數形結合思想在中職數學中的應用探究

程衛華

摘要：多年來，我國一直在推進素質教育的深化，這使學校不僅要關注學生的學習成績，還要對學生的綜合能力進行培養。所以，如何在進行數學課堂教學活動時，使學生通過對數學思想的學習，達到提升解題質量與成效的目的，進而達到提升個人思維能力以及個人綜合能力的目的，成為很多教師需要重點解決的問題。

關鍵詞：數形結合;數學;中職

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-43-076

數形結合思想能夠通過對數學問題的簡化，幫助學生快速找到更加簡單的解題思路。很多教師在進行教學活動時，都會通過對數形結合思想的滲透，使學生在思維意識的延展中，保證學習效率的快速提升。

一、數形結合思想的具體內涵

數形結合思想可以使學生在解決問題時，通過對題目與結論間因果關系的分析，將數量條件與幾何條件關聯后對題目進行簡化，進而在尋找更加清晰的解題思路的過程中解決問題。數形結合思想可運用于多種題型，如幫助學生對集合知識進行具象化的理解，利用區間尋找函數不等式、定義域的解，使用有向線段對三角函數值進行表示，通過數軸對實數集進行表達等。在這種數量條件與幾何條件更加直觀的情況下，學生不僅可以快速找到解題關鍵，還能使解題質量與效率得到有效提高。這就要求教師在開展數學教學時，鼓勵學生通過思維意識的調動，主動對題目中數和形之間的關系進行探究，并在尋找二者轉化規律的同時，充分調動參與數學知識學習的熱情，進而在養成善于使用數形結合思想解決問題習慣的同時，使思維能力和創新能力獲得更好的發展。

二、中職教學中數形結合思想的應用現狀

（一）教師對數形結合思想的運用不夠重視

在中職數學中，數形結合思想幾乎可以運用于教材上所有的數學知識點中，但是很多數學教師在進行數學教學時會忽略這種方法，對數形結合這種高效的思維方式不夠重視。這種不重視導致教師在日常教學中較少對學生進行相關方面的培養與教育，導致學生對數形結合思想了解甚少，接觸不夠，運用不熟練。另外，一些教師在進行數形結合的教學過程中，由于自身對數形結合思想的研究不夠深入、透徹，導致在對學生進行教學時不夠嚴謹，使學生對該思想只是一知半解，從而導致他們在解題時不能自如地運用數形結合思想，甚至會限制學生的解題思路，在解題中出現漏洞。

（二）學生缺乏數形結合思想的有效鍛煉

教師是教學活動的主導者，學生的知識大部分來自教師的教學。教師在課堂上對數形結合思想的不重視，會影響學生對該思想重要性的認知。一些教師認為數形結合思想不重要，進而在教學中或課后作業的布置中缺乏相關的講解與作業布置，因此，學生不僅對數形結合思想知之甚少，也缺少相關的練習。一些對數形結合思想較為重視的教師，在進行相關教學時僅進行理論知識的教學，忽略了實踐練習，沒有引導學生用腦思考，并進行推演、計算，導致學生學會了教師講解的解題技巧，但在解題過程中存在不會用、不敢用的情況。

三、數形結合思想的具體應用策略

（一）用數解形，加強學生形象意識

在日常的數學教學過程中，我們經常會設計將圖形轉化為數量關系的問題。雖然幾何圖形具有較為直觀的特點，但仍然需要數量關系的輔助才能更好地完成對知識的解答。因此，教師應鼓勵學生運用數形結合思想進行思維意識的延展，主動尋找題目中出現的數量關系，從而更加精準地對圖形進行定位，進而順利完成對問題的解決。教師在教學時應重視研究將圖形轉化為數量關系的教學手段，引導學生認清圖形的幾何特性及其表達的本質，教導學生將圖形轉化為數量關系的基本步驟，注重關鍵信息的提取，將具象的圖形轉化為直觀的數量關系，讓學生更直觀地理解題目中蘊含的信息，進而更好地處理數學問題。

（二）用形解數，加強學生抽象意識

教師在進行數形結合教學時，應注意加強學生的抽象意識，引導學生將抽象的數字轉化為具象的圖形。數學雖然與現實生活聯系密切，但仍有許多知識較為抽象，而過于抽象的內容會使學生在理解上較為吃力，從而很難深刻理解教師所講內容。所以，數形結合思想可以幫助學生提升抽象意識，更好地完成對數學知識的學習。很多題目中出現的數量關系較為抽象，使學生感到無從下手，這時教師就可以引導學生利用幾何圖形對數量關系進行表達，進而完成對問題的解決。

（三）數形轉換，加強學生聯想意識

無論是用數解形還是用形解數的解題思路，都不是簡單地將二者進行轉變，而是需要學生根據對實際問題的深入分析，將二者進行相互轉換，從而培育學生遇數尋形、見形思數的解題意識。例如，在解決取值范圍和最小值類型的習題時，教師需要將數形結合思想滲透到學生的腦海中，引導學生通過對題目的深入分析，積極探尋數量與幾何圖形之間的聯系，通過對二者特點的比較，對題目進行多角度的思考，從而達到簡化題目的目的，進而在更加清晰明了的解題思路中，快速完成對問題的解決。在這種數形轉換思想中，學生的聯想意識不僅可以獲得有效提升，也在對問題的不斷探究與思考中，逐漸掌握了數形轉換的規律，從而達到提升解題成效的最終目的。

四、結束語

我國教育教學制度的不斷完善和新課改的不斷施行，使我國的教育事業一直在不斷進步。中職數學的教學也應該隨著時代以及教育改革的要求不斷進行自我提升、自主創新。中職數學是我國中職教育的重要組成部分，教師應該深刻認識到該科目的重要性，并積極探索提升教育質量、教育效率的方法，如數形結合思想。

參考文獻

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