論小學數學教學中數學思想方法之滲透

曹理

【摘? 要】在小學整體教學水平穩定提升，各類教育教學資源愈發完善的形勢下，小學數學逐步進入新的發展階段，其在幫助學生掌握基本知識概念的基礎上，對數學思想方法滲透工作愈發重視，逐步脫離單一知識傳導維度，向多元化教學模式發展。文章以此為背景，探究各類數學思想方法在實際教學中的滲透途徑，為相關教師提供一定參考依據。

【關鍵詞】小學數學;數學思想;教學探究

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）29-0091-03

On the Infiltration of Mathematics Thought and Method in Primary School Mathematics Teaching

（Xiaohe School， Shajing Town， Ganzhou District， Zhangye City， Gansu Province，China） Cao Li

【Abstract】Under the situation that the overall teaching level of primary schools is steadily improving and all kinds of education and teaching resources are becoming more and more perfect， primary school mathematics has gradually entered a new stage of development. On the basis of helping students master basic knowledge and concepts， it pays more and more attention to the infiltration of mathematical thinking methods ， gradually break away from a single dimension of knowledge transmission， and develop towards a diversified teaching model. Based on this background， the article explores the infiltration of various mathematical ideas and methods in actual teaching， and provides a certain reference basis for relevant teachers.

【Keywords】Primary school mathematics; Mathematical thought;Inquiry teaching

處于小學學段的學生，受自身年齡發展特點與認知結構影響，具備較強的可塑性，因此該學段是學生奠定學習能力基礎，構造思維模式框架的重要時期，小學數學作為促使學生通過思考解決數學問題，應用知識概念，鍛煉自身推理判斷能力、抽象能力、模型構建能力等數學能力素質的重要學科，其教學優化工作對學生學習成長而言尤為關鍵，而數學思想方法滲透作為當下數學教學優化的主要方向，滲透的具體實施途徑成為相關教師重點關注的問題。

一、數學思想方法滲透在小學數學教學中的重要性

在時代與社會協同發展影響下，小學數學教學被賦予了更多的教育功能，在原有知識理論教學基礎上，社會發展建設對學生自主思考能力與獨立解決問題能力的教學培養工作愈發重視，而數學思想方法作為學生應用數學知識理論切實解決問題的重要保障，其在數學課堂中進行有效滲透的重要性逐漸凸顯。同時，基于數學思想方法自身特性，數學思想方法滲透工作需要教師全面審視課程教學內容與學生實際學習情況，進而結合學生數學學習認知發展規律，遵循循序漸進的教學思想，合理滲透各類數學思想內容。因此，數學思想方法滲透工作不僅是學生切實提升自身數學學習能力與收益的主要途徑，還是驅動教師不斷更新教學觀念，有效提升自身教學靈活性與先進性的重要教學內容，是當下小學數學教學發展的關鍵。

二、小學數學教學中數學思想方法滲透途徑

（一）符號化思想方法

符號化思想方法主要是指借助諸如字母、數據、特定符號等符號化語言，描述特定數學思想內容的數學思想方法，作為基礎數學思想方法內容，符號化思想方法在小學數學教學中主要引導學生通過轉化，將數量關系以及數量變化之間的推導演算內容用更精簡的方式進行表達，從而鍛煉學生的抽象概括能力。

例如，在“認識方程”的章節教學中，針對字母表示數與等量關系教學內容，教師可結合學生年齡特點，為學生提供“青蛙兒歌情境”，側重展示青蛙數量與青蛙腿數量的數量關系，并提供問題內容“能否在保證表達內容不變的情況下將該兒歌進行簡化？”引導學生通過直觀觀察，嘗試運用字母表示情境中的數量關系，如用a表示青蛙只數，青蛙腿數則可以用4a表示，將兒歌內容簡化為“a只青蛙4a只腿”，在輕松愉快的氛圍中及時深化學生自身符號化思想，并有效鍛煉學生抽象概括能力，實現數學思想方法的有效滲透。

（二）方程思想方法

方程思想方法側重將題目信息中的未知量，應用數字以外的數學符號進行表達，并結合題目中數量信息蘊藏的等量關系，建立相應方程模型解決實際問題，是已知與未知對立統一的重要數學思想體現形式。同時，該數學思想滲透過程往往涉及模型思想，并且后者是貫穿學生數學學習生涯的重要思想內容，為此，教師可通過例題解析與自主設計題目結合的教學設計，有效滲透相應數學思想內容。

例如，在“用方程解決問題”的章節教學中，針對相遇問題，教師可首先為學生提供基礎例題“甲乙兩站之間的鐵路長1680千米，一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出8小時相遇，客車每小時行120千米，貨車每小時行（）千米。該題目需要學生應用基本方程思想，將貨車每小時行進距離利用未知數進行表達，進而結合等量關系：速度和×相遇時間=總路程，根據等量關系列方程解答即可解決問題。解：設貨車每小時行x千米，8（120+x）=1680，120+x=1680÷8，x=210-120，x=90故答案為：90”。在學生掌握相遇問題基礎構成要素與方程思想方法應用方式的基礎上，教師可將學生劃分為各個學習小組，并要求學生參照例題內容，結合自主學習思考內容與生活經驗進行自主命題，在組內進行題目交換解答，并通過組內交流探討，選出本組最佳命題設計組為小組學習展示內容。相較于灌輸式講解，該教學機制能夠促使學生由被動解答者，轉化為命題設計者，促使學生以新的思維視角審視相遇問題，并通過將自身或其他學生的生活經驗內容轉化為方程內容進行表達，反復應用方程思想方法設計、驗證、解決自主設計題目，更有利于教師滲透方程數學思想方法。

（三）類比思想方法

類比數學思想主要體現在通過將具備相似性的數學對象進行類比，將已知數學對象的性質遷移至新的數學對象。以平行四邊形面積知識內容為例，教師可通過引導學生回顧平行四邊形的特征以及長方形面積計算公式，幫助學生鎖定本課時教學需要調動的認知結構與基礎知識，在此基礎上運用類比思想方法，結合長方形面積公式推導過程，分析平行四邊形面積公式推導過程，進而應用推導長方形面積公式時應用的方格紙，自主思考平行四邊形的面積公式推導方法（如圖所示），

并以小組為單位思考長方形與平行四邊形的轉化途徑，進而應用拼減法完成圖形轉化，推導出平行四邊形面積公式：S=ah。在此過程中，教師通過為學生提供充足的自主思考與推理驗證空間，并及時進行引導，綜合滲透了類比數學思想方法、轉化數學思想方法、符號化數學思想方法，綜合培養了學生的推導能力與抽象概括能力，凸顯了數學思想方法滲透工作在小學數學教學中的作用與優勢。

（四）數形結合思想方法

數形結合思想是數學學習過程中最具代表性的數學思想內容之一，其側重通過數與形的對應關系進行有效轉化，解決相應問題，在數學學習過程中的應用范圍較廣。同樣以“用方程解決問題”章節教學為例，教師可在課程教學中引入線段圖，引導學生利用線段圖表示，分析題目信息解決問題，以此滲透數形結合思想。教師可為學生提供題目“兩個工程隊同時開鑿一條540米長的隧道，各從一端相向施工，甲隊每天開鑿12米，乙隊每天開鑿15米。幾天能打通？”教師可在學生應用方程思想方法解決該問題前，引導學生運用線段圖展示題目信息（如圖所示），進而應用數形結合思想分析題目內容，迅速掌握“甲隊開鑿的長度+乙隊開鑿的長度=540米”這一關鍵等量關系，進而應用方程思想解決問題。

解∶設x天能打通。12x+15x=540，27x=540，27x÷27=540÷27，x=20

或（12+15）x=540， 27x=540 27x÷27=540÷27，x=20

答∶20天能打通

綜上所述，教師應重視數學思想方法滲透工作在小學數學教學中的作用，進而結合課程教學內容與學生實際學習情況，通過提供多種教學渠道，構建多元化課堂教學模式，引導學生有效延伸數學思維，真正將各項數學思想方法轉化為自身思想認知內容，進而完善自身數學知識體系，提升數學學習水平，為日后學習發展奠定堅實基礎。

參考文獻：

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[2]侯方云.數學思想在小學數學教學中的滲透[J].華夏教師，2020（13）.

（責任編輯? 李? 芳）