初中數(shù)學(xué)解題后的反思策略研究

李玲

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)極具邏輯性的學(xué)科，要求學(xué)生具有一定的思維能力及一些解題的技巧和方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)也一直在關(guān)注提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，完善學(xué)生的解題思路，通過(guò)教師不斷地引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提升。同時(shí)，教師也能通過(guò)反思考試和日常的反饋情況，總結(jié)到一定的規(guī)律和合理的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題;反思策略

前言：

隨著新課改及素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)技能也應(yīng)該隨著時(shí)代的發(fā)展不斷提升，教師應(yīng)該嚴(yán)格要求自己，不斷學(xué)習(xí)理論知識(shí)，并將理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，不斷創(chuàng)新教學(xué)的方式方法。

一、解題后反思的重要意義

眾所周知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題訓(xùn)練是必不可少的，但是在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滿堂灌和題海戰(zhàn)術(shù)是普遍存在的，這是不符合我國(guó)目前所實(shí)行的素質(zhì)教育和全面發(fā)展的教育方針的，因此如何有質(zhì)量有效率地對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練也成為考驗(yàn)教師的一個(gè)重要方面。這要求教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，要有明確的目的性和系統(tǒng)性，并且更重要的是要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思，不論是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反思還是對(duì)錯(cuò)題的反思，都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科成長(zhǎng)具有十分重要的意義。

在具體的應(yīng)用過(guò)程中教師首先要根據(jù)課程內(nèi)容將習(xí)題進(jìn)行分類(lèi)和解析，這是避免題海戰(zhàn)術(shù)的關(guān)鍵，只有讓學(xué)生做題有目的、有效果才能最大程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。其次還可以讓學(xué)生準(zhǔn)備專(zhuān)門(mén)的錯(cuò)題本，將錯(cuò)題分門(mén)別類(lèi)地記錄到本子上方便之后的反思和延伸，對(duì)于一些經(jīng)典例題也開(kāi)以幫助學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練。最后教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題反思的引導(dǎo)，每周或每天拿出相應(yīng)的時(shí)間讓學(xué)生對(duì)例題和重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，不斷完善學(xué)生的解題思路和反思能力。

例如在學(xué)習(xí)“勾股定理的應(yīng)用”的時(shí)候，練習(xí)題中經(jīng)常性地會(huì)出現(xiàn)“將一張長(zhǎng)方形紙的一個(gè)角折疊，然后求取某個(gè)角的角度或者是求取某條邊的長(zhǎng)度”的習(xí)題。這種練習(xí)題很多學(xué)生在初次見(jiàn)到的時(shí)候，對(duì)輔助線運(yùn)用的靈活度不高，導(dǎo)致學(xué)生手足無(wú)措。但是在日常的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，學(xué)生需要對(duì)這種類(lèi)型的練習(xí)題進(jìn)行歸納整理，再碰到這種類(lèi)型的題目時(shí)，按照“第一步，利用輔助線構(gòu)建直角三角形。第二步，運(yùn)用勾股定理求解。”的思路，完成這種類(lèi)型題目的求解，提高做題正確率。由此可見(jiàn)，強(qiáng)化優(yōu)秀題目類(lèi)型的整理與反復(fù)練習(xí)，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量具有積極作用。

二、初中解題反思能力培養(yǎng)措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)

數(shù)學(xué)試題的結(jié)果往往是一定的，但是解題的過(guò)程卻可以是多種多樣的，學(xué)生能夠通過(guò)不同的解法，提升自己的數(shù)學(xué)能力和解題能力，在一步步的推導(dǎo)中，感受到數(shù)學(xué)的邏輯性和縝密性，在不斷的解題過(guò)程中提升自己的邏輯能力。同時(shí)，教師在日常生活中，不能使教學(xué)課程僅限于課本和課堂，而應(yīng)該讓學(xué)生在生活中不斷進(jìn)步，不斷學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該用一定的獎(jiǎng)懲形式吸引學(xué)生的注意，增加數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力。在日常學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)。

例如，在對(duì)“完全平方公式”的講述時(shí)，可以先讓學(xué)生能夠提前了解一下國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是在什么背景下在我國(guó)首次舉辦，又是為什么要用趙爽弦圖當(dāng)徽標(biāo)？這個(gè)圖蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)故事及智慧，又跟咱們即將要學(xué)習(xí)的完全平方公式有什么聯(lián)系嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生先自學(xué)他人的經(jīng)驗(yàn)智慧，然后總結(jié)他們的數(shù)形結(jié)合的思路，同時(shí)探索挖掘自己的其他證法，采取小組合作形式完成探究，進(jìn)而進(jìn)行成果展現(xiàn)。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出他人的和自己的思維導(dǎo)圖并反思自己的不足和優(yōu)點(diǎn)，讓他們?cè)谝院蟮乃伎歼^(guò)程中延續(xù)自己好的思維模式同時(shí)也汲取他人思維的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)自己的不足，讓自身的思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高，進(jìn)而在遇到關(guān)于弦圖的數(shù)形結(jié)合題目時(shí)能靈活運(yùn)用到解題過(guò)程中去。

（二）教師要加強(qiáng)對(duì)于自身教育教學(xué)方法的反思

教師要通過(guò)學(xué)生上課的狀態(tài)及通過(guò)小檢驗(yàn)反饋的成果進(jìn)行一定的教學(xué)反思，客觀全面地反思自己上課時(shí)的教育教學(xué)方法，通過(guò)實(shí)踐不斷地完善教育教學(xué)方法。同時(shí)，教師要在日常生活中不斷地完善自我，嚴(yán)格要求自己，不斷提升自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，能夠有一個(gè)正確縝密的數(shù)學(xué)思維，能夠真正地成為學(xué)生的向?qū)Ш桶駱印３踔袛?shù)學(xué)理論性內(nèi)容相對(duì)較多，教師要通過(guò)更加有趣的手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要不斷反思自己的教學(xué)內(nèi)容，能不能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性，能不能幫助學(xué)生正確而又透徹地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，能不能將更多的知識(shí)融會(huì)貫通，將分散的知識(shí)相互串聯(lián)成一個(gè)整體，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的整體性，能夠不斷地舉一反三，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解題技能。

（三）教師要對(duì)于不同學(xué)生的針對(duì)化教學(xué)進(jìn)行反思

教師除了對(duì)自身的反思，更要根據(jù)不同學(xué)生的不同特質(zhì)進(jìn)行反思，要根據(jù)學(xué)生個(gè)體的具體情況制定專(zhuān)業(yè)化個(gè)性化的技能，根據(jù)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的接受能力以及基礎(chǔ)概念的邏輯思維能力進(jìn)行教學(xué)并提升學(xué)生的思維邏輯。

學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)平行四邊形翻折問(wèn)題，這是學(xué)生每次初學(xué)時(shí)比較害怕的題目，尤其在第一次見(jiàn)的時(shí)候總是無(wú)從下手，此時(shí)教師就要通過(guò)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生在做題過(guò)程中對(duì)軸對(duì)稱的概念和折疊及平行完美結(jié)合起來(lái)進(jìn)行反思總結(jié)，從而形成見(jiàn)翻折即會(huì)出現(xiàn)角平分線，有角平分線加上平行四邊形的對(duì)邊平行就會(huì)出現(xiàn)等腰三角形，從而就會(huì)化隱為現(xiàn)，找到許多有利的條件進(jìn)而解決題目。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生注重概念定理公理在解題過(guò)程中的應(yīng)用并不斷反思總結(jié)規(guī)律。不一定是難的題目需要引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，還有一些概念辨析和易錯(cuò)題目也是需要教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)的，關(guān)鍵在于反思解題過(guò)程中運(yùn)用到什么知識(shí)點(diǎn)，是要考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的什么特性，還要總結(jié)某些高頻知識(shí)點(diǎn)的出題方向和核心考點(diǎn)考法，但最終核心就是要教會(huì)學(xué)生通過(guò)反思找到對(duì)知識(shí)本身認(rèn)知的盲區(qū)，從根本上解決問(wèn)題。

結(jié)論：

初中數(shù)學(xué)相對(duì)小學(xué)具有一定的難度和理論性，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)的理論和實(shí)踐相結(jié)合具有一定的困惑，教師要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行反思，能夠反復(fù)學(xué)習(xí)，不斷地探索才能真正學(xué)會(huì)抽象的數(shù)學(xué)理論，將數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為邏輯思維。同時(shí)，學(xué)生的反思能力能夠讓學(xué)生多角度地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有更多的解法解答數(shù)學(xué)難題，鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平。

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