練習，因開放而精彩

潘苗

摘要：引入游戲、搭建平臺、巧設情境，通過這樣幾個教學片段，闡述對于開放性練習，怎樣巧設妙教，讓知識、技能悄無聲息地傳播給孩子，讓教學煥發活力，使學生親歷知識產生的過程，培養孩子的數學核心素養，讓他們善于應用，敢于創新。

關鍵詞：探究;拓展;開放

練習是使學生掌握知識、形成技能的重要途徑。數學教學離不開練習，開放性練習是數學練習中的重中之重，它被認為是最富有教育價值的一種數學教學形式，是積極推進素質教育、提高學生數學素養、培養學生創造能力的極佳切入口;開放性練習能夠促使學生不斷活躍思維，進行適當的情景交融，讓課堂活力滿滿;開放性練習能夠讓更多的孩子通過思考提出自己的見解，感受到成功的喜悅。這也充分體現了《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）所倡導的“面向全體學生進行因材施教”的教學思想。

下面案例均是筆者親身經歷的真實教學，加以剖析，以饗讀者。

【案例1】引入游戲，讓探究題生出智慧的翅膀

近期聽了本校劉老師執教“千位數大小的比較”一課。課堂上，劉老師設計了這樣一個探究性教學游戲活動：在兩個紙箱里裝了好多寫有0～9的數字紙條，全班同學分成A、B兩大組，每組選出一名同學作為代表抽數字，進行比賽。比賽規則：隨意放，可調整。當通過石頭、剪刀、布決定A組同學先抽時，老師進行了下面的流程。

師：你想抽到幾？

生：想抽9。

師：為什么想抽9？

生：因為9是紙條上最大的數字。

師：如果抽出來9往哪里放？

生：放在千位上。

師：為什么要放在千位上？

生：9放在千位上就是9000，數值最大。

師：好！你們組還有什么不同意見？

A組生：沒有意見。

生抽：抽出來果然是9。（A組學生歡呼雀躍）

輪到B組學生抽：

師：你想抽幾？

生：我也想抽9。

師：為什么想抽9？

生：9放在千位上就最大。

師：B組有沒有意見？

B組生：沒有。

生抽：抽出4。（B組學生發出惋惜聲）

師：抽出4放在哪里？

B組生：放在個位上。

師：為什么要放個位呢？

生：因為4比較小，暫時放個位。

師：為什么是暫時放個位？

生：如果再抽到比4小的數，就要把4換到其他位上去。

……

在這節課中，劉老師沒有機械地講解比較的方法，而是讓學生運用已有知識經驗自己去尋找、去發現方法。本是一個常規的小游戲，但隨著比賽規則“隨意放，可調整”的出示，以及老師的“你想抽到幾”的提問，一下子激發了學生的思維，點燃了學生的學習熱情。探究游戲像是生出智慧的翅膀，使孩子的頭腦處于一種靈動的狀態，從而引出“因為4比較小，暫時放個位”“如果再抽到比4小的數，就要把4換到其他位上去”這些富有數學趣味的話語，能把數學知識與技能潛移默化地傳播給孩子，他們的潛能和創造性就會充分地釋放和迸發出來。

【案例2】搭建平臺，讓拓展題擦出智慧的火花

青年教師賽課活動上，一位教師執教“認識幾分之一”（蘇教版第五冊），新授后的練習中出現了這樣一道題：根據圖中“五彩條”不同顏色面積的大小（如圖1所示），說出不同的分數。這本是一道尋常的拓展題，可經教者精心設計，閃爍出奇異的光彩，收到了意想不到的效果。

（課件出示，五種顏色鮮艷醒目。畫外提示音：紅色的面積占紅、黃色的? ? ，小朋友們，你能像這樣說出不同的分數嗎？這一下子激發了學生說的欲望）

師（出示圖2）：大家看出圖中五彩條的變化了嗎？大家還能說出圖中不同的分數嗎？

（有了前面的基礎，學生的回答依然是那么迅速，依然是那么肯定）

如何讓練習不枯燥，如何在真實、自然、形象、動態的教學過程中，讓學生閃現創新的靈動和智慧的火花？本片段做了很好的詮釋。

首先，此題的設計和教學，全面鞏固了分數的意義等本節課的新授知識，起到了畫龍點睛的作用。課件中，教師搭建了這樣一個平臺，彩條的閃動和有序變換，為練習增添了生趣，同時，又為學生的思考降低了難度，促進了新授知識在學生頭腦中落地生根。

其次，不同顏色的變換，導致了分子、分母的變換，將答案開放，給學生的思維敞開了大門，使教室里所有的學生都想參與，都能參與，從而都得到發展。另外，所占顏色大小的不斷變換（就是分母的變換）實際上是高年級的不同單位“1”的轉換，這可是高年級的教學難點呀！在這里不攻自破。難能可貴的是本節課教學內容是“認識幾分之一”，可學生在后面說出了“幾分之幾”，為第二課時做了鋪墊。

整個片段中，教師只是組織者、引導者、參與者，其主導的教學過程絲毫沒有“硬塞”的感覺。教師的教學潛移默化，充分尊重了學生的心理需要，凸顯了學生的主體地位。教師讓學生自己去探索分子、分母所占顏色大小的不斷變換所蘊含的數學含義。學生自己去挖掘、去發現、去嘗試，從而獲得心理上的滿足，體驗到成就感，培養了學習興趣。這恰好符合新課標中提出的“過程性”“探究性”教學理念。正如大教育家第斯多惠曾經說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”

【案例3】巧設情境，讓開放題結出智慧的果實

數學練習中常碰到一些開放題，什么叫開放題呢？著名教育專家蔣宗堯先生曾經在《創新教學引論》一書中下了這樣的定義 ：“條件不充分或結論不確定的非常規題叫開放題。”教師在處理這些問題時，是按部就班，還是開放創新，不同的做法，就會有不同的結果，學生的參與性和發展性從而相去甚遠。例如，在“乘法分配律的應用”（蘇教版第八冊）中，有如下一道題。

在下題的方框中填上合適的數，使算式能簡算。

265×8+□×8

筆者曾聽過兩個教師的課，現將感想闡述如下。

（一）照本宣科

教師甲是這樣做的：

師：□中可以填哪些數？

生1：可以填35。

師：為什么？

生1：在□中填35使算式成為265×8+35×8，再根據乘法分配律計算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

師：講得真好！表揚他。（學生鼓掌）

教學戛然而止，學生收獲有限。此種教學，就題講題，根本談不上全員參與和思維發展，辜負了練習設計者的初衷。

（二）循循善誘

教師乙是這樣做的：

（學生填出答案35后）

師：你是怎樣想的呢？

生1：在□中填35使算式成為265×8+35×8，再根據乘法分配律計算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

師：誰還想說？

生2：因為乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，所以可先把上面算式寫成（265+□）×8，要使算式簡算，括號內應湊成整百數，所以填35。

師：很好，誰還能想得更全面、更深入呢？

生3：因為只要把括號中湊成整百、整千數，就能使原算式簡算，所以，我認為可填35、135、235、335、435……

師：講得很有道理，如果老師將“+”改為“-”，方框中可以填哪些數呢？

教師板書： （265-□）×8

一石激起千層浪，學生的思維又活躍起來，發現可填65、165、265。

師：同學們的發現非常正確，請大家想一想，還可以填哪些數，也能使其簡算呢？

（學生凝眉沉思，議論紛紛，爭先恐后發言）

生4：還可以填264和255，這樣括號里結果是1和10，口算更簡便。

生5：還可填263、262、261、260、259，這樣括號里結果是2、3、4、5、6，也能口算結果。

生6：還可以填245、235、225、215、205、195，這樣括號里結果是20、30、40、50、60、70，也可使計算簡便。

師：大家說得非常好，誰還有興趣做下面一題。

題目：在下題的方框中填上合適的數，使算式能簡算。

1215-□=358

（學生們信心十足地紛紛舉起手來）

課標指出：開放性問題和探索規律的問題，要使每個學生都能參與，給出自己的想法，獲得成功的體驗。此教學情境的設計實施妙就妙在激發了不同層次學生學習的積極性，克服了死記公式、照搬公式的缺點，在潛移默化中增強學生活學活用、創造性地運用知識的能力。特別是老師的第二問：“將‘+改為‘-，方框中可以填哪些數呢？”一石激起千層浪，起到了“四兩撥千斤”的作用，使學生的創新思維之花盡情綻放，結出累累的碩果。最后的補充練習也是錦上添花，達到了鞏固深化的目的。

綜上所述，練習是數學學習中不可或缺的環節，教師在進行練習教學時應做個有心人，注重練習的針對性、多樣性、開放性、實踐性，從質、量兩方面適應不同程度學生的需要，千方百計地調動他們的思維積極性，激發學生主體內部的解題興趣及潛能，運用教學新理念，給學生充足的時間，把主導權還給孩子，信任孩子。這樣能培養學生對教學的參與性，若學生想說、想做、想學，那么，何愁其探究、創新能力得不到發展？正所謂：隨風潛入夜，潤物細無聲。筆者堅信，隨著新一輪教學改革，以后會出現越來越多優秀的“設計型教師”。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]鄭毓信.數學教育：從理論到實踐[M].上海：上海教育出版社，2001.

（責任編輯：奚春皓）