幾何圖形教學在自主學習課型的實踐
——三角形內角和教學案例分析

文_沈繼生

眾所周知，幾何圖形是數學教學中的一個重要部分，通過幾何圖形的教學，可以培養學生的空間觀念以及直觀現象能力，進而促使學生逐漸形成分析問題、動態觀察以及解決問題的觀念，這對學生后續學習以及未來發展十分重要。基于此，文章以三角形的內角和為例，對幾何圖形教學中自主學習課型的具體應用展開探究，希望能對實際教學有所幫助。

當前，教學模式主要包含自主學習、互動探究以及主題拓展三種類型。其中，自主學習是對新知識進行教學的重要方式，主要強調學生在獨立學習這一基礎之上展開合作探究，此種模式把導學案當作指導支架，把微課當作表現形式，改變了灌輸式的課堂教學模式，突出了學生在課堂上的主體地位。

運用生活現象設置情境

三角形的內角和是學生學習完三角形的特性以及分類后學習的內容，此時學生已經初步了解了三角形的特點，同時可以按照這些特點對各種類型的三角形進行辨認以及識別。在引入生活現象這個環節中，數學教師可借PPT 展示現實生活中不同類型的三角形，然后讓學生辨認，同時讓其猜一猜其屬于何種三角形，進而引出新知識。

比如，在“三角形的內角和”教學中，師生之間出現以下對話。

師：（出示只露一角的三角形）露出來的這個角是什么角？同學們能否確定老師拿的是何種類型的三角形？

生1：露在外面這個角為銳角，但是不能對此三角形的類型進行判斷。

師：（又露出一個角）現在大家是否能夠確定此三角形的類型？

生2：依然不能確定，因為露出的兩個角都為銳角，三角形中至少包含兩個銳角。

師：（將三角形三個角全部展現出來）這回是否可以確定其類型了？

生3：該三角形為直角三角形，因為其包含一個直角。師：如果露出的角為鈍角呢？

生2：可以確定其是鈍角三角形。

師：同學們是否可以通過其他方法對三角形的類型加以判定呢？

設計意圖：在對原有知識加以復習的同時，設計一些疑問，把已知知識和新知識進行巧妙聯系，進而為學生的后續學習奠定基礎。

之后，教師可以進行課件演示，給出如下一個關于銳角、直角以及鈍角三角形間對話的故事情境：

鈍角三角形說：我的鈍角是最大的，因此內角和是最大的。直角三角形說：我的內角和才是最大的，因為另外兩個角要比鈍角三角形的兩個角大。銳角三角形說：因為我所有的角都不超過90°，所以內角和是最小的。

師：同學們可以猜一猜，上述對話內容是否正確？大家可以通過什么方法得到三角形的內角和？

設計意圖：借助類型不同的三角形間的對話，可以設置疑問，激發學生的求知欲望，以此來點燃學生的探索熱情。

在此之后，數學教師可以引導學生通過量、拼、剪的方法對三角形的內角和進行自主探究，有效培養學生自主探究與小組合作的能力。

自主探究，讓學生大膽嘗試解決問題

在自主探究教學中，主要是學生主動探究，把微課當作表現形式，在這之中主要包含兩個探究：其一，把學生個體當作主體的探究，主要建立在學生獨立思考以及充分預習這一基礎之上；其二，以小組形式展開探究，此探究在思維層次上有了一定的提高。

在個體探究中，教師需引導學生進行自主嘗試及自我修正。個體探究這個環節必須在學生課前充分預習這一前提下進行，只有這樣，學生學習的知識才能更加牢固。這個環節注重學生自主學習新知識的體驗以及探索。數學教師必須允許學生犯錯，同時鼓勵其大膽進行嘗試，并在此過程中運用微課，保證探究效果。教師通過引導學生進行自主嘗試以及自我修正，能夠有效啟發學生思維，進而在教學中有效培養學生的思維能力。

在小組探究中，進行生生互動，促使學生充分交流。在個體探究中，學生已經知道運用何種方法加以驗證，故教師可放手讓學生展開小組探究。在此期間，學生可以通過合作測量得到三角形的內角和，也可通過剪拼方法對三角形的內角和加以驗證，能夠有效培養學生自主探究以及合作能力。

開展多樣化的練習

課堂練習是課堂教學中的重要環節，通過當堂練習，能夠幫助學生對所學知識進行深入了解以及靈活運用，進而幫助其對所學知識進行有效鞏固。在“三角形的內角和”教學中，數學教師可設計相應的課堂游戲，以此展開課堂練習，加深學生對所學知識的了解。