學(xué)生的錯誤讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

顧原嘉

摘要：學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤是正常的。對于課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)善于捕捉、利用和挖掘，利用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力、糾錯能力、創(chuàng)新思維，讓錯誤成為重要的教學(xué)資源，充分發(fā)揮錯誤的價值，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更精彩。

關(guān)鍵詞：錯誤?教學(xué)資源?小學(xué)數(shù)學(xué)?課堂教學(xué)

出錯是學(xué)生的權(quán)利，把錯誤作為教學(xué)資源也是教學(xué)研究的內(nèi)容之一。善于發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些形形色色的“錯誤”，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿智慧、更加生動，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

一、利用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中會產(chǎn)生不同的認(rèn)知偏差或者失誤，而這些“偏差和失誤”都有可能成為突破認(rèn)知困惑的契機(jī)。所以課堂中出現(xiàn)錯誤并不可怕，真正可怕的是教師恨錯誤、躲錯誤，學(xué)生怕錯誤、瞞錯誤，師生被錯誤隔成兩條永不相交的平行線。在課堂中學(xué)生沒有機(jī)會表達(dá)錯誤，教師想盡“高招”避免學(xué)生出現(xiàn)錯誤，課堂上沒有思維碰撞，沒有心靈溝通，使課堂完全失去了生命力。如果教師能巧妙地應(yīng)對錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，讓學(xué)生在同伴的交流和自己的反思中得到糾正并深化，成功的喜悅會令他們回味無窮，讓他們愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)。

案例：

在“認(rèn)識圓”的教學(xué)過程中，學(xué)生第一次嘗試用圓規(guī)畫圓。

師：為什么你們畫的圓有大有小呢？

生：因為圓規(guī)叉開的角度有大有小。

師：你們同意嗎？

生：同意。

其實在這里，圓規(guī)叉開的角度和圓規(guī)之間的距離在學(xué)生看來是一回事，如果教師自己說出圓的大小要看圓規(guī)兩腳之間的距離，學(xué)生還是會認(rèn)為圓規(guī)兩腳之間的距離不同就是圓規(guī)兩腳叉開的角度不同。于是我采取了下面的處理方法。

師：（拿自己圓規(guī)和一位同學(xué)的圓規(guī)比較）那你們看我的圓規(guī)和他的圓規(guī)兩腳叉開的角度一樣，我們畫出的圓一樣大嗎？

部分學(xué)生說一樣大，部分學(xué)生在思考。

我請這位同學(xué)帶著圓規(guī)上來，兩個圓規(guī)針尖對齊固定在黑板上，立刻有很多學(xué)生舉起了手，部分同學(xué)還把手舉得高高的。

生：圓規(guī)大小不一樣，叉開的角度相同，畫出的圓不一樣大。

生：雖然兩個圓規(guī)叉開的角度一樣，但是老師的圓規(guī)腿長，所以畫的圓大。

生：圓的大小不能看圓規(guī)叉開的角度。

生：我覺得一樣大的圓規(guī)可以看角度，不一樣大的圓規(guī)就不能看角度了。

師：那圓的大小到底是由什么決定的？

生：是由兩腳叉開的長度。

師：（邊說邊用手比畫）圓的大小是由圓規(guī)兩腳之間的距離決定的。

面對課堂上學(xué)生的回答，我們往往看中那些準(zhǔn)確無誤的答案，對學(xué)生的錯誤答案往往躲避，面對錯誤時通常會接二連三地提問其他學(xué)生直至得出“正確答案”或親自把答案“雙手奉上”，不管用什么辦法，目的就是要讓教學(xué)沿直路行駛，不能走彎道。殊不知彎道上也有不一樣的風(fēng)景！

二、利用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力

我們在課堂教學(xué)中特別是公開課中喜歡學(xué)生“對答如流”，生怕學(xué)生“卡殼”，讓教學(xué)不流暢。在課前總是會想方設(shè)法避免學(xué)生出差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教師也有“高招”使學(xué)生按其設(shè)計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露和糾錯過程。但是一個能站在學(xué)生的角度思考問題的老師，一定不怕學(xué)生出現(xiàn)錯誤，能把學(xué)生的錯誤變成精彩！

案例：學(xué)習(xí)“認(rèn)識一個整體的幾分之一”

課件出示一盤桃（蓋上鍋蓋）。

提問：這一盤桃平均分給兩只小猴，每只小猴分到這盤桃的幾分之幾？

生：二分之一，

師：這盤桃可以是幾個？每只小猴分到幾個？分到的是這盤桃的幾分之幾？

生：可以是2個，每只小猴分1個，是二分之一。

生：可以是10個，每只小猴分5個，是十分之五。

師（愣了一下）：為什么是十分之五？

生：因為一共10個桃子，每只小猴分5個桃子。

師：你們是看個數(shù)來說分?jǐn)?shù)的，那如果這盤桃是15個，平均分給兩只小猴，每只小猴分到這盤桃的幾分之幾呢？

有的學(xué)生說不能分，有的學(xué)生說每只小猴分7個半桃子，老師沒有發(fā)言，微笑地看著孩子們。

生：二分之一，

師：為什么是二分之一呢？

生：因為平均分給兩只小猴，桃子平均分成兩份就行了。

師：那10個桃子平均分給兩只小猴，桃子要平均分成幾份呢？

生：我明白了，不管這盤桃是多少個，只要是平均分給兩只小猴，每只小猴就分到這盤桃的二分之一。不要數(shù)它的個數(shù)，要看它被平均分成的份數(shù)。

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，學(xué)生很容易根據(jù)物體的個數(shù)來寫分?jǐn)?shù)，把個數(shù)當(dāng)成份數(shù)。從上面的案例中可以看出學(xué)生的回答不在老師的預(yù)設(shè)范圍之內(nèi)，打亂了正常的教學(xué)流程，如果教師對這個問題采取置之不理或一帶而過的態(tài)度，那么學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解就始終是模棱兩可的。但慶幸的是老師勇敢地吹響了這個“小插曲”。

三、利用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是素質(zhì)教育的呼喚，也是未來人才的一個重要標(biāo)志。創(chuàng)新思維是指一個人在已有經(jīng)驗和一般思維的邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維行動。而學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤也是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師必須擁有一雙慧眼和一顆關(guān)愛學(xué)生的心，才會看到錯誤背后的價值，才會因地制宜地處理好來自學(xué)生的錯誤，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價值，開出美麗的創(chuàng)新之花。

案例：在“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)過程中，學(xué)生探索出“四邊形可以分成兩個三角形，內(nèi)角和是360度”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考五邊形的內(nèi)角和。

師：四邊形的內(nèi)角和是360度，任意一個五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？

生1：從同一頂點(diǎn)引兩條對角線，把五邊形分成3個三角形，可以看出五邊形的內(nèi)角和是3個180度，也就是540度。

老師正準(zhǔn)備評價，看見一位男同學(xué)一直舉著手。

師：你有話說，請你到前面說給大家聽。

生2：我分出了5個三角形，五邊形內(nèi)角和是5個180度，共900度。

他的分法是在五邊形中間取一點(diǎn)，向五個頂點(diǎn)連線。其他學(xué)生紛紛說這種方法不對。

師：遇到問題不要急著下結(jié)論，他的方法真的不行嗎？

一句話引起了大家的觀察和思考。

師：他的想法的確和大家的方法有點(diǎn)不同，度數(shù)多了好多，為什么會這樣呢？多在哪兒了？

生2：（聽了我的話后，把手舉得高高的，表情很激動）我知道了！我這樣分多了中間的360度，用900度減去360度，正好是540度。

面對課堂上孩子不同的想法，教師應(yīng)心中有數(shù)，理性面對，不必急于提出肯定或否定的意見，要尋找錯誤中存在的合理的、可利用的因素，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，對學(xué)生進(jìn)行必要的引導(dǎo)，或進(jìn)行討論、辨析，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思考。要讓學(xué)生通過“錯誤”的學(xué)習(xí)體驗，對自己的認(rèn)識進(jìn)行回顧和分析，從而既激發(fā)思維又做到讓意外殊途同歸，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，學(xué)生不出錯的課堂不是真實的課堂。每一位教師都應(yīng)善待“錯誤”這一寶貴的教育教學(xué)資源，讓“錯誤”成為我們數(shù)學(xué)課堂上一道亮麗的風(fēng)景！

參考文獻(xiàn)：

[1]趙緒昌.從課堂教學(xué)環(huán)節(jié)談問題設(shè)計的策略[J].中國數(shù)學(xué)教育，2013（8）：20-22.

[2]顧東春.多邊形面積錯例分析[J].小學(xué)生必讀：高年級版，2008（11）：15-16.

責(zé)任編輯：黃大燦