基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂探究

許兵兵

【摘要】基于問(wèn)題學(xué)習(xí)，是一種以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在真實(shí)的、有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)小組合作共同解決復(fù)雜或真實(shí)性的問(wèn)題，獲得知識(shí)與技能，發(fā)展解決問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和探究能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做到充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生成為“問(wèn)題”的主體，擁有主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，成為問(wèn)題學(xué)習(xí)的主人。

【關(guān)鍵詞】基于問(wèn)題;問(wèn)題情境;問(wèn)題內(nèi)核

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題思維才有方向，才有動(dòng)力。問(wèn)題式課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)，它主要是圍繞一個(gè)學(xué)習(xí)主題，通過(guò)教師與學(xué)生之間或?qū)W生與學(xué)生之間的交流對(duì)話(huà)、思維碰撞，提出一些有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并圍繞問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)。

一、研究教材內(nèi)容，明確問(wèn)題情境

在新課改理念的引領(lǐng)下，教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在教與學(xué)、師與生之間的雙邊活動(dòng)中找準(zhǔn)教材的落腳點(diǎn)，做到潛心深入研究教材，了解學(xué)生學(xué)習(xí)欲望與內(nèi)在需求動(dòng)力，做到因地制宜、因材施教、有效把握。教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的各種問(wèn)題情境必須目的明確—為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)服務(wù)。有效的問(wèn)題情境，所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，做到貫穿課堂教學(xué)的全過(guò)程，而且要全面到位，有創(chuàng)意、有新意和針對(duì)性。學(xué)生在這樣的問(wèn)題情境中，才能更容易參與課堂教學(xué)活動(dòng)，理解文本知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，才能激起學(xué)生主動(dòng)探索、努力思考和自助解決問(wèn)題的動(dòng)力。

比如，通過(guò)數(shù)青蛙的問(wèn)題情境，導(dǎo)入用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，開(kāi)始課件中有一只青蛙，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)青蛙有多少?gòu)堊旌投嗌贄l腿，然后青蛙的數(shù)量越來(lái)越多，多到占據(jù)整個(gè)圖片版面，學(xué)生數(shù)不出來(lái)，提出可以采用什么方法表示這一問(wèn)題。讓學(xué)生小組內(nèi)展開(kāi)討論相互交流彼此的想法，學(xué)生間的思維得到碰撞，認(rèn)知沖突被激發(fā)，從而引入用字母表示數(shù)的方法。本節(jié)課的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，不拖泥帶水，指向明確，緊緊圍繞導(dǎo)入新課教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)，目的十分明確。

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，是將抽象的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生不太容易理解的內(nèi)容變得真實(shí)具體，貼近孩子們的學(xué)習(xí)認(rèn)知，讓學(xué)生易于理解與接受，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容寓于孩子們的生活實(shí)際，且被運(yùn)用于日常生活實(shí)際。所以，教師要深入研究教材，明確問(wèn)題情境是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的意義，做到激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在求知欲望，使學(xué)生樹(shù)立運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過(guò)探究、理解能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心。

二、分析教學(xué)目標(biāo)，把握問(wèn)題內(nèi)核

教學(xué)目標(biāo)是關(guān)于課堂教學(xué)中將使學(xué)生達(dá)成何種變化的具體表述，是指在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中所期待得到一系列的學(xué)習(xí)成果，以及讓學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)方面得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)目標(biāo)地位十分重要，是教學(xué)活動(dòng)的明確導(dǎo)向，教學(xué)活動(dòng)要始終圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成而進(jìn)行。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須考慮活動(dòng)問(wèn)題的設(shè)置。因?yàn)閱?wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，教師的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是緊緊圍繞問(wèn)題展開(kāi)的。

比如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課時(shí)，首先制定本節(jié)課的三維目標(biāo)是：

1.知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”的規(guī)律。

2.過(guò)程與方法：在實(shí)踐操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.情感與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生具有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

通過(guò)對(duì)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)分析，得出本節(jié)課需要解決的問(wèn)題如下：三角形的內(nèi)角指的是什么？三角形的內(nèi)角和是多少？有什么辦法可以驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論？是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°？教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容采用逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述中，積極參與問(wèn)題探討的全過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在參與問(wèn)題解決的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和能力的發(fā)展。

三、動(dòng)態(tài)有效推進(jìn)，促進(jìn)問(wèn)題生成

葉瀾教授提出：一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過(guò)程。教育活動(dòng)是多種復(fù)雜因素共同形成的過(guò)程，因此教育教學(xué)過(guò)程存在多種未知發(fā)生的可能性，其推進(jìn)的過(guò)程就是在多種可能性中作出判斷和重新選擇優(yōu)化。教育者在教學(xué)過(guò)程中不可能預(yù)先設(shè)計(jì)所有的問(wèn)題，課堂上會(huì)出現(xiàn)教師無(wú)法預(yù)料的新問(wèn)題，新問(wèn)題往往會(huì)隨著問(wèn)題解決過(guò)程的推進(jìn)逐漸被學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出。教學(xué)中教師要做到允許學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題，尊重、重視學(xué)生所提出的各種問(wèn)題，能夠意識(shí)到任何一個(gè)問(wèn)題都有可能成為促成問(wèn)題最終解決的導(dǎo)火線(xiàn)。

比如，教學(xué)“把4個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，求拼成的長(zhǎng)方體木塊的表面積是多少平方厘米”這道題時(shí)，一般的學(xué)生列式計(jì)算都是：4×1×2+4×1×2+1×1×2=18（平方厘米），1×1×6×4=24（平方厘米）與24-1×1×6=18（平方厘米）。但有一位學(xué)生堅(jiān)持自己的觀(guān)點(diǎn)，列式為：4×4+2=18（個(gè)），1×1×18=18（平方厘米）。未等到老師開(kāi)口說(shuō)話(huà)，有的同學(xué)就七嘴八舌： “對(duì)！”“不對(duì)！”“得數(shù)一樣，對(duì)！”班級(jí)里比較“混亂”。大部分學(xué)生用疑惑的目光注視著我，等待我給出最終裁決。于是這位同學(xué)向大家分享想法：“4個(gè)小正方體一字排開(kāi)，這樣四周的面數(shù)相等，都有4個(gè)面，所以四周一共有4×4=16（個(gè)）面，再加上拼成長(zhǎng)方體的兩頭還有兩個(gè)面，一共就有18個(gè)面，每個(gè)面都是邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，面積是1×1=1（平方厘米），所以拼成長(zhǎng)方體的表面積就是18平方厘米。”同學(xué)們聽(tīng)到這種創(chuàng)造性的解題思路，有的嘖嘖稱(chēng)贊，有的還是一臉的疑惑。這時(shí)我引導(dǎo)全體學(xué)生每人拿出4個(gè)完全一樣的小正方體木塊，進(jìn)行動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考。把生成性的解題思路及時(shí)地轉(zhuǎn)化成全體同學(xué)共同的知識(shí)財(cái)富，讓全體同學(xué)親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，獲得各自對(duì)知識(shí)形成的體驗(yàn)。

四、結(jié)合生活實(shí)際，突出問(wèn)題真實(shí)性

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生日常生活中處處充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中做到以學(xué)生為中心，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，從生活中的點(diǎn)滴出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、貼近生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣與活力。通過(guò)這樣的問(wèn)題情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生積極地、快樂(lè)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。只有讓學(xué)生在自己熟悉的、真實(shí)的問(wèn)題中開(kāi)展學(xué)習(xí)，讓真實(shí)的問(wèn)題成為課堂學(xué)習(xí)的重心，才能讓學(xué)生更好地感知生活、理解生活，才能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

比如，教學(xué)“可能性”一課時(shí)，課前教者讓學(xué)生觀(guān)看校運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球女子單打前三名比賽時(shí)的一段錄像視頻。提問(wèn)：通過(guò)拋硬幣方式?jīng)Q定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？然后小組合作進(jìn)行探究新知，小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的硬幣分別拋幣10次，組長(zhǎng)作好記錄。完成思考：拋幣總次數(shù)與正面朝上次數(shù)之間有什么關(guān)系？（統(tǒng)計(jì)填表）。通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)硬幣正面朝上的可能性和反面朝上的可能性非常接近，大約是總次數(shù)的一半。最后通過(guò)對(duì)問(wèn)題分析、思考、討論得出，采用拋幣的方法決定誰(shuí)先開(kāi)球的確是公平的。通過(guò)學(xué)生活動(dòng)體驗(yàn)，不僅獲得了真實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，更重要的是能夠讓學(xué)生親自獲得了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，在體驗(yàn)中觀(guān)察，在觀(guān)察中思考，在思考中深化。

教會(huì)學(xué)生把課堂中學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到生活中去，把生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題利用課堂上學(xué)習(xí)的方法加以解決。這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)的探索興趣，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單的問(wèn)題有效化。

五、面向?qū)W生主體，遵循問(wèn)題可行性

如何準(zhǔn)確把握問(wèn)題解決主體的認(rèn)知特點(diǎn)和身心特點(diǎn)，首先教師要全面了解、分析學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和興趣愛(ài)好，其次要準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維水平以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)等。以學(xué)生的實(shí)際情況為問(wèn)題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出最貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、努力探究的熱情。

比如，教學(xué)“間隔排列”一課時(shí)，課堂上教者采用猜謎語(yǔ)引入新課（謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算又會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)）。通過(guò)猜謎語(yǔ)游戲可以活躍學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)觀(guān)察學(xué)生在自己的小手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，潛移默化中感知間隔規(guī)律。通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系引出“規(guī)律”，并激發(fā)學(xué)生“找”規(guī)律的欲望。面向全體學(xué)生提出問(wèn)題：間隔排列時(shí)兩端物體數(shù)量與中間物體數(shù)量存在什么關(guān)系？通過(guò)小組討論交流、合作探究尋找規(guī)律。

教學(xué)時(shí)要面向全體學(xué)生綜合考慮班級(jí)學(xué)生總體水平、學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)特點(diǎn)、問(wèn)題難易程度，設(shè)計(jì)出讓學(xué)生通過(guò)自己努力思考可以解決的問(wèn)題。使得全體學(xué)生都能夠基于自身知識(shí)基礎(chǔ)得到自身的長(zhǎng)足發(fā)展與提高，人人都能積極參與課堂，都有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。

陶行知先生說(shuō)：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要基于問(wèn)題提供更多的教學(xué)資源，豐富教學(xué)智慧，采用發(fā)展的眼光看待問(wèn)題，產(chǎn)生更多的“增量”。

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