高數學教學的效率。

（三）通過體驗促進表象測量單位的深化

課堂最后的體驗過程才是讓學生對課堂上掌握的測量單位的表象知識進行深化理解的過程。課堂上學到的知識如果在后續的實際應用中無法得到升華，學生對此部分的知識的記憶也只會停留在表層，而很難運用這些知識去解決生活中的實際問題，即便是在生活中已經出現了非常明顯的有關于這一部分知識的問題，學生也很難在解決問題的過程當中收獲更加豐富的感受。所有的活動都是從學生認知的基礎開始的，所有的智慧發展也都是通過學生的動手操作來實現的，所以課堂上教師應該充分解放學生的多種感官，讓學生能夠利用自己多種感官進行問題的思考，從而讓學生對實際測量單位在頭腦當中形成一種表層的印象，然后通過后續的不斷練習找到身邊熟悉的事物進行具體的測量，從而形成更加清晰、準確、深刻的印象。

盡管幾何的測量單位的相關知識在學生的日常生活當中非常普遍，但學生很少觀察自己的生活，更難以在生活中進行有效的知識提煉，所以相對于學生來講，這一部分知識還是比較抽象、陌生的，學習更是有很大的難度。所以教師必須要注重課堂教學方法的改革以及相關知識的遷移，從而讓學生真正地掌握知識的本質，讓學生的思維得到發展，在課堂上有更加豐富的收獲。

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