數學學習中的問題延拓策略

王廠文 黃斌

摘 要：從問題的自身出發，對原問題的關鍵因素進行延拓，不僅可以獲得新知識和新的思維方式，同時還可以拓展解題的思路。問題延拓主要依賴于學生自身專業知識基礎，通過對題目的分析，在解題過程中不斷感受到變好的結果。文章主要研究分析了問題延拓中常見的六種主要策略。

關鍵詞：數學學習；問題延拓；策略

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

一、問題與數學學習

目前，數學學習中普遍存在以下問題：學習觀上缺乏主動性，自學能力較差，具有較強的自我封閉性；教學觀上具有片面性，脫離社會生活實際，應用意識薄弱，忽視分析、解決問題和交流與合作的能力培養，注重“純粹”技巧和題型訓練等。其實，數學的難處不在于有了問題怎樣去解答和證明它，而在于如何去發現問題和提出問題。正因為如此，學生面臨的問題都是已知的，久而久之，學生會認為數學是一種先天預成的，學習只是對它的順從和依賴，這種現象影響著認識活動中的主體性得不到發揮，而學生們也只有在練習、作業和考試中才會出現問題。因此，教師要想辦法使學生主動帶著疑問的眼光去觀察世界、發現問題，把強烈的問題意識融于教學之中，始終將提出問題的主動權交給學生，由學生發現問題、解決問題。

二、問題延拓的內涵

數學的教學活動中需要從學生的不同學習訴求出發，有針對性地進行問題分析講授，使得問題不僅僅是一個問題，而是學生了解和學習新知識的鑰匙，使得學生的思維方式由慣性思維轉向發散思維。而利用問題延拓的特點，為教師的教學改革提供了一種新的途徑，使得教師在教學過程中，一方面能夠從學生自身特點出發，培養學生學習興趣，突出學生學習的主體性；另一方面，可以結合教材，提升教師的教學理念，改變傳統的教學方法。新的思維方式、新的教學模式、新的教學理念通過問題延拓這個樞紐得到了充分交流，淡化了學生個體差異的同時，保證了每一名學生全面均衡和諧地發展，更有利于培養良好的學習品質和習慣。

三、問題延拓策略

1.反問題策略

在知道結果的情況下，對命題提出反問題也是擴大和加深知識的一種邏輯手段。它不僅可以激發學生學習數學的興趣，還可以通過探究活動、提供閱讀材料等方式引發學生進行反向思維，能培養學生創造性思維能力。

2.條件演變策略

挖掘教材中的例題、習題的潛在內涵，讓學生改編而得新題，可以訓練學生的自主性、主動性，促使學生積極思維，觸類旁通，增強思維敏捷性、靈活性和深刻性。

3.輔助問題策略

輔助問題在問題解決過程中起著非常重要的作用。它就好比在遇到無法直接越過的障礙時就繞開，找一個鋪墊繼續前進。輔助問題是原問題經過變換后的簡單化形式。

4.推廣變式策略

在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結論的形式或內容發生變化，而本質特征卻不變，也就是“萬變不離其宗”。

5.等價變換策略

解決數學問題要觀察問題、發現問題、分析問題，變換數學問題的形式和條件，從而把它化歸到容易解決或已經解決的一類數學問題上去。通過綜合分析變換問題，找到適合的途徑，培養學生從不同方面考慮問題的能力。

6.知識遷移策略

知識的遷移是指已有的知識對掌握新知識解決新問題的影響。知識的遷移主要靠對舊知識的理解和掌握和對分析問題的能力。通過某些途徑使所學知識深化，簡化學習過程，加強學生對問題的接受能力。

問題延拓在數學課堂教學中，可以激發學生的學習興趣，還可以拓展學生的數學思維模式，讓學生能夠自主分析，結合問題的特點，在教師的逐步引導下，將問題由表面逐層深入，發掘數學問題中的更深層次的內涵。

參考文獻：

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